高中物理电磁感应选修31第8章第2讲磁场对运动电荷的作用

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1、第第2讲磁场对运动电荷的作用讲磁场对运动电荷的作用本节目录本节目录基础再现对点自测基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动考点探究讲练互动技法提炼思维升华技法提炼思维升华要点透析直击高考要点透析直击高考基础再现对点自测基础再现对点自测知识清单知识清单一、洛伦兹力一、洛伦兹力1定义：定义：_电荷在磁场中所受的力电荷在磁场中所受的力2大小大小(1)vB时，时，F_.(2)vB时，时，F_.(3)v与与B夹角为夹角为时，时，F_.运动运动0qvBqvBsin3方向方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在

2、同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向四指指向_ 的方向，这时的方向，这时_所指的方所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1若若vB，带电粒子以入射速度，带电粒子以入射速度v做做_运动运动2若若vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度速度v做做_运动运动匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周正电荷运动正电荷运动拇指拇指交流交流相等相等磁感应强度磁感应强度B无关无关2质谱仪质谱仪(1)构

3、造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成相底片等组成qvB热身体验热身体验11.(2013遵义高三检测遵义高三检测)关于电场力与洛伦兹力，以下说法关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是正确的是()A电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力磁场中，也可能受到洛伦兹力B电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功磁场中的电荷却不会做功C电场力与洛伦兹力一样电场力与洛伦兹力一样,受

4、力方向都在电场线和磁感线上受力方向都在电场线和磁感线上D只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用12.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是和电荷的受力方向之间的关系正确的是()2(2013北京西城区抽样北京西城区抽样)两个电荷量相等的带电粒子，在两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动下同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动下列说法中正确的是列说法中正确的是()A若它们的运动周期相等，则它们的质量相等若它们的

5、运动周期相等，则它们的质量相等B若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等31.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质理如图所示这台加速器由两个铜质D形盒形盒D1、D2构成，其构成，其间留有空隙，下列说法正确的是间留有空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器

6、B离子由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量D由于电场空间小，离子无法从电场中获得能量由于电场空间小，离子无法从电场中获得能量32.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计带电粒子的重力不计)速度速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为应强度为B，电场的场强为，电场的场强为E.挡板挡板S上有可让粒子通过的狭上有可让粒子通过的狭缝缝P和记录粒子位置的胶

7、片和记录粒子位置的胶片A1A2，挡板，挡板S下方有磁感应强度下方有磁感应强度为为B0的匀强磁场下列表述正确的是的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C能通过狭缝能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于B/ED带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，带电粒子的，带电粒子的比荷越小比荷越小热身体验答案与解析热身体验答案与解析11.解析：选解析：选D.静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力,A错；尽管电场

8、力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错只有错只有D是正确的是正确的12.解析：选解析：选B.根据左手定则，根据左手定则，A中中F方向应向上，方向应向上，B中中F方方向应向下，故向应向下，故A错、错、B对对C、D中都是中都是vB，F0，故，故C、D都错都错一、对洛伦兹力的理解一、对洛伦兹力的理解1洛伦兹力方向的特点洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和

9、磁场方洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化洛伦兹力的方向也随之变化.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反要点透析直击高考要点透析直击高考2洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力洛伦兹力F电场力电场力F性质性质磁场对在其中运动电磁场对在其中运动电荷的作用力荷的作用力电场对放入其中电荷的作电场对放入其中电荷的作用力用力产生条件产生条件

10、v0且且v不与不与B平行平行电场中的电荷一定受到电电场中的电荷一定受到电场力的作用场力的作用大小大小FqvB(vB)FqE力方向与力方向与场方向的场方向的关系关系一定是一定是FB，Fv,与电荷电性无关与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方同，负电荷受力与电场方向相反向相反做功情况做功情况 任何情况下都不做功任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可可能做正功、负功，也可能不做功能不做功作用效果作用效果只改变电荷的速度方只改变电荷的速度方向，不改变速度大小向，不改变速度大小既可以改变电荷的速度大既可以改变电荷的速度大小，也可以改变速度方向小，也可以改变速度

11、方向即时应用即时应用1关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是动，下列说法正确的是()A带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加功，粒子动能一定增加B带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变不做功，粒子动能不变C带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不管

12、带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变不做功，粒子动能不变解析：选解析：选D.若负电荷沿电场线射入若负电荷沿电场线射入,电场力做负功，动能减电场力做负功，动能减小小,故故A错；粒子垂直电场线射入错；粒子垂直电场线射入,粒子将发生偏转粒子将发生偏转,电场力电场力做正功，动能增加，故做正功，动能增加，故B错；粒子沿磁感线射入错；粒子沿磁感线射入,不受磁场不受磁场力力,故故C错；洛伦兹力永不做功错；洛伦兹力永不做功,粒子动能不变粒子动能不变,故故D正确正确二、带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析二、带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析1确定圆心的两种方法确定圆心的两种方法(1)已

13、知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心圆弧轨道的圆心(如图甲所示，如图甲所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)4带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(1)直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图a、b、c所示所示)(2)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图d、e、f所示所示)(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示

14、沿径向射入必沿径向射出，如图所示)即时应用即时应用2如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入则下面判断正确的是直于边界，从中点进入则下面判断

15、正确的是()A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B两电子在两磁场中运动的时间一定不相同两电子在两磁场中运动的时间一定不相同C进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场三、带电粒子在磁场运动的临界与极值问题三、带电粒子在磁场运动的临界与极值问题解决此类问题的关键是：找准临界点解决此类问题的关键是：找准临界点找临界点的方法是：找临界点的方法是：以题目中的以题目中的“恰好恰好”、“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等等词语为突破口，借助半径词语

16、为突破口，借助半径R和速度和速度v(或磁场或磁场B)之间的约束关之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切迹与边界相切(2)当速度当速度v一定时，弧长一定时，弧长(或弦长或弦长)越长，圆周角越大，则带越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长电粒子在有界磁场中运动的时间越长考点探究讲练互动考点探究讲练互

17、动【答案答案】A【规律总结规律总结】对粒子运动径迹进行分析时，应注意下列对粒子运动径迹进行分析时，应注意下列三点：三点：(1)粒子偏转方向由洛伦兹力方向决定，与磁场方向、粒子粒子偏转方向由洛伦兹力方向决定，与磁场方向、粒子的速度方向及带电正、负有关的速度方向及带电正、负有关(2)粒子运动半径与速度大小、磁感应强度大小和比荷有关粒子运动半径与速度大小、磁感应强度大小和比荷有关.(3)粒子运动周期与速度大小无关，只与磁感应强度大小和粒子运动周期与速度大小无关，只与磁感应强度大小和比荷有关比荷有关考点考点2带电粒子在直线边界磁场中的运动带电粒子在直线边界磁场中的运动 如图所示，在一底边长为如图所示，

18、在一底边长为2a，30的等腰三角形的等腰三角形区域内区域内(D在底边中点在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场现有，有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为一质量为m，电荷量为，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电的带正电的粒子从静止开始经过电势差为势差为U的电场加速后，从的电场加速后，从D点垂直于点垂直于EF进入磁场，不计进入磁场，不计重力与空气阻力的影响重力与空气阻力的影响(1)若粒子恰好垂直于若粒子恰好垂直于EC边射出磁边射出磁场，求磁场的磁感应强度场，求磁场的磁感应强度B为多少？为多少？(2)改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到E

19、D板，求粒子从进入磁场到第一次打到板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间板的最长时间是多少？是多少？【方法总结方法总结】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法程序解题法三步法三步法(1)画轨迹：即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求半径画轨迹：即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求半径(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系与周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规

20、律，特别是周用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式期公式、半径公式跟踪训练跟踪训练1(2012高考江苏卷高考江苏卷)如图所示，如图所示，MN是磁感应强是磁感应强度为度为B的匀强磁场的边界一质量为的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子的粒子在纸面内从在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在，最远能落在边界上的边界上的A点下列说法正确的有点下列说法正确的有()例例3(1)该离子通过两磁场区域所用的时间该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的

21、侧移距离为多大？离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)【答案答案】(1)4.19106 s(2)2 m【名师点评名师点评】(1)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子,必沿径向射出必沿径向射出(2)轨迹的圆心与入射点、出射点的连线，必为磁场圆区域轨迹的圆心与入射点、出射点的连线，必为磁场圆区域的切线的切线(3)要注意区分磁场区域半径和粒子轨迹半径要注意区分磁场区域半径和粒子轨迹半径易错辨析易错辨析情景分析不全面而造成漏解情景分析不全面而造成漏解【范例范例】长为长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁的水平极板间，有

22、垂直纸面向里的匀强磁场场,如图所示，磁感应强度为如图所示，磁感应强度为B，板间距离为，板间距离为L，板不带电，板不带电一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电的粒子的带正电的粒子(不计重力不计重力)，从左边，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是不打在极板上，可采用的方法是()技法提炼思维升华技法提炼思维升华【答案答案】D【真知灼见真知灼见】带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原动，由于多种因素的影响，使问

23、题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面因一般包含下述几个方面1带电粒子电性不确定带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电,当粒子具有相同速度时当粒子具有相同速度时,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致多解导致多解如图甲所示，带电粒子以速率如图甲所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为，若带负电，其轨迹为b.2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小磁感应

24、强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小,而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解致的多解如图乙所示，带正电粒子以速率如图乙所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为垂直纸面向里，其轨迹为a，若，若B垂直纸面向外，其轨迹为垂直纸面向外，其轨迹为b.3临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解从入射面边界反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解4运动的往复性形成多解运动的往复性形成多解带电粒子在组合场的空间运动时，运动往往具有往复性，从带电粒子在组合场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图丁所示而形成多解如图丁所示知能演练轻巧夺冠知能演练轻巧夺冠本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放