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1、华南农业大学期末考试试卷（ A卷 ）2006学年第1学期 考试科目：复变函数与积分变换考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题( 2*15=30分)请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1复数的辐角是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 。2下列等式中，成立的是（ ）A.； ； 。3以0为中心，焦点在实轴上，长半轴为，短半轴为b的椭圆周的复参数方程为（ ）A. ； B. ； C. ； D. 。4（ ）A. ；B. C. D. 5在整个复平面上解析的下列函数是（ ）； ； 。6在复平面上，下列命题中，不正确的是（
2、）A. ； B. ； 。7在下列命题中，一定正确的是（ ）； ； 8计算积分 等于（ ）A2；B2i ；C0；D 。9设函数在区域D内解析，则在区域D内关于不正确的是（ ）A. 若不是常数，则没有最大值 ； B. 若达到最大值，则一定为常数；C. 当D为有界闭域时，在上连续，则一定在取得最大值；D. 以上选项不确定。10选出下列判断不正确的是（ ）A.级数是绝对收敛的； B.级数是收敛的；C.级数是发散的； D.级数是条件收敛的。11函数在处泰勒展开式的收敛半径R是（ ）； ； 。12下列结论与“函数在区域D内解析”不等价的命题是（ ）A. 函数在区域D内可导；B. C. 函数在区域D内可展开
3、为幂级数；D. 在区域D内满足C.R.方程。13 是函数 的（ ）A.本性奇点； B.一级极点 ； C.二级极点； D.可去奇点。14下列等式中不正确的是（ ）A. ； ；C.； D.。15拉普拉斯逆变换的反演积分公式是=（ ）A. ； B. ； C. ； D. 。二、填空题（2*5=10分）只填写最终答案，不要求过程。_.17. 18.计算积分 _.19. 幂级数 的和函数的收敛域为 _.20. _.三、计算题（本大题共5小题，每题6分，共30分）要求写清楚详细解题过程。21设为解析函数，试确定的值.22. 将函数 展开成泰勒级数.23讨论函数的可导性，如果可导，求出23. 判断下列级数是否收敛，是否绝对收敛（1）； （2）； （3） 25. 已知为函数的傅氏变换,求。 四、综合应用题（3小题，共30分）要求写清楚详细解题过程。26. 证明为调和函数，并求解析函数函数 ，且满足条件（10分）27. 1）讨论函数的解析性；（4分） 2）计算积分（4分） 3）计算积分（4分）28.对分情况讨论，将函数展开为的幂级数，并指出其收敛区域。（8分）
春复变期末考试试卷[A
