必学二专题复习天体运动经典好题

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1、必修二专题复习 天体运动经典好题一选择题1.环绕地球在圆形轨道上运行的人造地球卫星，其周期可能是( ) A60分钟B80分钟 C180分钟 D25小时2.地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,地球自转的角速度为，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A. B. C. D.3.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T下列表达式中正确的是（ ）AT=2 BT=2 CT= DT=4地球表面重力

2、加速度g地、地球的半径R地，地球的质量M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g火、火星的半径R火、由此可得火星的质量为（ ）A. B. C. D. 5.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S1的质量为( ) A B C D6.“嫦娥一号”是我国的首颗绕月人造卫星，以中国古代神话人物嫦娥命名，于北京时间年月日时分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将其成功送入太空，它的发射成

3、功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。假定地球、月亮都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器假定探测器在地球表面附近脱离火箭，用表示探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地球引力做的功。用表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（ ）、必须大于或等于，探测器才能到达月球；、小于，探测器也可能到达月球；、，探测器一定能到达月球；、，探测器一定不能到达月球；7.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假

4、定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为( )A.B.C.D.8.目前世界已进入太空时代 “嫦娥奔月”工程的顺利实施，标志着我国的航天事业进入世界先进行列在一次探索太空的过程中，宇宙飞船在近地点200km、远地点343km的椭圆轨道上运行时，其周期为T，机械能为E，通过远地点时的速度为v，加速度为a当飞船运动到远地点时实施变轨，转到离地面高度为343km的圆轨道上运行，则飞船在此圆轨道上运行时( )A运行周期小于T B速度大于vC加速度等于a D机械能等于E9.我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星

5、由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是( ) A若停泊轨道距地球表面600km，地球的自转周期为T，则卫星在停泊轨道上圆周运动的周期很接近于T地球停泊轨道发射轨道B若、分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道的周期，则C若 、分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则D若地球表面的重力加速度为g，则卫星在轨道上做匀速圆周运动的向心加速度很接近于10.美国“新地

6、平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日借助“宇宙神5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅拥有3级发动机的“宇宙神5”重型火箭以惊人的速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，关于这一速度的数值，下列选项中最合理的是( ) A BC D11.如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0下列结论正确的是( )A导弹

7、在C点的速度大于B导弹在C点的加速度等于C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D导弹从A点运动到B点的时间一定小于T012.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。一直地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于散客卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（ ）A BCD13.不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）A“格

8、利斯581c”的平均密度比地球平均密度小B“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2C飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大小7.9km/sD飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小14.潮汐是一种常见的自然现象。发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象，在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又各有一次小潮。下列有关潮汐现象认识正确的是 ( )A .世界各地的潮汐都是一天涨落两次,没有一天涨落一次的地区B.由于半日潮两次高潮之间的时间间隔约12小时25分，故潮汐现象也与地球自转有关C每月出现两次大潮时，太阳，地球、月亮

9、基本在一直线上D每月出现两次小潮时，地球在太阳和月亮之间15.在2007年11月5日，“嫦娥一号”迎来奔月旅程的最关键时刻实施首次“刹车”减速在接近月球时，“嫦娥一号”要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，“嫦娥一号”将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的太空；如果过分减速，“嫦娥一号”则可能直接撞击月球表面该报道的图示如下则下列说法正确的是( ) A实施首次“刹车”的过程，使得“嫦娥一号”损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B“嫦娥一号”被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道C“嫦娥一号”如果不能

10、减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D“嫦娥一号”如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大制动开始进入月球轨道进入奔月轨道中途轨道修正16.我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中正确的是 （ ）A卫星做匀速圆周运动B卫星的运转周期等于地球自转的周期 卫星的轨道半径等于地球半径D卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力17.2010年1月17日零时12分，我国第三颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射升空，这一颗卫星为静止轨道卫星，此前已成功发射了两颗，该系统在2008年南方冰冻灾害救援、四川汶川地震抗震救灾和北京奥运会中发挥了重要作

11、用. 若“北斗”系统中两颗卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为，某时刻两卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力则以下判断中正确的是 ( )A这两颗卫星的环绕速度大小相等，均为B这两颗卫星的加速度大小相等，均为C卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为18.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图2所示，这样选址的优点是在赤道附近 （ ）A地球的引力较大 B地球自转线速度较大C重力加速度较大 D地球自转角速度较大19.如图

12、所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ）Av1v2v3 Bv1v2v3 Ca1a2a3 Da1a3a2 20.一人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆轨道，它在近地点时到地心的距离为r1，速度为v1，加速度为a1，在远地点时，到地心的距离为r2，速度为v2，加速度为a2，则下列正确的关系式是 ( )AB. C.D.CBAP21如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道

13、的交 点已知A、B、C运动的周期相同，则（ ）A卫星C的运行速度小于物体A的速度B卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等C卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点加速度D物体A和卫星C具有相同大小的加速度22.假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）A卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B卫星所受的向心力将减小到原来的一半C卫星运动的周期将增大到原来的2倍D卫星运动的线速度将减小到原来的23.假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比= p；火星的半径R1与地球的半径R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加

14、速度g2之比等于（ ）ABp q CDp q 24.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）Aa是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度Ba是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度Ca是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度25.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两 星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是 （ ）A.一直增大 B.一直

15、减小 C.先减小，后增大 D.先增大，后减小P地球Q轨道1轨道226.2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）A飞船变轨前后的机械能相等 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角度速度小于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度27.我国第三颗“北斗”导航卫星于2010年1月17日成功发射，它是我国自主研发、

16、独立运行的“北斗”全球卫星导航系统的一部分。该系统将由5颗静止轨道卫星（地球同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成。关于静止轨道卫星，以下说法正确的是（ ） A它们在轨道上运行的线速度大小不同 B它们在轨道上运行的加速度大小不同C它们在轨道上运行的角速度小于地球自转的角速度D它们均在同一个圆周轨道上运行，相邻卫星的间距不变28.2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”.如下图所示，假设“坦普尔一号” 彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的（ ）

17、A该彗星绕太阳运动的线速度大小不变B该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度C该彗星近日点处加速度大小大于远日点处加速度大小D该彗星椭圆轨道半长轴的三次方与周期的平方之比是一个常数29.2004年，我国和欧盟合作正式启动伽利略卫星导航定位系统计划，这将结束美国全球卫星定位系统（GPS）一统天下的局面。据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4104 km，倾角为56，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的 周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中

18、正确的是 （ ） A替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度C替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度D替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度春分点双女座宝瓶座火星地球太阳30.2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线， 上演“火星冲日”的天象奇观这是6万年来火星距地球 最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图则有 （ ）A2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B2003年8月29日，

19、火星的线速度小于地球的线速度C2004年8月29日，火星又回到了该位置D2004年8月29日，火星还没有回到该位置31.我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天，极大地振奋了民族精神。“神七”在轨道飞行过程中，宇航员翟志钢身上连着一跟绳子跨出飞船，实现了“太空行走”，若把“神舟七号”绕地球飞行看成匀速圆周运动，且已知飞船绕地球飞行的周期T、地球的半径R和地面附近的重力加速度g，则由以上提供的信息计算出飞船离地面的高度为（ ）A2R B C D32.英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径

20、R约45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s233设地球半径为R0，质量为m 的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ）A卫星的线速度为 B卫星的角速度为C卫星的加速度为 D卫星的周期为234.土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度a与该l层到土星中心的距离R之间的关系来判断： ( )A若vR，则该层是土星的一部分；B若v2R，则该层是土星的卫星群C若vR，则该层是土星的一部分

21、 D若v2R，则该层是土星的卫星群35.在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是 ( )A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关二填空题35.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材A.精确秒表一只 B.已

22、知质量为m的物体一个 C.弹簧秤一个 D.天平一台(附砝码)已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M。(已知万有引力常量为G)(1)两次测量所选用的器材分别为 . 。(用序号表示)(2)两次测量的物理量分别是 . 。(3)用该数据写出半径R.质量M的表达式。 R= ,M= 。三计算题36.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t1 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量m3

23、7.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。38.人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为，着陆后宇航员在该星球表面附近从高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为，已知万有引力常量为。（1）求该星球的密度；（2）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？【解析】（1）在星球表面 又 解得 另得到： （2）设星球表面的重力加速度为，

24、小球的质量为，小球做平抛运动，故有 w_解得 该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度，设为为，设卫星的质量为，则在星球表面 又 则 代入（1）问中的解得 。 39.1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你学过的知识，你能否知道地球密度的大小.40.一组宇航员乘坐太空穿梭机，去修理位于离地球表面的圆形轨道上的哈勃太空望远镜。机组人员使穿梭机进入与相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设为引力常量，为地球质量（已知地球半径为，地球表面重力加速度取）。(1)在穿梭机内，一质量为的太空人站在台秤上视重是多少？(2)计算轨道上的重力加

25、速度及穿梭机在轨道上的速率。(3)穿梭机需首先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜。试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，说明理由。【解析】（1）穿梭机内物体由地球万有引力提供向心力，处于完全失重状态，故该太空人视重为0. S地球H（2）在距地球表面高处：在地球表面解得由（3）要减小其原来速率。减小，则，穿棱机做靠近地球的运动，进入较低轨道. 答案：（1） （2）41.若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图9所示. 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度. 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量

26、为E（可看作是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响. 问： （1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？ （2）返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？解（1）质量为m的物体在火星表面 2分 设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则 2分返回舱和人应具有的动能 1分联立以上三式解得 1分（2）对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W=EKE 2分联立解得火星引力对返回舱做功 2分故克服引力做功为 W=E 1分42、我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先

27、进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；卫星停泊轨道过渡轨道绕月轨道L1L2L3（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度 解：(1) （2分） （2分）得 （1分）（2） （2分） （2分） （1分）43.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升

28、空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度；（2）小球落在斜面上时的动能；（3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度（1） （2分） （2分） （2分） （2） （2分） （2分） （3） （2分） （2分44.科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运

29、行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。解：设小行星绕太阳周期为T/，T/T,地球和小行星没隔时间t相遇一次，则有 设小行星绕太阳轨道半径为R/,万有引力提供向心力有 同理对于地球绕太阳运动也有 由上面两式有 所以当地球和小行星最近时 45.火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径，地球的轨道半径，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）解：设行星质量m，太阳质量为M，行星与太阳的

30、距离为r，根据万有引力定律，行星受太阳的万有引力（2分）行星绕太阳做近似匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有（2分） （1分） 以上式子联立 故（1分）地球的周期年，（1分） 火星的周期（2分）年=1.8年 （1分）设经时间t两星又一次距离最近，根据（2分）则两星转过的角度之差（2分） （2分，答“2.2年”同样给分）ABr246.随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道，必须先加速进入一个椭圆轨道，然后再进入圆轨道。已知飞船在圆轨道上运动速度大小为，在A点通过发

31、动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v进入椭圆轨道。（已知量为：m、r1、r2、vu）求：飞船在轨道I上的速度和加速度大小。发动机喷出气体的质量m。 解：（1）在轨道I上，有 (2分) 解得： (1分) 同理在轨道II上 (1分) 由此得： (1分) 在轨道I上向心加速度为a1,则有 (2分) 同理在轨道II上向心加速度a=,则有 (2分) 由此得 (1分) (2)设喷出气体的质量为,由动量守恒得 (3分) 得: (2分)47.2003年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞

32、船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）。解： 对飞船,万有引力作为圆周运动的向心力 （2分） 在地球表面 （2分） 可得“神舟”五号轨道半径（或轨道周长 此外还可求得“神舟”五号载人飞船的运行频率 “神舟”五号载人飞船的运行角速度 “神舟”五号载人飞船的运行线速度 “神舟”五号载人飞船的运行向心加速度（加速度、轨道处重力加速度） “神舟”五号载人飞船的离地

33、面高度 48.2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求： （1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v； （2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.解：（1）设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为 由万有引力定律和牛顿第二定律 （3分）在地面附近有 （3分） 由已知条件 （2分）求出（2分） （2）由 （3分） 求出 （3分）49.国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发BA预定圆轨道地球

34、射中心发射升空飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？（2）远地点B距地面的高度h2为多少？解答：（1）设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点受到的地球引力为 2分地球表面的重力加速度 2分由牛顿第二定律得 4分（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期 2分由牛顿运动定律得 2分解得 4分 50.射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点

35、火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道（远地点B在同步轨道上），如图14所示。两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求： （1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度。解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为，根据牛顿第二定律4分物体在地球表面上受到的万有引力等于重力4分解得2分（2）设同步轨道距地面高度h2，根据牛顿第二定律有6分由上式解得：2分52.右图为某

36、报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。引力常量G6.71011Nm2/kg2；地球表面重力加速度g10m/s2；地球半径R6.4106m；地球自转周期T8.6104s；地球公转周期T3.2107s。（210；7080的立方根约取4.2）解：本报道中，地球同步卫星高度735公里的数据出错，以下的计算可以说明。在地球同步轨道上，卫星受地球的万有引力提供卫星绕地球运转所需的向心力。设卫星的质量为m，离地面高度为h，有：在地球表面上，质量为m0的物体，受地球的万有引力等于物体的重力，有： 得 由（1）（2）式可得 代入数据得（能说明差2个

37、数量级即可）53.1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，“黑洞”是某些天体的最后演变结果。 （1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.01012m的另一个星体（设其质量为m2）以2106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1。（结果要求两位有效数字） （2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中引力常量G=6.671011Nm2kg2，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果只要求

38、一位有效数字） 解：（1）(3分) (4分)（2）(3分)(4分)54.设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？解：返回舱与人在火星表面附近有： （2分）设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则： （2分）解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能

39、为 （2分）因为返回舱返回过程克服引力做功所以返回舱返回时至少需要能量 （4分）55.2004年，我国现代版的“嫦娥奔月”正式开演，力争2006年12月正式发射。媒体曾报道从卫星图片和美、苏（原苏联）两国勘测结果证明，在月球的永暗面存在着大量常年以固态形式蕴藏的水冰。但根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127，此时水蒸气分子的平均速度达到v0=2000m/s。试分析月球表面没有水的原因。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（要求至少两种方法） 解法1：假定月球表面有水，则这些水在127时达到的平

40、均速度v0=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水。取质量为m的某水分子，因为GMm/R2=mv12/R2，mg月=GMm/R2，g月=g/6，所以代入数据解得v1=1700m/s，v1v0，即这些水分子会象卫星一样绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水。解法2：设v0=2000m/s为月球的第一宇宙速度，计算水分子绕月球的运行半径R1，如果R1R，则月球表面无水。取质量为m的某水分子，因为GMm/R12=mv02/R12，mg月=GMm/R12，g月=g/6，所以R1=v02/g月=2.449106m，R1R，即以2000m/s的速

41、度运行的水分子不在月球表面，也即月球表面无水。解法3：假定月球表面有水，则这些水所受到的月球的引力必须足以提供水蒸气分子在月球表面所受到的向心力，即应满足：mg月GMm/R2，当v=v0=2000m/s时，g月v02/R=2.30m/s2，而现在月球表面的重力加速度仅为g/6=1.63m/s2，所以水分子在月球表面所受的重力不足以提供2000m/s所对应的向心力，也即月球表面无水。解法4：假定有水，则这些水所受到的月球的引力必须足以提供水蒸气分子在月球表面所受到的向心力，即应满足：mg月GMm/R2，即应有g月Rv2而实际上：g月R=2.84106m2/s2，v02=4106m2/s2，所以v

42、02g月R即以2000m/s的速度运行的水分子不能存在于月球表面，也即月球表面无水。56.物体沿质量为M、半径为R星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v1叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v2，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明。一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速C=3.0108m，则该星球上的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。试分析一颗质量为M=2.01031kg的恒星，当

43、它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量G=6.710-11Nm2/kg2，答案保留一位有效数字）解： 又知 令 v2=C 由以上三式得 57.在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星.据报道，美国有多颗最先进的KH1、KH2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点为265 km（指卫星与地面的最近距离），远地点为650 km（指卫星与地面的最远距离），质量为13.6103kg18.2103kg。这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.l m大小的目标，并自动地将照片传给地

44、面接收站及指挥中心。由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率。地球的半径 R=6 400 km，g取10 m/s2。（保留两位有效数字）解：设远地点距地面hl，近地点距地面h2，根据题意可知，卫星绕地球做匀速圆周运动的半径km （6分）设卫星绕地球运动的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 （2分）又 （2分）物体在地球表面的重力等于万有引力，则 （2分）由式可得 （2分）代入数据可得s （2分） 远在点到地

45、面h1，设卫星在远在点的速率为v 则m 、联立得 代入数据得 v 7.6 km/s 59.一个Internet网站报道，最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕月球周期为60min.张明同学对该新闻的真实性感到怀疑.他认为该国的航天技术不可能近期发射出环月卫星；该网站公布的数据似乎也有问题.他准备对该数据进行验证.但他记不清万有引力恒量的数值，且手边又没有资料可查找，只记得月球半径约为地球半径的1/4，地球半径约为6.4106m，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，地球表面重力加速度取10m/s2. 假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请根据上述数据

46、判断该报道的真伪，并写出推导判断的过程（） 解：设卫星绕月球表面运行周期为T1，卫星绕地球表面运行周期为T2，月球和地球表面重力加速度分别为g1和g2，月球和地球半径分别为r1和r2 /得 由得 代入得 可见不可能发射周期小于6000s的环月卫星。60.目前人们广泛采用GPS全球定位系统导航，这个系统空间星座部分共需要24颗卫星绕地球运转，工作卫星分布在6个圆形轨道面内，每时每刻任何一个地区的地平线上空至少保持4颗卫星传递信息。其对时钟要求精度很高，科学家们采用了原子钟作为计时参照（如：铯原子钟定义的1秒是铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期所持续的

47、时间，其计时十分精确，10万年内误差不大于1秒），这样导航定位误差可控制在12米之内，甚是高明！这种卫星绕地球运行的周期T为12小时，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度用g表示，电磁波传播速度用C表示。（1）这种卫星与地球同步卫星相比较，其轨道高度是高还是低？（2）这种卫星将电磁信号传于其某时刻地面上的正对点时，所用时间t=?(说明：卫星、地面上该点、地心三点共线，结果用题中所给字母表示) 解：1）这种卫星比地球同步卫星的轨道高度低。4分（2）万有引力提供向心力所以 4分又因为地面附近 2分 卫星距地面高度2分所以时间t= 4分61.2004年1月4日美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆

48、，登陆时间选择在6 万年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米，火星车在登陆前绕火星做圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t。求：（1）若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动，其周期分别为T地、T火，试比较它的大小；（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、万有引力常星G表示）； （3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的。解：1）设环绕天体质量为m，中心天体质量为M。即4分 2分 故 T火T曲 2分（2）设火星车质量为m设火星质量为M4分2分2分（3）宇宙间用电磁波传输信息:C=3108m/

49、s ts/v=(5580107)/(3108)=186s 4分，是在186秒前拍摄的。62地球可近视为一个R=6400km的球体，在地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，试估算地球的平均密度。 在古时候，人们通常认为地球是扁平的。想象地球真的不是一个球体，而是一个厚度为H的无限大的盘子，如果想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么H的值是多大？提示：假定两种模型地球的密度一样大； 如果是电荷均匀分布的无限大的这种圆盘（单位面积上的电荷量为），圆盘外的电场强度为E=2kH（k为静电力恒量）； 由电场和重力场类比，它们的对应物理量是：Eg，Gk，mq； G=6.671011Nm2/kg2解：1

50、） （2），63.现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。万有引力常量为G。求： （1）试计算该双星系统的运动周期T。 （2）若实验上观测到运动周期为T，且，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。解：（1）由万有引力提供向心力有：（4分） （4分） （2）设暗物的密度为，质量为m，则（2分） 由万有

51、引力提供向心力有：（2分） 由（2分） 又代入上式解得：（2分）64.如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为、周期为。 经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？解： A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星

52、同一侧。设行星B的运行周期为、半径为，则有，所以 由开普勒第三定律得，所以66.计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g.（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？解：（1）A1A2B1B2O（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置看到卫星从A2位置消失，OA1=2OB1有A1OB1=A2OB2=/3从B1到B2时间为t则有 67.天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理

53、和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度。在地面上某处，取一个长l80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0mm，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度，再用目镜（放大镜）进行观察。把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像，为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。若测得光斑的半径为，试根据以上数据估算太阳的密度（，一年约为）。解：设太阳质量为M，半径为R，体积为V，平均密度为，地球质量为m，日地距离为r，由万有引力定律和牛顿运动定律可知（4分）（

54、2分）由图中的几何关系可近似得到（2分）联立解得（3分）代入数据得：（1分）68.某颗同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，用天文望远镜观察到被太阳光照射的该同步卫星。试问秋分这一天（太阳光直射赤道）从日落时起经过多长时间，观察者恰好看不见该卫星。已知地球半径为R，地球表面处重力加速度为g，地球自转周期为T。不考虑大气对光的折射解：M表示球的质量，m表示同步卫星的质量，r表示同表卫星距地心的距离。对同步卫星： 4分对地表面上一物体： GM=gR2 3分由图得： 3分又由图： 3分 3分69.晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道

55、与赤道共面，卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。已知地球的半径，地面上的重力加速度为，估算：（答案要求精确到两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度。（2）卫星的速度大小。解：从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光。日落8小时Q点转过的角度设为（1）轨道高（2）因为卫星轨道半径根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比卫星轨道处的重力加速度（同样给分）70.一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的

56、细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图5所示，此时观察测力计得到当砝码运m图5动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为F。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求:（1）该星球表面重力加速度；（2）该星球的质量M。 解：(1)设最高点 （2分） 最低点（2分） 机械能守恒（3分） （1分） （1分） (2) （3分） （3分）71.宇宙员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动.已知圆弧轨道半径为，月球的半径为R，万有引力常量为G. 若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？解：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.在圆孤最低点对小球有：I=mv0（2分）球刚好完成圆周运动，小球在最高点有