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1、重庆市渝中区2020-2021 学年八年级上学期期末数学试题学校 班级 姓名 学号 一、单选题1. 三角形的三个外角的和是( )D360A90 B180 C2702. 若（x- 1） o=1,则x的取值范围是（）A. xHOB. xHlC. xH-1D. xlCADB用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是)4. 下列计算正确的是（ ）A. X2+x=X3B. X2?x=X3C.（ X2 ） 3X5D.（2x） 3-6x35.A.C.下列约分正确的是()二-X3宀bJ-x+y才+ 1B .二 _0D.x - y6. 一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形的边数是
2、( )A. 8B.9C.10D.117. 下列说法错误的是( )A. 有两边相等的三角形是等腰三角形B. 直角三角形不可能是等腰三角形C. 有两个角为60的三角形是等边三角形D. 有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形8. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A. a (a+l)=a2+aB. a2+2a - 1 a (a+2)_ 1C. 4a2 - 2a2a (2a - 1)D. a2 - 4+4a=(a+2)(a-2) +4a9. 如图，在 ABC 中，ZACB90, CD丄AB,垂足为 D,若ZA30, BD1,则AD的长为（）AD BA.拆B. 2C. 3d. 2忑10.
3、如图，有一张四边形纸片ABCD, ADBC，将它沿GH折叠，使点D落在AB 边上的点E处，点C落在点Q处，若ZGHB80。，贝VZAGE的度数为（）AGDrIc0A.20B.30C.35D.4011. 已知一个三角形三边的长分别为5, 7, a,且关于y的分式方程p + 4a 5a+ = 2 的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A.24B.15C.12D.712. 现在汽车已成为人们出行的交通工具.李刚、王勇元旦那天相约一起到某 加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示半 个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为 n 元/升，他
4、俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（ ）罚一戸A. 李刚比王勇低元/升2_mB. 王勇比李刚低用一刀元/升（ 寸C. 王勇比李刚低戈陶元/升D. 李刚与王勇的平均单价都是丁 元/升 二、填空题13. 计算：(-2ab2) ? (- 3a2)=14. 人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈.据报道，我国某种芯片的制作工艺 已达到28纳米，居世界前列.已知1纳米=1X10-9米，则28纳米等于多少 米？将其结果用科学记数法表示为15.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则Z1二16. 分解因式：X2 (a-b)-a+b=17
5、. 全民齐心协力共建共享文明城区建设某服装加工厂计划为环卫工人生产 1200套冬季工作服，在加工完 480 套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比 原计划提高了20%，结果共用 54 天完成了全部生产任务若设该加工厂原计划 每天加工X套冬季工作服，则根据题意列方程为.18. 如图，已知ZABC、ZEAC的角平分线BP、AP相交于点P, PM丄BE, PN丄BF，垂足分别为M、N.现有四个结论：CP平分ZACF；ZBPC=： ZBAC；APC=90- ： ZABC；S +SAPMS APMCPNAPC中结论正确的为填写结论的编号）19. 计算：三、解答题20. 解下列方程：(1)(x -1)2
6、- X2=3(X - 3)；(2)21. 如图，在 ABC中，AC=BC, AD丄BC, BE丄AC,垂足分别为D、E. 求证：（l）AADC 竺ABEC；(2)ZDAB=ZEBA.22. 尺规作图：已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,如图所示.(1) 求作这个等腰三角形；(2) 求作这个等腰三角形的一个底角的平分线.要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法.a2 吕43 262 :* +23. 先化简，再解答下列问题:(1) 当a=2O210时，求原式的值；(2) 若原式的值是正整数，则求出对应的a的值.24阅读理解： a _ca-b _ & + N已知：a，b，c，d都是
7、不为0的数，且&，求证：:a-b _ c-d卜根据以上方法，解答下列问题： _ 3 ab(1) 若己，求的值；7 _ G3 - b(2) 若，且aHb，cHd，证明日一占 25.为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种 品牌的医用外科口罩.已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7 元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2 倍(1) 求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？(2) 若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这 批A、B两种品牌口單的利润为8800元，贝V它们的售价分别定为多少元？26.在厶ABC中，AB=AC, D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点.(1) 如图，连接 BE、EF，若ZABE=ZEFC,求证：BE=EF；(2) 如图，若B、E、F在一条直线上，且ZABE=ZBAC=45，探究BD与 AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；(3) 如图，若AB=13, BC=10, AD=12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的
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