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1、1小学二年级数学奥数练习题-第 12 讲 画图解题【专题简析专题简析】小朋友,你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少.把不同的动物关在一个笼子里,告诉我们它们的头的个数和腿的条数,我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来方便.用“画图凑数法”解这类问题时,先假设全部是腿数少的动物,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少,再根据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物的只数.【例题 1】鸡和兔在同一个笼子里,一共有 3 个头 8 条腿,你知道有几只鸡、几只兔吗？思路导航：题中说一共有 3 个头
2、,一定是 3 只小动物,用图表示如下：“”,给每个小动物画上两条腿.如果有 3 只鸡,只能有 6 条腿,比题目条件中的 8 条腿少了 2 条腿.又根据兔有 4 条腿,再给 1 个小动物添上 2 条腿,就有 1 个小动物是 4 条腿了.有 4 条腿的是兔；2 条腿的是鸡,从图中看出有 1 只兔,2 只鸡解：有 2 只鸡,1 只兔练习 11.一只蛐蛐有 6 条腿,一只蜘蛛有 8 条腿,如果蛐蛐和蜘蛛共有 3 只,腿共有 22 条,你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有 3 辆,共有 8 个轮子,你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？23.一只乌龟有 4 条腿,一只仙鹤有 2 条腿,如果乌
3、龟和仙鹤共有 5 只,共有 14 条腿,你知道有几只乌龟,几只仙鹤吗？【例题 2】鸡兔同笼,共 10 个头、26 条腿,笼里有几只鸡、几只兔？思路导航：我们可以用“”表示头,用“/”表示一条腿,先把它们全部看作是腿较少的动物,也就是全部画成鸡.从图中可以看出,10 只鸡有 20 条腿,而条件中说共有 26 条腿,显然少画了 26-20=6（条）.由于一只兔比一只鸡多 2 条腿,62=3.所以我们应该在 3 只鸡的图上再分别加上 2 条腿,使它们称为兔子的表示图.从图中可以看出,笼中有 3 只兔子,7 只鸡解：笼里有 7 只鸡,3 只兔练习 21.鸡兔同笼,共有 8 个头,共有 22 条腿,有几
4、只鸡,几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共 12 只,共有 82 条腿,它们各有几只？3.鸡兔同笼,共有 9 个头,28 条腿,笼中的鸡兔各有多少只？3【例题 3】蛐蛐和蜘蛛共 15 只,共有 100 条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只？思路导航：要解答这道题,必须先知道一只蛐蛐有 6 条腿,一只蜘蛛有 8 条腿.如果全是蛐蛐,则有615=90（条）腿,而题中说有 100 条腿,多出 100-90=10（条）腿.一只蛐蛐比一只蜘蛛少 8-6=2（条）腿,10 里面有 5 个 2,即 102=5（只）,这个 5 也就是蜘蛛的只数.那么蛐蛐的只数有 15-5=10（只）.解：100-（156）=10（条）10（8-6
5、）=5（只）15-5=10（只）答：蛐蛐有 10 只,蜘蛛有 5 只练习 31.蛐蛐和蜘蛛共有 8 只,共有 54 条腿,蛐蛐和蜘蛛各有几只？2.螃蟹和甲鱼共 10 只,共有 64 条腿,它们各有多少只？3.笼中有兔又有鸡,数数腿 36 条,数数脑袋 11 只,问有几只兔子几只鸡？【例题 4】一辆自行车有 2 个轮子,一辆三轮车有 3 个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆,数数车轮共 27 个,问自行车有几辆？三轮车有几辆？思路导航：车棚里的 12 辆车,如果全部是自行车,则有 212=24（个）轮子,而题中说有 27 个轮子,显然多了 27-24=3（个）轮子,而一辆三轮车比一辆自行
6、车多 1 个轮子,多出的三个轮子里面有 3 个 1,即三轮车有3（3-2）=3（辆）,自行车有：12-3=9（辆）.解：27-212=3（个）3（3-2）=3（辆）12-3=9（辆）答：车棚里有 9 辆自行车,3 辆三轮车.4练习 41.车棚里放着自行车和三轮车共 10 辆,数数车轮拱 26 个,问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？2.广场上停着三轮车和小汽车共 12 辆,数数车轮共有 40 个,问有几辆三轮车,几辆小汽车？3.停车场停着大汽车和小汽车共 14 辆,大汽车有 6 个轮子,小汽车有 4 个轮子,现在两种汽车共有 72 个轮子,问大汽车和小汽车各有几辆？【例题 5】小林共有 16
7、 枚硬币,有 5 角和 1 角两种,它们合在一起共有 4 元 4 角.5 角和 1 角的硬币各有几枚？思路导航：如果 16 枚都是 1 角硬币,则小林只有 116=16（角）,16 角=1 元 6 角,而事实上小林优 4 元 4角,少：4 元 4 角-1 元 6 角=2 元 8 角=28 角.由于 1 枚 5 角与 1 枚 1 角相差 5-1=4（角）,28 角里有284=7（枚）5 角,这 7 枚就是 5 角硬币,共有 16 枚硬币,5 角的有 7 枚,1 角的就是 16-7=9（枚）解：116=16（角）4 元 4 角=44 角 44-16=28（角）28（5-1）=7（枚）16-7=9（
8、枚）答：5 角硬币有 7 枚,1 角硬币有 9 枚.练习 51.十元钱买 8 角邮票和 4 角邮票,共买 17 张,问两种邮票各多少张？52.有 5 元的和 2 元的两种游艇票共 18 张,总钱数是 66 元,问每种游艇票各几张？3.小白兔采蘑菇,晴天每天可以采 20 个,雨天每天可采 12 个.它一连采了 8 天,一共采了 112 个蘑菇.这 8 天中有几天是雨天？6练习题答案练习 11.1 只蛐蛐,2 只蜘蛛 2.2 辆三轮车,1 辆自行车 3.2 只乌龟,3 只仙鹤练习 21.5 只鸡,3 只兔2.7 只蛐蛐,5 只蜘蛛.3.4 只鸡,5 只兔.练习 31.54-(68)=6(条)蜘蛛：6(8-6)=3(只)蛐蛐：8-3=5（只）2.64-104=24（条）螃蟹：24（8-4）=6（只）甲鱼：10-6=4（只）3.36-112=14(条)兔：142=7（只）鸡：11-7=4（只）练习 41.4 辆自行车,6 辆三轮车 2.8 辆三轮车,4 辆小汽车 3.8 辆大汽车,6 辆小汽车练习 51.8 角的邮票有 8 张,4 角的邮票有 9 张2.5 元的票有 10 张,2 元的票有 8 张3.208=160（个）160-112=48（个）20-12=8（个）488=6（天）
小学二年级数学奥数练习题《画图解题》
