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1、解读“反比例函数图像上的点与坐标轴围成的图形面积”河南新郑市实验中学 刘美荣解决反比例函数图像上的点与坐标轴围成的图形面积的问题，关键在于善于探索并理解记忆与k的数量关系.反比例函数图像上的点与坐标轴围成的图形无外乎有三种：第一种：三角形（探索一）如图点A（2，3）是函数y=上任意一点，求SAOB的面积。析解：SAOB=OAOB=23=3结论一：S=K 练1：1、如下图（1），点P、Q在y-上，则S=_ S=_ 练 2、 已知 如上图 （2） 已知SAOB=5, 则解析式= 练3、如上（3）图：表示y=和y=在第一、二象限内的图像，过A作x轴的平行线交图像于B、C，则SBOC=_练4、如下图（
2、1）：过y=(x0)图像上任意两点A、B分别x轴的垂线，垂足分别是C、D，AC与BO交于E,AOE的面积为S1,梯形ECDB的面积为S2，则S1,与S2有什么关系？为什么？练5、如上中图：正比例函数y=kx(k0)y=与交于点A、C,则SABC=_第二种：矩形 （探索二）如图：点P（3，a）Q（b，6）都是函数y=图像上的点，过点P分别作两坐标轴的垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积是S，过点Q分别作两坐标轴的平行线，两条平行线与坐标轴围成的矩形的面积是S.（1） 求a、b的值。（2）求S、S的值。（3）S与S有什么关系？为什么 ？ 析解：（1）a= ， b=（2）S=2 S=2（3）S=S
3、结论二：S矩形=K 练1、求解析式：如上右图（1） 已知S矩形ABOC=6 则解析式是_ 练2、如上右（2）图，函数y=图像上两点A、B，设S四边形=x,SBOE=y,则y与x函数关系式是_练3、如右图(1)：求解析式（1）已知SABC=6 则解析式是_（2） 如上图（2）：正比例函数y=kx(k0)y=与交于点A、C,则SABC=_第三种：平行四边形（探索三）如图：A、B分别是y=图像上的两点，且关于原点对称，过点A、B分别向x轴的垂线，,求S四边形ADBC.析解：S四边形ADBC.=2SAOC 2SBOD= 2K2K =2K=2（结论三）S平行四边形=2K 练如下图：已知平行四边形ABCD的面积是4，则图像的的解析式是_ 解决数学问题离不开细致的观察、有效的思维和积极的探索，以上问题正是因为实践了这一点 ，才是解决问题更高效更准确。
解读反比例函数
