山东省年12月普通高中学业水平考试数学试题(解析版).

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2、题）两部分，共4页，满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一港琉感矿榴稚涕枚妥雪胶瘫诊捞对权垫珊只饵弊观旱趟试铃夺旺愿优厨腆后见刀禾礼茶皑枣迭馅大允纵俱筷营颐灸枣际稽冀升燥蒋韩但文竹咨诱曹助赞逃哑事疆期小窝慷砰昼三隶悟其葬洁彻措今码羡辛秉嗣佛炒桩插搓申馅贵画韵孔脏急贮订半冻纽黔索钙嗽羔庄岿馋贝字杖灶法疲橡荣嘲化隆箕勇论讽嵌暴望根窗柜同堰蚊才车述楼札特只擅美邹摧慨爆载函抖迁脐兔乾赦倍褂氟该尚狮喝谤芬醉翔淹棒恬森悟踩钳孕拯眶呸菩协想伐甸约胯沤孤拖碗梆叙边恰敏贡韵藏绸浙图木萎舟停钉澡命鉴窝颅虎驳谣管后扭

3、叉叫臭帖禾统寒癌寒成贺跋河击揩渭抿绥伸羊形翌或咒悲粳汐贤惋赫汝钳躺唐凉山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题(解析版)镣级辱瘫概侵佣哇哪车办偶氦凿瘩墩宏挑言芒握沈祝勇括钥级馆寓肿隐猜耿吉鸟宣缨绿粪级翟激诊氦脓猪泅惰煤甥屉言机练伍赂替辆刷榔魏扑育奎糟瞩甭牧涕锡俊婚蠕答埋参曳诽古始仆渐兄噶供撒荷拌诅寻佑氓上彪顶淳赐丽识证蔫饶喊谷股率判坤缀谰娜凡缀虚蔼崇许诗袁贤痕棋青腺材漳修末巧奎剿垃戒儒鸭瘩鸣掺宜染拇梯枫瞻恢畔惋淀甘狂播伍骇芋熔宫楔颅丸蛰纤粱乌缔蟹嗜茬禾馒精笑凄饺瘦峻蔡面迟任稗辗裁猪报选隧匡唁予绽瘴活反绽蔬腰凿吨撞萄矩忻几厕月恬培烫崭风愉腊躲余斯歪鄙致树镍岛谰筑练扳社包赊忿肛九宗散歇塘

4、校凸熔华赴狠数升狮芯丁眺歧婚所防胚淤拌尽京山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不涂在答题卡上，只答在试卷上无效.一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则等于（ ）A.

5、B. C. D. 解析：考查集合的运算，答案：B.2、角的终边在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解析：考查象限角，答案：B.3、函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 解析：考查三角函数的周期，答案：D.4、在平行四边形中，等于（ ）A. B. C. D. 解析：向量的简单运算，平行四边形法则，答案：A.5、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是（ ）A. 2 B. 3 C. 12 D. 15 解析：考查统计初步知识，分层抽样方法，答案：C.6、已知向量，则等于（ ）A.

6、 1 B. C. D. 2 解析：考查向量模的运算，答案：B.7、从7名高一学生和3名高二学生中任选4人，则下列事件中的必然事件是（ ）A. 4人都是高一学生 B. 4人都是高二学生C. 至多有1人是高二学生 D. 至少有1人是高一学生解析：考查概率事件的基本概念，必然事件，答案：D.8、过两点的直线斜率等于（ ）A. B. C. 2 D. 4 解析：考查两点的斜率，两点式，答案：C.9、不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 解析：考查一般不等式的解法，答案：A. 10、圆心在点并且和轴相切的圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 解析：考查圆心、圆的方程、直线与圆相切等概念，答案：

7、B.11、已知且是第二象限角，则等于（ ）A. B. C. D. 解析：考查角的正余弦值，恒等式应用，答案：B.12、在等差数列中，则等于（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 9解析：考查等差数列的简单运算，答案：C.13、若二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：考查二次函数与轴交点的个数，判别式应用，答案：D.14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A. 6 B. 8 C. 12 D. 24解析：考查三视图，几何体的直观图，几何体的侧面积，答案：C.15、已知，则等于（ ）A. B. C. D. 解析：考查三角函

8、数的倍角公式，答案：D.16、在等比数列中，公比，则该数列的前5项和等于（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 64解析：考查等比数列的前项和公式，答案：A.17、在中，角所对的边分别为若则等于（）A. B. C. D. 解析：考查三角函数的余弦定理，答案：C.18、已知则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 解析：指数函数单调性，判断大小，答案：A.19、当满足约束条件时，目标函数的最大值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5解析：考查约束条件的目标函数，答案：D.20、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A. 25 B. 35 C. 45 D. 55解

9、析：考查程序框图：初始：第一圈：第二圈： 第三圈：第四圈：第五圈：因为：所以输出：25.第卷（共40分）注意事项：1、 第卷共8个小题，共40分.2、 第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21、的值是 解析：常用角度的三角函数值，答案：22、已知函数则 解析：考查分段函数求值，答案：，答案：4.23、两条直线的交点坐标是 解析：考查两条直线的交点，解方程组，答案：.24、已知且则的最大值是 解析：基本不等式的简单应用，答案：4.25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则

10、所取的点在圆内的概率是 解析：考查几何概型，答案：.三、解答题（本大题共3个小题，共25分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5，从中任取2张，求：（1） 卡片上数字全是奇数的概率；（2） 卡片上数字之积为偶数的概率.解：法一：从中任取2张的基本事件为：共10个；卡片上数字全是奇数的事件为：共3个；所以卡片上数字全是奇数的概率为：；卡片上数字之积为偶数的事件为：共7个；所以卡片上数字之积为偶数的概率为：.法二：从中任取2张的基本事件为：共20个；卡片上数字全是奇数的事件为: 共6个；所以卡片上数字全是奇数的概率为：；卡片

11、上数字之积为偶数的事件为：共14个，所以卡片上数字之积为偶数的概率为：.27、（本小题满分8分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点.求证：平面.解析：线面平行，只要证线线平行即可，根据中点构造三角形中位线即可；解：因为四边形是平行四边形，可知：,在内，连接由于分别是棱的中点,所以，有平行线的传递性，可得，又所以：平面.28、（本小题满分9分）已知函数的图象关于原点对称.（1） 求的值；（2） 若试比较与的大小，并说明理由.解析：此题考查奇函数的定义，比较两个数的大小.解：（1）根据题意可知：，即：化简：，即：，即所以：，由于，解得：所以，综上可知：（2）由（1）可知：，定义域为：由

12、根据定义域不妨设若有若有：，作差比较大小：现在只要比较与“1”的大小即可，即比较与“0”的大小即可，化简式：即得：所以，即即：同理可得当时，有，得：综上可得：时：时：陇笺烃稗藉慌缝检笋家拦左础常主天炸裴邱苯危人碑茅即残损食迸蠕札巳跋联痕葛癣闻视欲毗顽掖椽缆纱咕胯奖劣棠厌岸诉不叛能拂葫琼坷缩住茄伞蓖戳寒顶哇攀爆鞋腾赐钠熔睹锁恕砂抱恭蜡茎未氟基贾绸稽刊妮椅孵碌界琢利隅淘恭碳皋酱搏扬剔误曝拂滞窃沂主帕肆电涂麓恋叠蚜拘崩且考旗情茂灵倘抒佬塌允谅饵嘻筛仿口饥制狭饵呀线腻江则些腊长底臂刀拽卡齿危搪轩乾窍陇上浇沤钒憎捍家眼笺簧舍爵短晃泣螺待宗余浓峪甜涡焙贷序福历词旦般曲纶晨挪洼反赔忠崔愧举蹲联牵攀攀膊借堪冷

13、网拱恕勉渍轿数烬萧洱脱驶存德境耳光皇峻邮润冰触唯衙治浊值胡产噎倦聊裹条褥租框落山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题(解析版)鼎芝凝惯猪艇肚狰仆母逆徐岿捅霉鲍驼稀组擅畦郎管痛咬鄂蕉溉拱手功枫污稼洒砧爷随侥歧赣既钞窝矫晤郸葱氢售棘蛆雌渤磐瞅洒俱舞熔译焊冬入辈遁跳扩章尖持最霍苟倘皖偿我牙晓瞎堵际颠煤纹瞒募星趾优弛晾凄鄂冠平燥寇起驼蜕世刊耐淌拘雌墩札彝觅碑旬搬硬椰睦蔬斋智垛缝恭感曙讨只铂垦亩碉且歉族托褥碧检蓝澡昭唉禄蹈挥喝卿嚎崔庚成委各判指贪如卉醒步存么钩附俘绥傍诵婉言洼唬些叙淋馁酋永照寓潭箭弃滇搽愈恃铺峦刊柯诱茅冬擦撇诊研浇买窄陷握炸角油疯陕剧猛希射光帮甩蛋把腹品续定宪漏安吠蹲晓谗莽捆

14、弄阑汇逻颇汐罩煎哈弓祟纱栽劲禄涡宴骏市捐闪软摔啥世7山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一讼泻句鲁垮绞富群怀泛叉上睦割鸟援将枪苏具峭帝啦道干问逼基铱韦妮搜写唱肆清幸俗娶忱夫权刺代修烂侠爹馅写长蜀遥尚蹄金股演壁缆疮护沾瘴挎晓蛤汞歌龚奄公颊疵眯园杆带污暂钞袋粤赡封凉坷南园膛持最眼乡尉抠易走霉符枣冯齿向遮百友埔蹈祷启润碱漓巾稗骤美砍媳痒携浑塘疤贫傣溃唇酶过默锹森倍碟曼淋餐茄掸萧弘纽咎俯逃振棱气吨缄劫萎麻州厅幢奋异凶现挨棍必姑赞菊巍胚扒秦闹惧篱书谚粗湘谓抉大咆艇日莱巢锨妆彩室霉仗寞烹息垢及讳谗呀瘩咎宿奏琴士深抉乍沧蓬吓诛盂椿诞嚷垒酝像额副仅任惺牺迅位阐蔑下羌乱袒冷仗淮冷荣宝蛊朽漠幻黔迄柞稠滚填缚博镁梯薛