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1、7正切函数 71正切函数的定义 72正切函数的图像与性质,学习目标1.能借助单位圆中的正切线画出函数ytan x的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点),tan ,(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系： 根据定义知tan (R，k，kZ) (3)正切值在各象限的符号： 根据定义知，当角在第 和第 象限时，其正切函数值为正；当角在第 和第 象限时，其正切函数值为负 (4)正切线： 在单位圆中令A(1,0)，过A作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T，称线段 为角的正切线,一,
2、三,二,四,AT,答案B,2函数ytan 2x的定义域为_,渐近线,【预习评价】 正切函数是奇函数，图像关于原点对称，那么正切函数的对称中心只有一个吗？ 提示正切函数的对称中心除了原点外，诸如(，0)等都是对称中心，正切函数有无数个对称中心,知识点3正切函数的性质,R,k(kZ，k0),奇函数,【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”) (1)正切函数为定义域上的增函数( ) (2)正切函数存在闭区间a，b，使ytan x是增加的( ) (3)若x是第一象限的角，则ytan x是增函数( ) (4)正切函数ytan x的对称中心为(k，0)kZ.( ),题型一正切函数的定义 【例1】已知角的终
3、边经过点P(4a,3a)(a0)，求sin ，cos 、tan 的值,(2)根据正切函数的图像，写出tan x1的解集,方向1比较大小 【例31】比较tan 1、tan 2、tan 3的大小,规律方法1.比较同名三角函数值的大小，实质上是将两个角利用周期性放在同一个单调区间内，利用单调性比较大小 2对于形如ytan(x)(、为非零常数)的函数性质和图像的研究，应以正切函数的性质与图像为基础，运用整体思想和换元法求解如果0，一般先利用诱导公式将x的系数化为正数，再进行求解.,答案C,答案C,3已知点P(tan ，cos )在第二象限，则的终边在第_象限 解析由P点在第二象限tan 0，cos 0， 在第四象限 答案四,
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