安徽省2019年中考数学总复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第二章 方程（组）与不等式（组）第6讲 分式方程.ppt

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1、第6讲分式方程,考点1 分式方程及其解法,1分式方程的概念：分母中含有 的方程叫做分式方程 2解分式方程的一般步骤： ，化为整式方程； ； ；确定原方程的根 3分式方程的增根问题 (1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为零的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为零，那么就会出现不适合原方程的根，即增根 (2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根,未知数,去分母,解整式方程,验根,考点2 分式的基本性质,1用分式方程解实际问题的一般步骤,提醒双检验检验是否是分式方程的解；检验是否符合实际问题,2常

2、见模型及其关系式,命题点1 分式方程的解法,命题趋势安徽中考近5年有3年考查了分式方程的解法或应用 预测预测2019年考查的可能性仍很大,12016安徽，T5，4分方程 3的解是( ) A B. C4 D4,22014安徽，T13，5分方程 3的解是x ,D,6,命题点2 分式方程的应用,32013安徽，T20，10分某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍,(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费

3、用；,(2)若购买的两种球拍数一样，求x.,解：(1)若每副乒乓球拍的价格为x元， 则购买羽毛球拍花费(200025x)元 购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为 2000200025x(400025x)元,(2)若购买的两种球拍数一样， 根据题意，得 ， 解得x140，x240. 经检验，x140，x240都是原方程的解，但x240不合题意，舍去，则x40.,类型1 分式方程的解法,12018荆州解分式方程 时，去分母可得( ) A13(x2)4 B13(x2)4 C13(2x)4 D13(2x)4,解题要领解分式方程：去分母时，勿漏乘不含分母的项；注意括号的作用，去括号时注意“”号情形；检验

4、是必要一步，可把求得的整式方程的解代入最简公分母中去检验，使最简公分母为0的整式方程的解不是原分式方程的解,B,2解方程：,解：去分母，得(x1)(x2)x1(x1)(x2)， 去括号，得x2x2x1x23x2， 移项、系数化为1，得x3. 经检验，x3是原方程的解， 所以原方程的解是x3.,32018衢州一模解分式方程： .,解：去分母，得(x2)2(x2)(x2)16， 去括号，得x24x4x2416， 移项，得4x8， 系数化为1，得x2. 检验：当x2时，(x2)(x2)0. 故原分式方程无解,类型2 利用增根求分式方程中字母的取值,42018潍坊当m 时，解分式方程 会出现增根,解题

5、要领分式方程的解满足分式方程，求待定量的范围时，要注意使得分式方程有意义；分式方程无解包括两种情形：一是化为的整式方程无解；二是整式方程的解使最简公分母为0，原方程无解,52018达州若关于x的分式方程 2a 无解，则a的 值为 ,62018齐齐哈尔若关于x的方程 无解， 则m的值为 ,2,1或,1或5或,类型3 利用根的取值求字母的取值范围,72018重庆若数a使关于x的不等式组 有且 只有四个整数解，且使关于y的方程 的解为非负数， 则符合条件的所有整数a的和为( ) A3 B2 C1 D2,解题要领求解分式方程，用带有字母的式子表示出来，利用不等式的性质解答,82018眉山已知关于x的分

6、式方程 有一个正数解，则k的取值范围为 ,C,k6且k3,类型4 分式方程的应用,92018宜宾我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部？,解题要领列分式方程解应用题的关键是分析题意，弄清楚已知量与未知量之间的关系，从而得到等量关系式，进而引进未知数，列出方程解决问题利用分式方程解应用题一定要注意检验，找出符合实际情况的答案具体流程：审题确定等量关系设未知数列方程解方程，判断根是否合理确定根并作答列分式方程解应用题时，要验根作答，不但

7、要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根”,解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(150%)x万部， 根据题意，得 ，解得x20， 经检验，x20是原方程的解，且符合题意， (150%)x30. 答：每月实际生产智能手机30万部,102018深圳某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元,(1)第一批饮料进货单价多少元？,(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？,(2)设销售单价为m元

8、， 根据题意，得(m8)200(m10)6001200 ， 整理，得2(m8)6(m10)12 ，解得m11. 答：销售单价至少为11元,解：(1)设第一批饮料进货单价为x元， 根据题意，得 ， 解得x8.经检验，x8是分式方程的解，且符合题意 答：第一批饮料进货单价为8元,112019预测六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A，B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍,(1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元？,(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品

9、牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？,解：(1)设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x25)元，由题意，得 ，解得x100， 经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意 x251002575. 答：A，B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元,(2)设购进A品牌服装a套，则购进B品牌服装(2a4)套，由题意，得 (130100)a(9575)(2a4)1200， 解得a16. 答：最少购进A品牌的服装17套,122018广安某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年

10、减少400元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.,(1)求今年A型车每辆车的售价；,解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为 (x400)元， 根据题意，得 ， 解得x1600， 经检验，x1600是原分式方程的解，且符合题意 答：今年A型车每辆车的售价为1600元,(2)设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车(45a)辆， 根据题意，得y(16001100)a(20001400)(45a)100a27000. B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， 45a2a，解得a15. 1000，y随a的增大而减小， 当a15时，y取最大值，最大值100152700025500，此时45a30. 答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元,(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？,