安徽省2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第七章图形变换7.2视图投影尺规作图课件.ppt

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1、7.2视图、投影、尺规作图,理解基本几何体( 直棱柱、圆柱、圆锥、球 )的三视图,会判断简单物体的三视图,并能根据三视图描述基本几何体或实物原型,了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,了解中心投影与平行投影.会利用直尺与三角板作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,会作角的平分线及线段的垂直平分线.会利用基本作图作三角形,会过不在同一直线上的三点作圆,会作三角形的外接圆、内切圆,会作圆的内接正方形和正六边形,了解尺规作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法.,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,投影 1.投影 一般地,用光线照射物体,在某个平面( 地面、墙壁等 )上得到的影子叫做物

2、体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 2.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,3.中心投影 由同一点( 点光源 )发出的光线形成的投影叫做中心投影. 平行投影与中心投影的区别与联系:,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,典例1皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验,正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是( ) A.正方形B.长方形C.线段D.梯形 【解析】在同一时刻,平行物体的投影仍然平行,所以正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是梯形. 【

3、答案】 D,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,三视图( 8年8考 ) 1.三视图是主视图、左视图、俯视图的总称 ( 1 )主视图:自几何体的前方向后投射,在正面投影面上得到的视图称为主视图. ( 2 )左视图:自几何体的左侧向右投射,在侧面投影面上得到的视图称为左视图. ( 3 )俯视图:自几何体的上方向下投射,在水平投影面上得到的视图称为俯视图. 2.三视图的画法 ( 1 )主视图的长与俯视图的长对正; ( 2 )主视图的高与左视图的高平齐; ( 3 )俯视图的宽与左视图的宽相等. 可简述为:长对正,高平齐,宽相等.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,特别提醒

4、 在画三视图时,要注意:看不见的轮廓线要画成虚线,看得见的轮廓线要画成实线.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,3.常见几何体的三视图,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,典例2如图所示的几何体,其俯视图是 ( ),【解析】图中表示的物体为一个带盖的水杯,从上方能看到杯上口的实心圆,底面圆从上面看不到,故为虚线圆. 【答案】 D 【方法指导】 空间几何体的三视图的画法:首先是要确定主视图的位置,然后要时刻遵循“长对正,高平齐,宽相等”的规律,即是空间几何体的长对正视图的长,高对侧视图的高,宽对俯视图的宽.轮廓内看得见的棱线用实线画出,看不见的棱线用虚线画出.,考点

5、1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,提分训练 1.( 2018辽宁阜新 )如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是 ( ),C,【解析】由左视图的定义可知C选项正确.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,2.( 2018河北 )图中三视图对应的几何体是 ( ),C,【解析】观察图形可知选项C符合三视图的要求.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,直棱柱及圆锥的侧面展开图 1.简单几何体,球:半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,2.直棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱. 3.棱柱的有关特性 ( 1

6、)棱柱上、下底面是相同的多边形,侧面是长方形. ( 2 )棱柱的所有侧棱长都相等. ( 3 )侧面数与底面多边形的边数相等.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,4.正方体11种不同的表面展开图,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,5.圆锥的侧面是一个曲面,展开是一个扇形,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,6.圆柱的侧面展开图是一个矩形,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,典例3( 2018陕西 )如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.正方体B.长方体 C.三棱柱D.四棱锥 【解析】由展开图得这个几何体为棱柱,底面为

7、三角形,则为三棱柱. 【答案】 C,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,【变式拓展】图1是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是 ( ) A.信B.国C.友D.善 【解析】第一次翻转诚在下面,第二次翻转爱在下面,第三次翻转国在下面,信与国相对.,A,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,立体图形中的最短距离 先把图形展开,再利用两点之间线段最短解决问题. ( 1 )圆柱侧面上两点之间的最短距离 如图,圆柱侧面上A,B两点间的最短距离,即为侧面展开图中线段AB的长度.,( 2 )圆锥侧面上两点之间的最

8、短距离 如图,圆锥侧面上B,D两点间的最短距离,即为侧面展开图中线段BD的长度.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,典例4( 2018山东东营 )如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是 ( ),【解析】把圆柱侧面展开,展开图如图所示,点A,C的最短距离为线段AC的长. 在RtADC中,ADC=90,CD=AB=3,AD为底面半圆弧长,AD=1.5, 所以 .,【答案】 C,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,尺规作图 1.尺规作图 几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方

9、法叫做尺规作图.最基本最常用的尺规作图称为基本作图. 2.基本作图包括 ( 1 )作一条线段等于已知线段;( 2 )作一个角等于已知角;( 3 )作一个角的平分线;( 4 )作一条线段的垂直平分线;( 5 )过一点作已知直线的垂线. 3.基本作图的应用 ( 1 )利用基本作图作三角形;( 2 )过不在同一直线上的三点作圆;( 3 )作三角形的外接圆、内切圆;( 4 )作圆的内接正方形和正六边形.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,典例5( 2018河北 )尺规作图要求:.过直线外一点作这条直线的垂线;.作线段的垂直平分线;.过直线上一点作这条直线的垂线;.作角的平分线. 如图是

10、按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是 ( ) A.-,-,-,- B.-,-,-,- C.-,-,-,- D.-,-,-,- 【解析】由尺规作图可知,正确的配对是:-,-,-,-. 【答案】 D,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考点扫描,提分训练 3.( 2018湖北襄阳 )如图,在ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3 cm,ABD的周长为13 cm,则ABC的周长为 ( ) A.16 cmB.19 cm C.22 cmD.25 cm 【解析】DE垂直平分线段AC,DA=DC,AE=EC

11、=3 cm,AB+AD+BD=13 cm, AB+BD+DC=13 cm,ABC的周长=AB+BD+DC+AE+EC=13+6=19 cm.,B,命题点1已知实物判断它的三视图( 常考 ) 1.( 2017安徽第3题 )如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 ( ),【解析】结合直观图可知这个几何体的俯视图是两个同心圆.,2.( 2016安徽第4题 )如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主( 正 )视图是 ( ),【解析】圆柱的主( 正 )视图是长方形.,B,C,命题点2已知三视图判断实物( 常考 ) 3.下列几何体中,俯视图是矩形的是 ( ),【解析】选项B的俯视图是矩形.,4.下面的几何体中,主视图为三角形的是 ( ),【解析】圆柱的主视图是矩形,正方体的主视图是正方形,圆锥的主视图是三角形,三棱柱的主视图是两个靠着的矩形.,B,C,命题点3小正方体组合体的三视图( 冷考 ) 5.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是 ( ),A,【解析】观察知,选项A正确.,