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1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生: 日期: 年 月 日 第 次 时段: 教学课题一元一次方程及其解法导学案教学目标考点分析1. 理解方程的概念，能够根据要求列出恰当的方程，能够对方程模型进行准确的判断；2. 熟练掌握移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法，掌握解一元一次方程的步骤；3.能够分析实际问题中的已知量和未知量，以及它们之间的关系，能够熟练找出题目中的等量关系，并列出方程进行求解，并根据问题判断“解”的合理性。重点难点重点：移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法；难点：能列方程解应用题教学方法讲授法、讲练结合法、启发式教学教学过程一、知识梳理1 等式及其性质 等式：用等号“=”来表示
2、 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2.方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .3.解一元一次方程的步骤去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为1.4易错知识辨析（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就
3、是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号.二、课堂精讲例题（一）一元一次方程的定义例题1若是关于x的一元一次方程，则k=_.【难度分级】：A类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生对一元一次方程的定义的理解。【解析】：该方程为一元一次方程，则必须满足，由是关于x的一元一次方【搭配课堂训练题】（A）1.若是一元一次方程，则m= （B）2.下列方程中，属于一元一次方程的是（） A、x-3 B. C、2x-3=0 D、x-y=3（二）方程的解例题2.已知关于x的
4、方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是（）A.1 B. C. D.-1【难度分类】：A级【分析】：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等【答案】：根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1 故选A【点评】：本题主要考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程【搭配课堂训练题】（A）1.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（） A.-8 B.0 C.2 D.8（B）2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（） A.2 B.-2 C. D.（三）解方程例题3若2005-2
5、00.5=x-20.05，那么x等于（） A.1814.55 B.1824.55 C.1774.55 D.1784.55【难度分级】：A类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生解一元一次方程。【解析】：求x的值，需要对方程进行移项，注意在移项的过程中符号的变化方程2005-200.5=x-20.05 移项得：x=2005-200.5+20.05，合并同类项得：x=1824.55；故答案选B【答案】B例题4.关于x的一元一次方程mx+1=-2(m-x)的解满足|x|=2则m的值为 .【难度分级】：C类【解析】由“方程mx+1=2(m-x)是关于x的一元一次方程”，整理可得，进而可知，即；由
6、“|x|=2”，可知，因此；再把代入方程mx+1=-2(m-x)中，得【答案】例题5：解方程例题6：解方程例题7： 解方程例题8：阅读下面解方程的过程. 解：去分母，得，去括号，得，移项，得 ，合并同类项，得，系数化为1，得. 试回答上面解方程的过程是否正确？若正确，请写出每一步的变形依据；若不正确，指出存在的错误，并求出正确的解例题9 对于有理数a、b、c、d，规定一种运算，例如.若，求x的值.例题10：如果与互为相反数，求代数式的值。【方法归纳】1. 一个方程是一元一次方程必须满足以下几个条件： 整式方程 只含有一个未知数 未知数的系数不等于02.解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合
7、并同类项、未知数的系数化为1；3.去分母的方法是：利用等式性质2，在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉； 4.去括号的方法，与有理数运算中去括号的方法相同，仍然遵循去括号的法则。三、搭配课堂练习（A）1.解方程（3x+2）+2（x-1）-（2x+1）=6，得x=（） A.2 B.4 C.6 D.8（A）2.方程去分母得（） A. B.12-2（2x-4）=-x-7 C.12-4x-8=-（x-7） D.12-2（2x-4）=x-7 （B）3.已知方程4x2m=3x1和方程3x2m=6x1的解相同，求m的值；（B）4.依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内
8、填写变形依据。解：原方程可变形为 ( )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). ( )去括号，得9x+15=4x-2. （ ）( ),得9x-4x=-15-2. ( )合并，得5x=-17. ( )（ ）,得x=. （ ）（C）5.已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x- |-1=0，则m的值是（）A.10或 B.10或 C.-10或 D.-10或 （C）6.对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab （1）解方程：3*x-2*4=0 （2）若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值（C）7.当x取何值时，代数式的值比代数式的值小3？课后作业（A类）1.（1)若
9、是关于x的一元一次方程，则k=_.（A类）2.如果x=5是方程ax+1=104a 的解，那么a=（A类）3.如果2a+4=a3，那么代数式2a+1的值是_。（B类）4.解方程 (1)； （2）（B类）5.当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？（B类）6.当x=时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。（B类）7.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 .（C类）8.m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？（C类）9.我们来定义一种运算：例如；再如，按照这种定义，当x满足（）时， A. B. C. D.教学总结学生对于本次课评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1、上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、上课情况评价： 非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处教务主任签字： _
一元一次方程及其解法导学案
