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1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！试卷类型：A江门市2009年高考模拟考试数 学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉
2、原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设函数的定义域为，的定义域为，则A. B. C. D.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数A. B. C. D.已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是A. B. C.
3、 D.已知、，则的边上的高所在直线方程为A. B. C. D.已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是A. B. C. D.如图1，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为图1A. B. C. D.直线与曲线相切，则=A. B. C. D.某高中在校学生2000人，高一级与高二级人数相同并都比搞三级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一级高二级高三级跑步登山其中35，全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意
4、程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取A.36人 B.60人 C.24人 D.30人已知、是两异面直线，点且下列命题中，真命题是A.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且B.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且C.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且D.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有、三种形式以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有2个保值区间的函数是图2二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分必做题（1113题）如图2，圆
5、心在第二象限，半径为1，并且与、轴都相切的圆的方程为 是等差数列的前项和，若，则 是否输入开始结束输出图3阅读图3的框图，若输入，则输出 （参考数值：）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为 （几何证明选讲选选做题）是平行四边形，、分别是、的中点，若，则与的面积之比 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤图4（本小题满分13分）如图4，已知点和单位圆上半部分上的动点若，求向量；求的最大值（本小题满分12分）商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天
6、可销售40件。节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？（本小题满分13分）对任意，不等式组表示的平面区域内整点（即横坐标、纵坐标都为整数）的个数为求的值；求，并求数列的前项和（参考公式：）图5直观图俯视图（本小题满分14分）如图5，四棱锥，在它的俯视图中，求证：是直角三角形；求四棱锥的体积图6（本小题满分14分）如图6，抛物线：与坐标轴的交点分别为、.求以、为焦点且过点的椭圆方程；经过坐标原点的直线与抛物线相交
7、于、两点，若，求直线的方程21.（本小题满分14分）设，函数，当时，求的值域；试讨论函数的单调性文科数学评分参考一、选择题 CADBD BCADB二、填空题 11 12 13 14 15三、解答题依题意，（不含1个或2个端点也对）-2分， （写出1个即可）-3分因为，所以 -4分，即-5分解得-7分，所以-8分-9分，-10分 -11分 -12分当时，取得最大值，-13分设每件售价元，每天销售利润元-1分依题意，-3分-5分当时，有最大值3750元-6分设每件售价元，每天销售额元，依题意，其中-8分即，其中-9分，因为在区间内单调增加，所以时有最大值11264元-11分，答（略）-12分-4分
8、-6分-9分-11分-13分由已知，点在底面上的投影是点，所以-2分因为、，所以，-3分因为，所以，-4分因为，所以平面-5分所以，是直角三角形-6分连接，因为，所以是等边三角形-7分在中，根据多边形内角和定理计算得-8分，又因为，所以-9分，所以，所以-11分，又-12分，所以，四棱锥的体积-14分由解得、-3分所以，从而-5分，椭圆的方程为-6分依题意设：-7分，由得-8分依题意得-11分，解得-13分所以，直线的方程是或-14分21-1分，时，-2分；当时，根据指数函数与幂函数的单调性，是单调递增函数-3分，-4分。所以时，的值域为-5分。依题意-6分。，当时，递减，当时，递增-8分。，当时，解得，当时，递减，当时，递增。当时，递增-10分。，当时，递减。当时，解得，当时，递增，当时，递减-12分。，对任意，在每个定义域区间上递减-13分。综上所述，时，在或上单调递增，在上单调递减；时，在上单调递增，在上单调递减；时，在上单调递增，在或上单调递减；时，在每个定义域区间上递减-14分。中小学教育资源站
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