（新课标Ⅰ）2019版高考物理 专题四 曲线运动课件.ppt

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1、专题四曲线运动,高考物理 (新课标专用),A组统一命题课标卷题组 考点一曲线运动、运动的合成与分解,五年高考,1.(2014课标,15,6分,0.722)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为() A.B.C.D.,答案B解法一设物块在抛出点的速度为v0,落地时速度为v,抛出时重力势能为Ep,由题意知Ep=m;由机械能守恒定律,得mv2=Ep+m,解得v=v0,设落地时速度方向与水平方向 的夹角为,则 cos =,解得=,B正确。 解法二在竖直方向上物块做自由落体运动,则=2gh,得vy=。在

2、初始时刻mgh=m, 得v0=。落地时速度分解如图,tan =1,故=45=,B正确。,考点二抛体运动,2.(2018课标,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平 抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,答案A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为。 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h=gt2,由图 中几何关系,可得tan =,解得:t=; 从抛出到落到斜面上,由动能定理可得: mgh=mv2-m,可得:v=

3、v0,则=,选项A正确。,一题多解本题还可以将落到斜面上时的速度v进行分解,由图中几何关系可得v= =v0,则=,选项A正确。,3.(2017课标,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是() A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,答案C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平抛运动。由于在竖直

4、方向上做自由落体运动,则h=gt2,下落时间t=,t,故 A、D错误。由vy=gt=g=,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t,故C正确。,解题关键平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动(满足h=gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。做平抛运动时物体运动时 间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0,由初速度v0和下落高度共同决定。,4.(2017课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,

5、此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)() A.B.C.D.,答案B本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的推理能力、应用数学知识处理物理问题的能力。 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物块从最高点水平飞出做平抛运动 有:2R=gt2 x=v1t(x为落地点到轨道下端的距离) 联立得:x2=R-16R2 当R=-,即R=时,x具有最大值,选项B正确。,方法指导小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得出关于x的表达式是解题的关键。

6、,5.(2015课标,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是() A.vL1 B.v,C.v D.v,答案D乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h=g。当v取最大值时 其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1=,解得vmax=;当v 取最小值时其水平位

7、移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h=g,=vmint2, 解得vmin=。故D正确。,温馨提示以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,则乒乓球做平抛运动。发射的位置和高度一定,说明若能落在台面上,则运动时间一定,且最大的水平位移为。若球恰好擦网而过,则下落2h的高度,水平位移最小为。平抛运动的飞行 时间由高度决定,而飞行距离由高度和初速度共同决定,当高度一定时,则由初速度决定。,评析本题以体育运动项目为背景考查了平抛运动,问题涉及临界与极值,很好地考查了考生的分析与推理、理解与运算等多种能力,试题难度为中等偏上,实为一道有能力区分度的好题。,考点三圆周运动,6

8、.(2014课标,20,6分,0.604)(多选)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是() A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.=是b开始滑动的临界角速度 D.当=时,a所受摩擦力的大小为kmg,答案AC设木块滑动的临界角速度为,则有kmg=m2r,所以=,又ra=l,rb=2l,所以ab, A、C项正确;摩擦力充当向心力,在角速度相等时,b受的摩擦力大

9、,B项错误;=时,a受的 摩擦力fa=m2r=ml=kmg,D项错误。,解题关键圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,随着的增大,木块所受摩擦力逐渐增大,当达到最大静摩擦力时木块开始滑动。注意a和b开始滑动时所对应的角速度的临界值。,相关知识通常摩擦力的大小可由平衡条件、运动状态、牛顿运动定律、动能定理等求解,滑动摩擦力还可以应用f=FN来求解。,B组自主命题省(区、市)卷题组,考点一曲线运动、运动的合成与分解,1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象

10、可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球() A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧,答案D本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向受到向西的“力”作用,产生向西的加速度,水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用,做匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时水平向西的速度达到最大

11、,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东的“力”作用,水平方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落地点应在抛出点西侧,故C错、D对。,知识拓展科里奥利力 在旋转体系中做直线运动的质点,以旋转体系为参考系,质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个“假想力”的作用,这个“力”称为科里奥利力。,2.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物() A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东45方向航行

12、,速度大小为 v,答案D以帆板为参照物时,帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v,故由平行四边形定则可知,帆船相对于帆板的速度大小为v,方向为北偏东45,D正确。,3.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为() A.B.C.D.,答案B去程时船头垂直河岸如图所示,由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d,则去程时间t1=;回程时行驶路线垂直河岸,故回程时间t2=,由题意有=k,则k=,得v

13、1= =,选项B正确。,评析此题以小船过河为情境考查运动的合成和分解,解答本题的关键点有二:一是合运动和分运动具有等时性;二是利用河宽为定值,去程为分运动的位移,返程为合运动的位移,确定去返的时间,该题难度适中,但有很好的区分度。,考点二抛体运动,4.(2018江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的() A.时刻相同,地点相同B.时刻相同,地点不同 C.时刻不同,地点相同D.时刻不同,地点不同,答案B本题考查运动的合成与分解。由题意知,在竖直方向上,两只小球同时同高度自由下落,

14、运动状态始终相同,由h=gt2知落到水平地面的时刻相同。在水平方向上,小球被弹出后 做速度相等的匀速直线运动,但先抛出的小球水平方向运动时间较长,由x=v0t知,x先x后,即两只小球落到水平地面的地点不同。故选B。,易错警示关键字理解,隐含条件显性化 弹射管在自由下落过程中沿水平方向先后弹出两只小球,小球被弹出时已具有竖直分速度,故小球不是做平抛运动。如果认为小球做平抛运动,且释放高度不同,就会误选D项。,5.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携

15、带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小车由A运动到B的时间为 s=0.5 s,对左侧小球,5 m=gt2,对右侧小球,h=g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。,6.(2016浙江理综,23,16分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。 (

16、1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间; (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围; (3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,解析(1)打在中点的微粒h=gt2 t= (2)打在B点的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A点的微粒初速度v2=L 微粒初速度范围LvL (3)由能量关系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,方法技巧解决本题的关键是抓住能被探测到的微粒所满足的运动学特征:下降高度在h2h、水平位移相同且都为L。,评析本题考查了平抛运动,背景材料为真空中微粒在重力场中的能量探测,巧妙融合了动态

17、分析,有效考查了考生的分析运算能力,难度中等偏易。,考点三圆周运动,7.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10。在此10 s时间内,火车() A.运动路程为600 mB.加速度为零 C.角速度约为1 rad/sD.转弯半径约为3.4 km,答案AD本题考查匀速圆周运动。火车的角速度= rad/s= rad/s,选项C错 误;火车做匀速圆周运动,其受到的合外力等于向心力,加速度不为零,选项B错误;火车在10 s内运动路程s=vt=600 m,选项A正确;火车转弯半径R= m3.4 km,选项D正确。,解

18、题指导解答本题的突破口为“指南针在10 s内匀速转过了约10”,从中求出火车做匀速圆周运动的角速度。,8.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是() A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大 B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小 C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大 D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小,答案B宇航员在舱

19、内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可见r越大,就应越小,B正确,A错误;角速度与质量m无关,C、D错误。,9.(2014安徽理综,19,6分)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30,g取10 m/s2。 则的最大值是() A. rad/sB. rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时,转盘的角速度最大,其受力如图所示(其

20、中O为对称轴位置) 由沿盘面的合力提供向心力,有 mg cos 30-mg sin 30=m2R 得=1.0 rad/s,选项C正确。,评析此题考查牛顿第二定律、圆周运动等知识,题目设置新颖,巧妙地将已学的竖直面内的圆周运动与斜面结合,本题易认为在最高点时角速度最大而错选A。,10.(2015福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。 (1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力; (2)若不固定小车,滑块

21、仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间 的动摩擦因数为,求: 滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm; 滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。,答案(1)3mg(2)L,解析(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒 mgR=m 滑块在B点处,由牛顿第二定律 N-mg=m 解得N=3mg 由牛顿第三定律N=3mg (2)滑块下滑到达B点时,小车速度最大。由系统的机械能守恒 mgR=M+m(2vm)2 解得vm= 设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功能关系 mg

22、R-mgL=M+m(2vC)2 设滑块从B到C过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律,mg=Ma 由运动学规律 -=-2as 解得s=L,C组教师专用题组 考点一曲线运动、运动的合成与分解,1.(2016江苏单科,14,16分)如图所示,倾角为的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求: (1)A固定不动时,A对B支持力的大小N; (2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s; (3)A滑动的位移

23、为x时的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根据几何关系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根据机械能守恒定律mgsy=m+m 根据速度的定义得vA=,vB= 则vB=vA 解得vA=,解题指导本题中有物体平衡、曲线运动及功和能的关系等知识点,在第(1)问中运用力的合成或分解,在第(2)问中用运动(位移)的合成,在第(3)问中用机械能守恒进行求解。,疑难突破考生必须要将A、B的运动过程分析得非常清楚,能看出物块B的sx、sy分别为多少。还要知道B减少的重力势能转化为A

24、、B共同的动能。,考点二抛体运动,2.(2017江苏单科,2,3分)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为() A.tB.tC.D.,答案C本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球之间的距离d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故选项C正确。,规律总结运动的独立性原理、相对运动 一个物体同时参与几个独立的运动,每个分运动相互独立,运动规律互不影响。 两个物体相对运动,互为参考系时,相同的分运动可以忽略运动效果。对同时平抛的两个小球,相对于另一个小球,在水平

25、方向上做匀速直线运动。,3.(2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是() A.B.C.D.,答案A不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向抛出,都做斜上抛运动,故两球轨迹相同,A选项正确。,易错点拨试题以斜上抛为背景,虽然两球质量不同,但在不计空气阻力时运动的加速度均为重力加速度,考生可能会由生活经验“重的物体飞行高度低,所用时间短”而错选C或D。,4.(2015浙江理综,17,6分)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃

26、起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan =,答案B如图,足球平抛运动的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A错。由x=v0t,h= gt2,得v0=/=,B正确。足球的末速度v= ,所以C错误。由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为,tan =s/=2s /L,故D错误。所以本题选B。,评析本题考查平抛知识,难点是想象空间模型。,5.(2014浙江理综,23,16分)如图所示,装甲车在水

27、平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10 m/s2) (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小; (2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离; (3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。,答案(1) m/s

28、2(2)0.55 m0.45 m (3)492 mL570 m,解析(1)装甲车匀减速运动时的加速度大小a= m/s2 (2)第一发子弹飞行时间t1=0.5 s 弹孔离地高度h1=h-g=0.55 m 第二发子弹的弹孔离地的高度h2=h-g=1.0 m 两弹孔之间的距离h=h2-h1=0.45 m (3)若第一发子弹打到靶的下沿,则射出第一发子弹时,枪口与靶的距离为 L1=(v0+v)=492 m 若第二发子弹打到靶的下沿,则射出第一发子弹时,枪口与靶的距离为 L2=v+s=570 m L的范围为492 mL570 m,6.(2012课标,15,6分)(多选)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直

29、方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则 () A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平抛运动,在竖直方向上满足h=gt2,得t=,可知A错B正确。在水平方 向上x=v0t,即v0=x,且由题图可知hb=hcha,xaxbxc,则D正确C错误。,考点三圆周运动,7.(2017江苏单科,5,3分)如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和

30、物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法正确的是() A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F C.物块上升的最大高度为 D.速度v不能超过,答案D本题考查受力分析、圆周运动。设夹子与物块间静摩擦力为f,匀速运动时,绳中张力T=Mg=2f,摆动时,物块没有在夹子中滑动,说明匀速运动过程中,夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值,A错;碰到钉子后,物块开始在竖直面内做圆周运动,在最低点,对整体T-Mg=M,对物块2f-Mg=M,所以T=2f,

31、由于fF,所以选项B错;由机械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,选项C错;若保证物块不从夹子中滑落,应保证速度为最大值vm时,在最低点满足关系 式2F-Mg=M,所以vm=,选项D正确。,解题关键静摩擦力变化的判断分析 夹子与物块间的静摩擦力随着物块运动情况的变化而变化。在匀速阶段,静摩擦力与物块重力平衡,碰到钉子后,由于向心力的需要,摩擦力会突然变大,当摩擦力达到最大值后,仍无法满足向心力的需要,物块就会从夹子中滑落。,8.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相

32、切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),则赛车() A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s,C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s,答案AB赛车用时最短,就要求赛车通过大、小圆弧时,速度都应达到允许的最大速度,通过小圆弧时,由2.25mg=得v1=30 m/s;通过大圆弧时,由2.25mg=

33、得v2=45 m/s,B项正确。 赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x=50 m,由匀加速直线运动的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C项错误;由几 何关系可得小圆弧所对圆心角为120,所以通过小圆弧弯道的时间t=2.79 s,故D项错误。,审题指导首先要注意大、小圆弧半径不同,允许的最大速度不同;其次要充分利用几何关系,找出直道的长度和小圆弧所对圆心角,这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯道的时间。,9.(2016上海单科,16,3分)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过

34、齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片(),A.转速逐渐减小,平均速率为 B.转速逐渐减小,平均速率为 C.转速逐渐增大,平均速率为 D.转速逐渐增大,平均速率为,答案B由图(b)分析可知透过光的时间越来越长,说明风轮叶片转速逐渐减小,还能看出t时间内凸轮圆盘转了4圈,又因为它转1圈风轮叶片转n圈,所以t时间内风轮叶片转了4n圈,所以它的平均速率 v=,故只有B项正确。,10.(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的

35、一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所示的、三条路线,其中路线是以O为圆心的半圆,OO=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则() A.选择路线,赛车经过的路程最短 B.选择路线,赛车的速率最小 C.选择路线,赛车所用时间最短 D.、三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等,答案ACD路线、均由一半圆与两条直线构成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路线由一半圆构成,s3=2r,所以A正确。

36、根据F=有,vm=,路线半径最小,路线、半径相等,得v2m =v3m=v1m,B错。根据t1=,t2=,t3=,得t2t1t3,C正确。根据a= ,a1=,a2=,a3=,得a1=a2=a3,D正确。,11.2014天津理综,9(1),6分半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点。在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示。若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h=,圆盘转动的角速度大小=。,答案(nN*),解析小球做平抛运动:h=gt2、R=vt,解得h=。由题意知t=2n(nN*

37、),故联立R=vt可 得=(nN*)。,A组20162018年高考模拟基础题组 考点一曲线运动、运动的合成与分解,三年模拟,1.(2017湖北武汉测试)(多选)如图所示,小船自A点渡河,航行方向与上游河岸夹角为时,到达正对岸B点。现在水流速度变大,仍要使船到达正对岸B点,下列可行的办法是() A.航行方向不变,船速变大 B.航行方向不变,船速变小 C.船速不变,减小船与上游河岸的夹角 D.船速不变,增大船与上游河岸的夹角,答案AC设船速为v1,水流速度为v2。把船速沿河岸与垂直于河岸正交分解,则当v1 cos =v2时,就能保证船到达正对岸B点,由此可见,当水流速度v2变大时,若不变,可增大v

38、1,若v1不变,可减小,均可使船到达正对岸B点,故A、C正确。,2.(2016安徽合肥质量检测,2)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,玻璃管的开口端用胶塞塞紧,将其迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上,小车从位置A以初速度v0开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后,小车运动到图甲中虚线位置B。按照图甲建立的坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的() 甲,乙,答案A根据题述,红蜡块沿玻璃管匀速上升,即沿y方向做匀速直线运动;在粗糙水平桌面上的小车从A位置以初速度v0

39、开始运动,即小车做匀减速直线运动,则沿x轴正方向红蜡块也做匀减速直线运动,分析各图可知红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的A。,考点二抛体运动,3.(2018山东聊城一模)如图所示,两小球从高度相同的A、B两点同时以相同的速率水平抛出,经过时间t在空中相遇,若仅将从B点抛出的小球速度变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为() A.tB.tC.tD.,答案A平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动,设A、B两点相距x,依据运动的独立性可知,第一次时有x=v0t+v0t=2v0t,仅将从B点抛出的小球初速度加倍时有x=2v0t+v0t=3v0t,可得t=t,故A正确,B

40、、C、D错误。,4.(2018山东济南期末)如图所示,斜面AC与水平方向的夹角为,在底端A正上方与顶端等高处的E点以速度v0水平抛出一小球,小球垂直于斜面落到D点,重力加速度为g,则() A.小球在空中飞行时间为 B.小球落到斜面上时的速度大小为 C.小球的位移方向垂直于AC D.CD与DA的比值为,答案D将小球在D点的速度进行分解,水平方向的分速度v1等于平抛运动的初速度v0,即v1=v0,落到斜面上时的速度v=,竖直方向的分速度v2=,则小球在空中飞行时间t= 。由图可知平抛运动的位移方向不垂直AC。D、A间水平距离为x水平=v0t,故DA= ;C、D间竖直距离为x竖直=v2t,故CD=,

41、得=。,5.(2018广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛,它们的初速度大小相同;若不计空气阻力,则以下说法中正确的是() A.在空中运动的过程中,两球的加速度相同 B.两球触地时的瞬时速率不同 C.两球在空中运动的时间相同 D.两球运动的位移相同,答案A两球在空中都只受重力作用,两球的加速度都为重力加速度g,A项正确。因两球都只受重力,则机械能均守恒,据机械能守恒定律有m+mgh=m,可知两球触地时的速率相 同,B项错误。因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛,则知两球在空中运动时间不同,C项错误。因两球初始时运动方向不同,则它们发生的位移不同,D项错误

42、。,6.(2017河南百校联盟4月模拟,17)如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为 m,倾角为=37,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为() A. mB. mC. mD. m,答案D设斜面的高AB为h,落地点到C点的距离为x,则由几何关系及平抛运动规律有=,求得x= m,选项D正确。,7.2016广东广州综合测试(一),17如图,窗子上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物件以v的速度

43、水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。则v的取值范围是() A.v7 m/sB.v2.3 m/s C.3 m/sv7 m/sD.2.3 m/sv3 m/s,答案C小物件做平抛运动,可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经窗子上沿,则有h=g,L=v1t1,得v1=7 m/s,若小物件恰好经窗子下沿,则有h+H=g,L+d=v2t2,得 v2=3 m/s,所以3 m /sv7 m/s,故只有C项正确。,考点三圆周运动,8.(2018湖北黄冈期末)(多选)如图所示,置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另

44、一端系于小球上,当圆环以角速度(0)绕竖直直径转动时,() A.细绳对小球的拉力可能为零 B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等 C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等 D.当=时,金属圆环对小球的作用力为零,答案CD因为圆环光滑,小球不受摩擦力,小球受重力、绳子的拉力、环对球的弹力,根据几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60,当圆环旋转时,小球绕竖直轴做圆周运动,则有T cos 60+N cos 60=mg,T sin 60-N sin 60=m2r sin 60,解得T=mg+m2r,N=mg-m2r,当 =时,金属圆环对小球的作用力N=0。综上可知C、D正确,A、B错误

45、。,名师点睛解题的关键是确定圆周运动向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解。,9.(2018广东佛山质检一)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景,运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看作一个整体,下列论述正确的是() A.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供 B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C.发生侧滑是因为运动员受到的合外力方向背离圆心 D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力,答案B运动员转弯所需的向心力由地面对车轮的摩擦力提供,则A错误,B正确。发生侧滑而做离心运动的原因是所受到的摩擦

46、力小于所需要的向心力,故C、D错误。,关键点拨整体受重力、地面施加的竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力,且摩擦力提供向心力。,答案D在最高点对小球受力分析,由牛顿第二定律有T+mg=m,可得图线的函数表达式 为T=m-mg,图乙中横轴截距为a,则有0=m-mg,得g=,则a=gR;图线过点(2a,b),则b=m- mg,可得b=mg,则=,A、B、C错。由b=mg得m=,由a=gR得R=,则D正确。,一、选择题(每小题6分,共42分) 1.(2018湖北宜昌调研)如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O。一小球(可视为质点)从与圆心等高的半圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出,落于轨道

47、上的C点。已知OC与OA的夹角为,重力加速度为g,则小球从A运动到C的时间为() A. tan B. cot C. tan D. cot,B组 20162018年高考模拟综合题组 (时间：40分钟 分值：65分),答案D由几何关系可以知道,AC与水平方向的夹角=,根据平抛运动的规律,知tan = =,得t= cot 。所以D项正确,A、B、C项错误。,一题多解小球在水平方向上做匀速直线运动,设半圆形轨道的半径为R,根据几何关系可得v0t=R-R cos ,小球在竖直方向上做自由落体运动,根据几何关系可得gt2=R sin ,两式相除得 =,解得t= cot ,故D项正确。,2.(2018广东五

48、校一联)某科技比赛中,参赛者设计了一个轨道模型,如图所示。模型放到80 cm高的桌子上,最高点距离地面2 m,右端出口水平。现让小球由最高点静止释放,忽略阻力作用,为使小球飞得最远,右端出口距离桌面的高度应设计为() A.0 mB.0.1 mC.0.2 mD.0.3 m,答案C从最高点到出口,满足机械能守恒,有(H-h)mg=mv2,从出口飞出后小球做平抛运动, 有x=vt,h=gt2,可得x=2,根据数学知识知,当H-h=h时,x最大,即h=1 m时,小球飞得最远, 此时出口距离桌面高度为h=1 m-0.8 m=0.2 m。,3.(2018福建厦门质检)(多选)如图所示,金属块Q放在带光滑小

49、孔的水平桌面上,一根穿过小孔的细线,上端固定在Q上,下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆),细线与竖直方向成30角(图中P位置)。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方向成60角(图中P位置)。两种情况下,金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面判断正确的是() A.Q受到桌面的静摩擦力大小不变 B.小球运动的角速度变大 C.细线所受的拉力之比为21 D.小球向心力大小之比为31,答案BD对小球受力分析如图所示,则有T=,向心力Fn=mg tan =m2L sin ,得角速度 =,当小球做圆周运动的平面升高时,增大,cos 减小,则拉力T

50、增大,角速度增大,金属 块Q受到的静摩擦力等于细线的拉力大小,Q受到桌面的支持力等于重力,则后一种情况与原来相比,Q受到桌面的静摩擦力增大,故A错误,B正确。细线与竖直方向成30角时拉力T1=,细线与竖直方向成60角时拉力T2=2mg,所以T2T1=1,故C错误。细 线与竖直方向成30角时向心力Fn1=mg tan 30=mg,细线与竖直方向成60角时向心力Fn2= mg tan 60=mg,所以Fn2Fn1=31,所以D项正确。,关键点拨光滑小孔说明没有摩擦力作用,且同一根细线上各处的张力相等。对于圆锥摆,细线拉力的水平分力提供向心力,竖直分力与球的重力相平衡。,4.(2018河北石家庄质检

51、)(多选)如图所示,两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上,圆环可绕竖直方向的直径旋转,两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知OA与竖直方向的夹角=53,OA与OB垂直,小球B与圆环间恰好没有摩擦力,重力加速度为g,sin 53=0.8,cos 53=0.6。下列说法正确的是() A.圆环旋转角速度的大小为 B.圆环旋转角速度的大小为 C.小球A与圆环间摩擦力的大小为mg D.小球A与圆环间摩擦力的大小为mg,答案AD当B与圆环间恰好没有摩擦力时,B与圆心连线与竖直方向的夹角为-=37,对B 球受力分析如图所示,根据牛顿第二定律得mg tan 37=mrB2,又rB=R sin 37

52、,解得=,则A 项正确,B项错误。对A球受力分析如图所示,则竖直方向上:NA cos 53+fA sin 53-mg=0,水平方向上:NA sin 53-fA cos 53=mrA2,rA=R sin 53,解得fA=mg,则C项错误,D项正确。,5.(2017江西南昌3月模拟,19)(多选)如图所示,空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCDA1B1C1D1,从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)。关于小球的运动,下列说法正确的是() A.落点在A1B1C1D1内的小球,落在C1点时平抛的初速度最大 B.落点在B1D1上的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是1 C.运动轨迹与AC1

53、相交的小球,在交点处的速度方向都相同 D.运动轨迹与A1C相交的小球,在交点处的速度方向都相同,答案ABC依据平抛运动规律有mgh=gt2,得飞行时间t=,水平位移x=v0,落点在A1B 1C1D1内的小球,h相同,而落在C1点时水平位移最大,则落在C1点时平抛的初速度最大,A项正确。落点在B1D1上的小球,由几何关系可知最大水平位移xmax=L,最小水平位移xmin=,据v0=x ,可知平抛初速度的最小值与最大值之比vminvmax=1,B项正确。凡运动轨迹与AC1相 交的小球,位移偏转角相同,设速度偏转角为,由平抛运动规律有tan =2 tan ,因相同,则运动轨迹与AC1相交的小球,在交

54、点处的速度方向都相同,C项正确,同理可知D项错误。,规律总结平抛运动飞行时间由高度h决定,而水平位移由高度和初速度共同决定。平抛运动物体在时间t内的速度偏转角为,位移偏转角为,有tan =2 tan 。,6.(2017安徽江淮十校三模,19)(多选)如图所示,A、B、C是水平面上同一直线上的三点,其中AB=BC,在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球,刚好落在B点,小球运动的轨迹与OC的连线交与D点,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是() A.小球经过D点的水平位移是落在B点水平位移的 B.小球经过D点的水平位移是落在B点水平位移的 C.小球经过D点与落在B点时重力做功的比

55、为 D.小球经过D点与落在B点时重力做功的比为,答案AC设小球在D和B两点对应的位移偏转角分别为D和B,速度偏转角分别为D和B,则有tan D=2 tan D、tan B=2 tan B,tan D=,tan B=,由几何关系可知 2 tan D=tan B,联立可 得vyB=2vyD。再结合相关公式:竖直方向速度vy=gt,水平位移x=v0t,竖直下落高度h=gt2,重力做 功WG=mgh分析可得,=,=,=。所以B、D错误,A、C正确。,关键指导平抛运动的独立性,竖直方向vy=gt,h=gt2,WG=mgh,水平方向x=v0t,两个方向上的运 动是同时进行的,具有等时性。,7.(2016陕

56、西商洛二模,16)如图,竖直平面内有一段圆弧MN,小球从圆心O处水平抛出。若初速度为va,将落在圆弧上的a点;若初速度为vb,将落在圆弧上的b点。已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为、,不计空气阻力,则() A.=B.= C.=D.=,答案D小球水平抛出,其做平抛运动,由平抛运动规律求解。 若落到a点,则有 xa=vataR sin =vata ha=gR cos =g 得va=sin 若落到b点,则有 xb=vbtbR sin =vbtb hb=gR cos =g 得vb= sin 则= 故D正确。,温馨提示由平抛运动规律有R sin =v0t,R cos =gt2,得到v=sin 的表达式

57、,再代入数 值求得比值。,解题规律解决比值类题目的一般方法,先找出未知量的表达式,再代入具体数值求解。,二、非选择题(共23分) 8.(2018福建百校联考)(11分)图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术,在一根绳子上系着两个装满水的桶,表演者把它甩动转起来,犹如流星般,而水不会流出来。图乙为水流星的简化示意图,在某次表演中,当桶A在最高点时,桶B恰好在最低点,若演员仅控制住绳的中点O不动,而水桶A、B(均可视为质点)都恰好能通过最高点,已知绳长l=1.6 m,两水桶(含水)的质量均为m=0.5 kg,不计空气阻力及绳重,取g=10 m/s2。 (1)求水桶在最高点和最低点的速度大小;

58、 (2)求图示位置时,手对绳子的力的大小。,答案(1)2 m/s2 m/s(2)30 N,解析(1)设最高点的速度为v1,最低点的速度为v2,水桶做圆周运动的半径R=0.8 m(1分) 水桶恰通过最高点时绳上的拉力为零,有:mg=m(2分) 解得:v1=2 m/s(1分) 水桶从最高点运动到最低点有:mgl+m=m(2分) 解得:v2=2 m/s(1分) (2)绳OA对水桶A的拉力为零,对最低点的桶B受力分析可得FOB-mg=m(2分) 解得:FOB=30 N(2分) 所以,手对绳子的力的大小为30 N,9.(2016福建漳州三联,24)(12分)某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施

59、如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动。启动后2 s悬挂器脱落。设选手的质量为m(看作质点),选手与转盘间的最大静摩擦力为mg,重力加速度为g。,(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度应限制在什么范围? (2)已知H=3.2 m,R=0.9 m,取g=10 m/s2,当a=2 m/s2时选手恰好落到转盘的

60、圆心上,求L=?,答案(1)(2)7.2 m,解析(1)设选手落在转盘边缘处不致被甩下,临界情况下最大静摩擦力提供向心力,则有: mg=mR(2分) 解得0=(2分) 则为保证选手在任何位置都不会被甩下转盘,角速度应满足(1分) (2)匀加速过程:x1=a=222 m=4 m(2分) vC=at1=4 m/s(1分) 平抛过程:H=g(1分) 得t2=0.8 s(1分) x2=vCt2=40.8 m=3.2 m(1分) 故L=x1+x2=7.2 m(1分),解题思路可将选手看成质点。在悬挂器脱落后,选手做平抛运动。选手落在转盘上以后随盘做圆周运动时,摩擦力提供向心力。,评析考查了圆周运动、平抛

61、运动规律的综合应用。,C组教师专用题组,1.(2018安徽A10联盟联考)(多选)如图所示,固定半圆弧容器开口向上,AOB是水平直径,圆弧半径为R,在A、B两点,分别沿AO、BO方向同时水平抛出一个小球,结果两球落在了圆弧上的同一点,从A点抛出的小球初速度是从B点抛出小球初速度的3倍,不计空气阻力,重力加速度为g,则() A.从B点抛出的小球先落到圆弧上 B.从B点抛出的小球做平抛运动的时间为 C.从A点抛出的小球初速度大小为,D.从A点抛出的小球落到圆弧上时,速度的反向延长线过圆心O,答案BC由于两球落在圆弧上的同一点,因此两球做平抛运动下落的高度相同,再由平抛运动规律可知,两球运动的时间相

62、同,由于同时抛出,因此两球一定同时落到圆弧上,A错误;由于从A点抛出的小球初速度是从B点抛出小球初速度的3倍,因此从A点抛出小球运动的水平位移是从B点抛出小球运动的水平位移的3倍,由水平方向的位移关系可知,xA+xB=2R,因此从A点抛出小球运动的水平位移xA=R,从B点抛出小球运动的水平位移xB=R,根据几何关系可知,两 球做平抛运动下落的高度h=R,运动的时间t=,B正确;从A点抛出的小球初速度 vA=,C正确;由平抛运动规律可知,由于O点不在从A点抛出的小球做平抛运 动的水平位移的中点,则从A点抛出的小球落到圆弧上时,速度的反向延长线不过圆心O,D错误。,2.(2016广东深圳一调,19

63、)(多选)如图甲所示,一长为l的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,重力加速度为g,下列判断正确的是() A.图线的函数表达式为F=m+mg B.重力加速度g= C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大,D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b点的位置不变,答案BD在最高点对小球受力分析,由牛顿第二定律有F+mg=m,可得图线的函数表达式 为F=m-mg,故A项错误。图乙中横轴截距为b,则有0=m-mg,得g=,则b=gl,若l不变,m变小, 因b与m无关

64、,所以b不变,B、D项正确。由图线的函数表达式可知图线斜率k=,若l不变,m变 小,则k减小,C项错误。,3.如图为湖边一倾角为30的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子,已知AO=40 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。下列说法中正确的是 () A.若v018 m/s,则石子可以落入水中 B.若v020 m/s,则石子不能落入水中 C.若石子能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大 D.若石子不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大,答案A石子从A到O过程中,由平抛运动规律有:AOsin 30=gt2,A

65、Ocos 30=v0t,联立得v0=1 7.3 m/s,所以只要v017.3 m/s的石子均能落入水中,A项正确,B项错误;若石子能落入水中,由平抛运动规律有AO sin 30=gt2,得t=2 s,则vy=gt=20 m/s,设其落水时速度方向与水平面夹角为, 则 tan =,vy一定,v0增大,减小,C项错;不落入水中时,根据“tan =2 tan ”得石子落到斜面 上时的速度方向与斜面夹角都相等,与v0大小无关,D项错误。,解题思路以速度v0沿水平方向扔一小石子,小石子做平抛运动,用平抛运动规律解题。,4.(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球

66、运动的最大高度相同。空气阻力不计,则() A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B在落地时的速度比A在落地时的大,答案CD两球加速度都是重力加速度g,A错误;飞行时间t=2,因h相同,则t相同,B错误; 水平位移x=vxt,在t相同情况下,x越大说明vx越大,C正确;落地速度v=,两球落地时竖直速 度vy相同,可见vx越大,落地速度v越大,D正确。,5.(多选)如图所示,半径分别为R、2R的两个水平圆盘,小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动。质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处,质量为2m的小物块乙放置在小圆盘的边缘处。它们与盘面间的动摩擦因数相同,当小圆盘以角速度转动时,两物块均相对圆盘静止,下列说法正确的是() A.小物块甲受到的摩擦力大小为m2R B.两物块的线速度大小相等 C.在角速度逐渐增大的过程中,物块甲先滑动 D.在角速度逐渐减小的过程中,摩擦力对两物块做负功,答案AD由题知两个圆盘边缘