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1、考点清单,考点一重力、弹力、摩擦力 考向基础 1.力是物体对物体的作用,是物体发生形变和运动状态改变的原因,是矢量。 2.重力是由于地球的吸引而产生的,是万有引力的一个分力,地面附近可以认为其近似等于万有引力。方向竖直向下,大小G=mg。 3.弹力的方向垂直于接触面,若接触面为曲面则垂直于其切面。线、绳的拉力沿线或者绳收缩的方向,轻杆的弹力不一定沿杆的方向。,4.摩擦力的方向沿切面,滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反,静摩擦力的方向和相对运动趋势方向相反。滑动摩擦力大小为f=FN,静摩擦力大小在0fmax之间,根据运动情况而变化。 考向突破 考向一弹力的有无及方向判断 1.弹力有无的判断“三
2、法” (1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此法多用来判断形变较明显的情况。 (2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间不存在弹力,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态,改变,则此处一定存在弹力。 (3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2.弹力方向的确定,例1如图所示,重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上,A、B为半圆球上与台阶接触的点,半圆球的球心在O点,半圆球的重心C位于O点正下方,=120,NA为半圆球上A点所受的弹力。下列说法中正确的是() A.NA的方向
3、由A指向O,NAG B.NA的方向由A指向O,NAG,C.NA的方向由A指向C,NAG D.NA的方向由A指向C,NA=G,解析弹力方向为垂直于接触面指向受力物体,因此NA的方向为垂直于半圆球的切面指向半圆球,即沿半径由A指向O,半圆球受重力、NA、NB,且NA、NB之间的夹角小于120,G、NA、NB的合力为零,由对称性和平行四边形定则可知NA=NBG。,答案B,考向二弹力的分析与计算,计算弹力的四种方法 (1)根据胡克定律计算。 (2)根据力的平衡条件计算。 (3)根据牛顿第二定律计算。 (4)根据动能定理计算。,例2如图所示,把足球挂在光滑墙壁上的A点,足球与墙壁的接触点为B。足球的质量
4、为m,悬绳与墙壁的夹角为。则悬绳对球的拉力F的大小为() A.mg tan B.mg sin C.D.,解析本题考查了共点力的平衡,意在考查学生的分析能力。足球受到重力、拉力和支持力作用,根据共点力平衡有F cos =mg,F sin =N,解得F=,选项C正确,选项A、B、D错误。,答案C,例3(多选)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律,把木块放在水平长木板上,在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团,它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块,使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是() A.木块开始运动前,摩擦力逐渐增大 B.当拉力达到某一数值时木块开始移动,此时拉力会突然变小 C.该实验
5、装置可以记录最大静摩擦力的大小 D.木块开始运动前,拉力小于摩擦力,解析木块受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用,运动前处于静止状态,拉力等于静摩擦力,随着拉力增大,静摩擦力逐渐变大,选项A正确,选项D错误;当拉力等于最大静摩擦力时,木块开始运动,此时静摩擦力会突然变为滑动摩擦力,又因为滑动摩擦力略小于最大静摩擦力,所以木块开始移动时拉力会突然变小,选项B正确;木块开始运动时的拉力等于最大静摩擦力,根据纸团位置,该装置可以记录最大静摩擦力的大小,选项C正确。,答案ABC,例4如图所示,质量m=1 kg的带电滑块与水平面间的动摩擦因数=0.1,由于空间存在水平方向的匀强电场,因此滑块还受到大小为5
6、 N、方向水平向右的电场力F 的作用,则滑块在向左运动的过程中所受的摩擦力(取重力加速度g=10 m/s2)() A.大小为5 N,方向水平向右 B.大小为5 N,方向水平向左 C.大小为1 N,方向水平向右 D.大小为1 N,方向水平向左,解析滑块向左运动的过程中,受到地面对它向右的滑动摩擦力作用,Ff=FN=mg=1 N,选项C正确。,答案C,考点二力的合成与分解 考向基础 一、力的合成 1.合力与分力:如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同,则这一个力为那几个力的合力,那几个力为这一个力的分力。 2.共点力:几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几
7、个力叫做共点力。 3.力的合成:求几个力的合力的过程。 4.平行四边形定则:两个共点力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。,5.共点力合成的常用方法 (1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。,(2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成。,(3)力的三角形定则:将表示两个共点力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的作用点,到第二个力的箭头的有向
8、线段可以表示合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图所示。 二、力的分解 1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向; (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形;,(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小。 2.正交分解法 (1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法:物体受到F1、F2、F3多个力作用,求合力F
9、时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。,x轴上的合力: Fx=+ y轴上的合力: Fy=+ 合力大小:F= 合力方向:与x轴夹角设为,则 tan =。,考向突破 考向一合力的大小范围 1.两个共点力的合成 |F1-F2|F合F1+F2 两个共点力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|。当两力同向时,合力最大,为F1+F2。 2.三个共点力的合成 (1)三个共点力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。 (2)任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去
10、另外两个力。,例5作用在同一个物体上的两个共点力,一个力的大小是5 N,另一个力的大小是8 N,它们合力的大小可能是() A.2 NB.6 N C.14 ND.16 N,解析两力合成时,合力大小范围为|F1-F2|FF1+F2,故3 NF13 N,所以B选项是正确的。,答案B,名师点睛两力合成时,合力随夹角的增大而减小,当夹角为零时合力最大,夹角为180时合力最小,并且|F1-F2|FF1+F2。,例6如图所示,质量为m的物块静止在倾角为的斜面上,斜面静止在地面上。重力加速度为g。关于物块的受力情况分析,下列说法不正确的是() A.物块受到重力、支持力和摩擦力作用 B.物块所受支持力大小为mg
11、 tan C.物块所受摩擦力大小为mg sin D.斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上,解析受力分析得物块所受支持力大小为mg cos ,B错。,答案B,考点三受力分析、共点力平衡 考向基础 1.分析受力情况时一般先分析重力,再观察周围什么物体与研究对象接触,是否有弹力,若有弹力再判断是否有摩擦力。沿研究对象分析一周,找出所有的弹力和摩擦力,若摩擦力是否存在不确定,可以先假设没有摩擦力,看物体受力能否满足运动状态的需要。 2.若物体处于静止或者匀速直线运动状态,即加速度等于零的状态,物体受到的合外力为零,若为静态平衡,可以用正交分解法、整体法和隔离法进行分析;若为动态平衡,则常用图解
12、法、相似三角形法进行分析。,考向突破 考向一物体的受力分析 1.受力分析的四种方法,2.受力分析的四个步骤,例7如图所示,固定斜面C上有A、B两个物体一起相对静止地沿斜面匀速下滑,则A、B两个物体受力的个数分别为() A.3,4B.3,5 C.3,6D.4,5,解析先以A为研究对象,分析受力情况,物体A受重力、B对其的垂直斜面向上的支持力,因A做匀速运动,故B对A有沿斜面向上的静摩擦力,即共受3个力。再对B进行受力分析,B受到重力、A对B垂直斜面向下的压力、斜面的支持力、滑动摩擦力以及A对B的静摩擦力,共5个力。,答案B,考向二解决平衡问题的常用方法,例8如图所示,一个质量为m的钢球,放在倾角
13、为的固定斜面上,用一垂直于斜面的挡板挡住,处于静止状态。各个接触面均光滑,重力加速度为g,则球对斜面压力的大小是() A.mg cos B.mg sin C.D.,解析据钢球的重力产生的两个效果,将其分解成两个分力G1和G2,如图所示,则分析知球对斜面的压力大小与G1相等,F压=G1=G cos =mg cos ,A项正确。,答案A,方法技巧 方法1整体法和隔离法 整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法。 1.整体法:整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中,就是把几个物体视为一个整体,作为研究对象,受力分析时,只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力(外力)
14、,不考虑整体内部之间的相互作用力(内力)。 整体法的思维特点:整体法是从局部到全局的思维过程,是系统论中的整体原理在物理中的应用。 整体法的优点:通过整体法分析物理问题,可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况,从整体上揭示事物的本质和变化规律,从而避,开了中间环节的烦琐推算,能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时,用整体法。 运用整体法解题的基本步骤 明确研究的系统或运动的全过程。 画出系统的受力图和运动全过程的示意图。 寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。 2.隔离法:隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中,就是把要分
15、析的物体从相关的物体体系中隔离出来,作为研究对象,只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力,不考虑研究对象对其他物体的作用力。 隔离法的优点:容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形,问题处理起来比较方便、简单,便于初学者使用。在分析系统内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用时用隔离法。 运用隔离法解题的基本步骤 明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象。选择原则:一是要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。 将研究对象从系统中隔离出来,或将要研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。 对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示
16、意图。 寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。,3.隔离法与整体法的联系 隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成。所以两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。 例1如图所示,质量为M的楔形物块静置在粗糙水平地面上,其斜面的倾角为。斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上推小物块,使之匀速上滑。在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止。(),A.地面对楔形
17、物块的支持力为(M+m)g B.地面对楔形物块的支持力为(M+m)g-F sin C.楔形物块对小物块的摩擦力一定为mg sin D.楔形物块对小物块的支持力一定为mg sin ,解析隔离法:先对小物块进行受力分析,如图甲所示。由平衡条件有 甲 垂直斜面方向:N1=mg cos 平行斜面方向:F=mg sin +f1 再对楔形物块进行受力分析,如图乙所示,由平衡条件有,乙 水平方向:f=f1 cos +N1 sin 竖直方向:N+f1 sin =Mg+N1 cos 结合牛顿第三定律知f1=f1,N1=N1 联立上述方程,解得N=(M+m)g-F sin ,f1=F-mg sin ,只有B正确。
18、,整体法:因本题没有要求求出小物块和楔形物块之间的相互作用力,而且两个物体均处于平衡状态(尽管一个做匀速直线运动,一个静止),故可将小物块和楔形物块视为整体,作为一个研究对象来研究,其受力如图丙所示,由平衡条件有: 丙 水平方向:f=F cos ,竖直方向:N=(m+M)g-F sin 故A错误,B正确。 比较上面两种解法,整体法的优点是显而易见的。但并非所有情况都可以用整体法,当要求求出物体之间的相互作用力时,如判断本题中C、D选项时,必须用隔离法求出物体间的相互作用力,因为整体法不能体现出系统内的物体之间的相互作用力。,答案B,方法2解决动态平衡问题的方法 动态平衡简述:通过控制某些物理量
19、,使物体的状态缓慢地发生变化,物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中,这种平衡称为动态平衡。解决动态平衡问题的基本思路是化“动”为“静”,“静”中求“动”,具体有以下三种方法: 1.解析法 对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化。,例2如图所示,与水平方向成角的推力F作用在物块上,随着逐渐减小直到F水平向右的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力,下列判断正确的是() A.推力F先增大后减小 B.推力F一直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D.物块受到的摩
20、擦力一直不变,解析对物块受力分析,建立如图所示的坐标系。由平衡条件得,F cos -Ff=0,FN-(mg+F sin )=0,又Ff=FN,联立可得F=,可见,当减 小时,F一直减小,A错误,B正确;摩擦力Ff=FN=(mg+F sin ),可知,当、F减小时,Ff一直减小,C、D错误。,答案B,2.图解法 此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。 受力 分析画不同状态 下的平衡图确定力 的变化,例3(2016课标,14,6分)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O
21、点向左移动的过程中() A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小,解析由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T=G恒定不变,F方向不变,T的大小和方向均改变,在O点向左移动的过程中,角逐渐变大,由动态矢量三角形可知F、T均逐渐变大,故A项正确。,答案A,3.相似三角形法 在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。c,例4如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住,现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和圆环对小球的弹力N的大小变化情况是() A.F不变,N增大B.F不变,N减小 C.F减小,N不变D.F增大,N减小,解析小球缓慢移动,可知小球处于动态平衡,受力分析如图: 由几何关系可知 = = 小球上移过程中,AO、OB不变,AB减小,可知N不变,F减小,C正确。,答案C,
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