九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时课件 新人教版.ppt

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1、第2课时关于图形问题的应用题,1.同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样, 也可以作为反映某些实际问题中数量关系的 . 2.九章算术“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知矩形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(尺、寸、丈不是法定计量单位),一元二次方程,数学模型,解: 设门高x尺,则宽为(x-6.8)尺,根据题意,得102=x2+(x-6.8)2,解得x=9.6. x-6.8=2.8(尺). 故门的高和宽各是9尺6寸、2尺8寸.,正方形的面积 【例】 将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每段铁丝的长度为

2、周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2,则这条铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12 cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.,解:(1)设剪成两段后其中一段为x cm, 则另一段为(20-x)cm, 整理,得x2-20 x+64=0,解得x1=16,x2=4, 当x1=16时,20-x1=4;当x2=4时,20-x2=16. 答:要使这两个正方形面积的和为17 cm2,那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4 cm和16 cm. (2)不能. 整理,得x2-20 x+104=0, 由b2-4ac=(-20)2-41

3、104=-160,知此方程无解,即不能剪成两段,使其围成的正方形的面积和为12 cm2.,点拨列方程解应用题,先要将实际问题转化成数学问题,解决数学问题,才能解决实际问题.,1,2,3,4,5,1.某学校准备修建一个面积为200 m2的矩形花圃,它的长比宽多10 m,设花圃的宽为x m,则可列方程为() A.x(x-10)=200B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200D.2x+2(x+10)=200,答案,1,2,3,4,5,2.如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和.若丙的一股长(即等腰直角三角形直角边长)

4、为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的一股长为何?(),答案,解析,1,2,3,4,5,3.一个直角三角形的面积是30,其两直角边的和是17,则其斜边长为() A.17B.26C.30D.13,答案,解析,1,2,3,4,5,4.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.,答案,1,2,3,4,5,5.如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子底面的长比宽多2 m,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,算一下张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少钱?,答案,