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1、巩固提高,精典范例（变式练习）,中考热点加餐 反比例函数与一次函数的综合应用,第六章 反比例函数,【例1】已知A（4，2），B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b 0的解集,精 典 范 例,精 典 范 例,1. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b 0中x的取值范围； （3）求AOB的面积,变 式 练 习,变 式 练
2、习,（2）x的取值范围为1x2.,（3）直线y=2x+6与x轴的交点为N， 点N的坐标为（3，0）， SAOB=SAONSBON= 34 32=3,【例2】如图，反比例函数y= （k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标,精 典 范 例,解：（1）A（1，3）， AB=3，OB=1. AB=3BD，BD=1，D（1，1）. 将D坐标代入反比例解析式得k=1.,精 典 范 例,2.如图，一次
3、函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点 （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标,变 式 练 习,变 式 练 习,巩 固 提 高,3.如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于y= 的函数值时，x的取值范围是（） Ax2 Bx2 C2x0或0 x2 D2x0或x2 4.如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= （k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）,D,巩
4、 固 提 高,5.若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为 6.已知一次函数y=ax+b与反比例函数 的图象相交于A（4，2）、B（2，m）两点，则一次函数的表达式为 ,y=x2,巩 固 提 高,7.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，4），B（4，n）两点 （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积,巩 固 提 高,7.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，4），B（4，n）两点 （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）过
5、点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积,（2）由题意知BC=2， 则ACB的面积= 26=6,巩 固 提 高,8.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y= 的图象交于点B、E （1）求反比例函数及直线BD的解析式； （2）求点E的坐标,巩 固 提 高,巩 固 提 高,9.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6， （1）求函数y= 和y=kx+b的解析式 （2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y= 的图象上一点P，使得SPOC=9,巩 固 提 高,
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