公司理财的价值观.ppt

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1、Email：,Chap2 公司理财的价值观,主讲人：吴勇,公司理财的四大基本观念,货币时间价值观念 风险与收益权衡观念 现金流量观念 市场有效性观念,引例,为什么富有的家族总是将其财产传给孙辈而不是子辈。这也就是说他们要隔过一代人。 因为若把他们的财产传给儿子，只会使他们的儿辈比较富有，而等到传给孙辈时，则会使他们的孙辈非常富有。你知道为什么吗？ 我们也发现在这些家族中，孙辈比儿辈对复利的威力有更为积极的态度。,引例,公司理财的目标：公司价值最大化，何为价值？（如社会价值、经济价值、法律价值、个人价值） 货币的时间价值和投资的风险价值是公司理财的基础价值观念。 货币的时间价值 风险和报酬,引言

2、,2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题,2.1 货币的时间价值,货币时间价值的概念,货币的时间价值：货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（今天的1元钱要比明天的1元钱值钱） 西方观点：股东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的这种的代价或报酬，就叫做货币的时间价值。 英国经济学家凯恩斯从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。,如何进一步理解货币时间价值,理解货币时间价值的要点,古时有一大户人家，老爷出门远游，

3、想趁这机会试试家里的仆人除了会干活以外，还会不会利用银子来赚取银子，于是他给三个仆人每人一笔银子谋生。 三年后老爷归来，甲仆说用主人给的银子经商赚了2倍，乙仆说用这些银子放利赚了1倍，丙仆说为防丢失将银子埋进了地里。,要点1：时间价值本质上是剩余价值，并不是所有的货币都有时间价值，只有把资金当作投资资本在流通和周转过程中才能实现价值增值，进而产生货币时间价值。,要点2：要持续一段时间才能增值。当其他条件不变时，货币时间价值与时间长短成正比。,几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于没有记录说明这1便士曾被还过，这位人类学家想知道，如果在2 1世纪恺撒

4、的后代想从借款人的后代那里要回这笔钱，那么本息值总共会是多少。他认为6的利率是比较合适的。令他震惊的是，2 0 0 0多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有的财富！,理解货币时间价值的要点,要点3：货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。,然而实际投资会受投资风险和通货膨胀的影响，因而投资报酬率除包含时间价值外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水。如银行利息率的确定一般由三部分组成:纯利率；通货膨胀补偿；风险报酬。其中风险报酬又分为违约风险报酬、流动性风险报酬和期限风险报酬三种。利率的一般计算公式： K=K0+IP+DP+LP+MP,理解货币时间价值的要点,纯利

5、率：无风险、无通货膨胀时的均衡利率。实务中以扣除通货膨胀率的国债利率表示。 通货膨胀率：预期未来的通胀率 风险补偿率： 违约风险补偿率：借款人无法按期支付利息、偿还本金给投资人带来的风险。它与借款人的信用等级成反比。 流动性风险补偿率：资产迅速转化为现金的可能性。流动性有两点要求：一是变现时间短；一是出售的价格没有损失。 到期风险补偿率：利率变动使金融资产价格变动给投资人带来的风险。,理解货币时间价值的要点,现金流量时间线是计算货币资金时间价值的重要工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。 横轴表示时间点，0表示现在(年初)，1表示年末，0-1表示1年。计算现值和终值时，现金流量发

6、生的时点非常重要，发生在年初和年末有差异。几乎所有的计算公式、现值表和终值表都是假设现金流量发生在每期期末。,现金流量时间线,是否应该选择MBA项目？,例：工作两年以后，你犹豫是否要参加MBA项目。假定你继续工作，每年可以获得￥80,000/年 的收入，假定你选择读MBA项目，每年需缴纳学费￥ 20,000/年，两年后毕业，收入为￥ 120,000 /年，假定资金投资的期望收益率为2%，资金的支付都发生在年初，且毕业后你能工作20年，且工资收入的差异会一直持续。你是否会选择MBA项目呢？,是否应该选择MBA项目？,0,1,2,3,0,1,2,3,21,22,80000,80000,80000,

7、3,21,22,1200000,120000,120000,20000,货币时间价值的计算,计算方法和不同时间点上资金收付模式、计息方式有关。 资金收付模式：一次性收付、年金收付、不规则系列收付等； 计息方式：单利和复利。实际投融资业务中一般都采用复利方式。,单利：所生利息均不加入本金重复计算利息，也即利息没有进行在投资。,PV0 本金， i年利率，I 利息 n计息期数, FVn终值(本利和),（1） 单利利息的计算 公式：I PV0 in （2）单利终值的计算 公式：FVn PV0 + PV0 in= PV0 (1+in) （3）单利现值的计算 公式： PV0 FVn /(1+in),1.单

8、利终值和现值的计算,复利的含义：指每经过一个计息期，都要将所产生的利息加入本金再计利息(“利滚利”），也即对利息进行再投资。 假设某人借款1元，利率为r,按复利计算，2年后需要偿还：1*(1+r)*(1+r)=1*(1+r)2= 1+2r+r2。 其中：1元表示本金，2*r表示 2年里本金按单利计算的利息值；而r2表示第1年的利息在第2年所产生的利息(即利息的利息)。,2.复利终值和现值的计算,“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱”(富兰克林),6360=100000*6%+10000*6%*6%(r2部分）,“单利”和“复利”比较,例：假设借款100 000元，利率为6%，期限为5年。,

9、1626年印地安人以24美元把纽约曼哈顿岛卖给英国移民，几乎所有人都认为卖得太便宜了！但若印地安人能把24美元投资年报酬率7%的股票或定存连续到2004年(378年后)，则可得7,441,204,377,345 美元(74.4兆美元)，超过2004年纽约曼哈顿房地产的总市值2.5兆美元！,复利的影响,一个农民在国王举办的象棋比赛中获胜，国王问他想要什么奖品，农民回答说想要一些谷子。国王问他要多少?农民回答说在象棋棋盘的第1个格中放入一粒谷子，第2格中放两粒，第3格中放四粒，第4格中放八粒，以此类推，装满整个棋盘即可。国王认为这很容易办到，一口答应下来。 谷粒在64个方格中以100的复利增长，若

10、要将总共64个方格都装满的话，需要1.851018粒谷子。如果粒谷粒有14英寸长的话，那么所有这些谷粒一粒接一边排列起来后，可以从地球到太阳来回391320次。,复利的影响,（1）复利终值(Future Value FV) ：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。,2.复利终值和现值的计算,复利终值的计算公式：,上述公式中的称为复利 终值系数，可以写成 （Future Value Interest Factor)， 复利终值的计算公式可写成：,例：现存入银行10000元，若年利率8%，五年后本利和为多少？,复利终值系数表（F/P, r, n ),2.复利终值和现值的计算,FVn=PV*1

11、.469=14690（元）,2.复利终值和现值的计算,复利现值（Present value PV)是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。,上式中的 叫复利现值系数或贴现系数(Present Value Interest Factor)，可以写为 ，则复利现值的计算公式可写为：,2.复利终值和现值的计算,例：某银行年利率12%，每年计息一次，你五年后需要4万元，问现在存入多少钱可满足需要？ 解答：查复利现值系数表，得PVIF12,5=（1+12%)-5 =0.5674 PV=40.5674 =2.2696（万元）,2.复利终值和现值的计算

12、,年金(annuity)：在一定时期内每隔相同时间发生相同数额的系列收付款。年金同时满足连续性、等额性。（金额相等，时间间隔相等） 实例：分期等额形成的分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧、零存整取储蓄业务中的零存金额、整存零取储蓄业务中的零取金额、定期发放的固定奖金、债券利息和优先股股息以及等额回收的投资额等。 按照收付时点和方式的不同，年金可以分为 普通年金、先付年金、永续年金和递延年金等。,年金终值和现值,普通年金：普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。,普通年金终值,利用等比数列求和 用(1+i)FVn-FVn，,普通年金终值（FVAn）,FV

13、n=A+A(1+i)+A(1+i)2+ A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 (1) 将上式两边同乘以(1+i): (1+i)FVn=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1+A(1+i)n (2) 将(2)-(1)得：(1+i) FVn-FVn= A(1+i)n-A FVn=A(1+i)n-1/i 【其中(1+i)n-1/i是普通年金为1元，利率为i,经过n期的年金终值，可通过“年金终值系数表”获得。】,普通年金终值,普通年金终值（FVAn）,公式推导过程：,例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为：,普通年金终

14、值计算例题,偿债基金问题：年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。其中：偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数。 例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 解答： A10000（16.105）1638（元）,普通年金现值,普通年金的现值：一定时间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。也即为在每期期末获得相等的款项，现在需要投入的金额。,普通年金现值 （PVAn）,普通年金现值,例：某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？,普通年金现值计

15、算例题,投资回收问题：年金现值问题的一种变形，投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。,例：假设你准备买一套公寓房，总计房款为100万元，如首付20%，年利率为8%，银行提供20年按揭贷款，则每年应付款为多少？ 解答： 购房总共需贷款额100 （1-20%）=80万元 每年分期付款额=809.8188.15万元,先付年金（annuity due）：在每期期初发生的等额收付。,先付年金的终值,（1）先付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息，因此，可以在普通年金终值的基础上乘以(1+i)，便可得到n期先付年金的终值。,先付年金终值（FVAD）

16、的计算方法：,计算预付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”；或者在普通年金终值系数的基础上乘以(1+i)。,（2）n期先付年金与n+1期普通年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金少付1次款，因此，只要将n+1期普通年金的终值减去一期付款额A，便可求出n期先付年金的终值。FVADn=A*FVAi,n+1-A=A(FVAi,n+1-1),（1）n期先付年金现值与n期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，计算现值时，比普通年金现值少一个折现期，意味着在计算先付年金现值时少除了一个（1+i），因此在普通年金现值的基础上乘以（1+i）就是先付年金现值。,先付年

17、金的现值（PVAD）计算方法,（2）n期先付年金现值与n-1期普通年金的折现期数相同，但比n-1期普通年金多一期不用折现的付款额A,也即n期先付年金现值相当于n-1期普通年金的现值+时点0不用折现的付款额A。PVADn=A*PVAi,n-1+A=A(PVAi,n-1+1),计算预付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则：“期数减1，系数加1”；或者在普通年金现值系数的基础上乘以(1+i)。,例：某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：,先付年金现值计算例题,先付年金终值和现值的计算都可利用后付年金的计算公式，求出后付年金的终值和现值

18、后，再乘以(1+i)。,先付年金的终值和现值计算总结,永续年金现值,股票的现值计算思想,延期年金,延期年金现值的计算公式：,延期年金：是普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的时点不在第一期末，而是间隔了若干期后才发生期末连续等额系列收付款项的年金。递延年金在终值计算上没有特殊性，可以按照普通年金计算终值。但是递延年金在现值计算上，因为递延期存在，不能按照普通年金计算现值。,（1）计算方法1“二阶段计算方式”。所谓“二阶段”计算方式是指先计算普通年金现值，然后再将普通年金现值按照递延期计算复利现值。,延期年金现值,例：某公司在第6年后的5年之内，每年会收到1万元，如果利率为10%，那么他的年金

19、的现值时多少？,第1步，计算第5期普通年金现值:1*(1-1/1.105)/1=1*A50.1=3.7908(万元） 第2步，将年金在第5期的现值折现到当前，也就第0期，=3.7908/1.105,（2）计算方法2：“假设计算方式”。所谓“假设计算方式”是指假设递延期内的年金照常存在，虚构成普通年金的格局，从而计算出虚构的长系列普通年金现值，然后在虚构的长系列普通年金现值的基础上，扣除虚构的递延期内的年金现值，求得递延年金现值。,延期年金现值,V0=A*(PVIFAi,10-PVIFAi,5),2020/7/8,不等额现金流量现值的计算 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 贴现率的计算 计息

20、期短于一年的时间价值的计算,4.时间价值中的几个特殊问题,时间价值计算中需要注意的几个特殊问题,时间价值计算中需要注意的几个特殊问题,（1）不等额现金流量现值的计算,若干个复利现值之和,例： 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。,不等额现金流量现值的计算例题,（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值,例：某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。,（答案10016元）,时间价值计算中需要注意的几个特殊问题,解决思路：能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个

21、年金现值和复利现值。,（3）贴现率的计算,第一步求出相关换算系数,第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）,时间价值计算中需要注意的几个特殊问题,例：把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？,查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。,当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值， 怎么办？,贴现率的计算例题,例：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。,查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率

22、应在8%9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算,插值法,插值法计算贴现率例题,（4）不同复利间隔期利率的转换 实际上，复利计息期并非总是1年，当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。(如银行拆借资金为每天计息一次，有的抵押借款按月或按季计息；债券半年计息一次）。计算资金时间价值时要明确：报价利率、计息期利率、有效年利率。 报价利率：银行等金融机构提供的年利率（名义利率）。 计息期利率：指借款人对于每1元钱每期支付的利息。可以是年利率，或是半年利率、季利率、月利率或日利率等。 计息期利率 = 报价年利率i / 每年复利次数m。 则第n年年末终值为：,

23、时间价值计算中需要注意的几个特殊问题,有效年利率：在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利1次的年利率，或称等价年利率。 设1年内复利m次，报价利率为i，则有效年利率为：,计息期利率,时间价值计算中需要注意的几个特殊问题,（5）不同复利间隔期利率的转换,例：某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？,不同复利间隔期利率转换的例题,每年计息1次,每半年计息1次,连续复利,复利利息一年可不止一次。可以半年、每季、每月、每日、每小时复利计息，甚至可以再更短的时间内进

24、行复利计息，最极端的情况是在无限短的时间间隔内按复利计息，也就是所谓连续复利计息（Continuous compounding)。连续复利计息，T年后的终值可表达为：C0*erT 【C0为初始投资额，r是名义利率，T是投资持续年限，e是常数，约为2.718】,为了理解通货膨胀对利率的影响，需要区分名义利率和实际利率。 例如现在有100元，投资一个项目1年后终值为115.5元，该项目投资报酬率为15.5%(名义报酬率)；假设通货膨胀率为5%，汉堡现在价格为5元/个，1年后为5.25元/个，现值100元可以购买20个(100/5)汉堡，1年后，可以购买22个汉堡(115.5/5.25），比萨报酬率

25、(实际报酬率)=(22-20)/20=10%。,利率与通货膨胀率,细算公式：（1+名义利率) = (1+实际利率)(1+通胀率) 实际利率=(1+15.5%)/(1+5%)-1=10% 粗算公式：实际利率=名义利率 - 通胀率 实际利率= 15.5%-5%=10.5%,费雪效应（Irving Fisher):通货膨胀率的上升导致名义利率上升，最终使得实际利率可以不受通货膨胀率影响。,贷款种类与分期偿还贷款,贷款种类 纯折价贷款：借款人在未来某时点一次还本付息 纯利息贷款：借款人逐期支付利息，到期还本 分期偿还贷款：借款人分期偿还本金 无论是折价贷款还是纯利息贷款，本金都是一次还清，而分期偿还贷

26、款要求借款人分期偿还本金。 分期偿还贷款几种方式： 每期偿还利息加上一个固定金额本金(中期商业贷款)； 每期偿还固定金额（消费贷款和抵押贷款）。,（1）每期偿还固定本金模式。借款合约要求借款人每年偿还1 000元的借款本金，并支付借款余额的利息。因为借款余额每年减少1 000元，5年后能够全部还清。,注：每年支付的利息为期初余额乘以利率，期初余额是上年期末余额,分期偿还贷款的实例,例：某公司借款5 000元，期限5年，利率5%,每期偿还固定本金模式的还款计划表,首先，需要确定固定的偿还金额，实质相当于普通年金 5000=C*(1-1/1.095)/0.09=C*(1-0.6499)/0.09

27、C=5000/3.8897=1258.46（元） 第1年： 利息：450元 偿还本金：1258.46-450=835.46（元） 期末贷款余额：5000-835.46=4164.54 第2年： 利息：4164.54*0.09=374.81， 偿还本金：1258.46-374.81=910.65 期末贷款余额：4164.54-910.65=3253.88,（2）每期偿还固定金额模式,分期偿还贷款的实例,（2）每期偿还固定金额模式,每期偿还固定金额模式的还款计划表,分期偿还贷款的实例,注：每年支付的利息是递减的，每期支付的本金是递增,两种分期付款模式的比较,分期偿还贷款的实例,相同总付款额情况，第

28、二种模式的总利息费用较高(1427.31元1350元）。因为，第二种模式前面几期所还的本金较少，因此利息就较高。这并不表明哪一种偿还模式比较好，只是说明还清本金速度的快慢。,2.2 风险和报酬,2.2.1 风险及其类别 2.2.2 风险和报酬的关系 2.2.3 风险的衡量 2.2.4 资本资产定价模型,2.2.1 风险的定义,定义1：强调了风险表现为不确定性 说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险。金融风险、财务风险属于此类。 风险和收益成正比，一般积极进取的偏向于高风险是为了获得更高的利润，而稳健型的投资者则着重于安全性的考虑。 只要某一事件的发生存在着两种或两

29、种以上的可能性，就认为该事件存在着风险。 定义2：强调风险表现为损失的不确定性 说明风险只能表现出损失，没有从风险中获利的可能性，属于狭义风险 在保险理论与实务中，风险仅指损失的不确定性，包括发生与否的不确定、发生时间的不确定和导致结果的不确定。 风险是由风险因素、风险事故和损失三者构成的统一体。 风险频率（损失频率）风险程度（损失程度）,2.2.1 风险的类别,从投资主体角度分：市场风险和公司特有风险 市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等，不能通过多角化投资来分散（系统风险）。 公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开

30、发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等，可以通过多角化投资来分散（非系统风险）。 从公司本身看：经营风险和财务风险 经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，市场销售、生产成本、生产技术、外部环境变化（天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履行合同等)(商业风险) 财务风险是指因借款而增加的风险。(筹资风险),2.2.2 风险和报酬的关系,风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬越高。 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,在不考虑通货膨胀的情况下，投资者任何一项投资报酬率包括两部分：货币的时间价值，即无风险报酬率；风险价值，即风险报酬率。,无风险报酬率是最低的社会平均报酬率。如

31、国家发行的国债，到期连本带利肯定可以收回,因此视为无风险投资，其利率则为无风险报酬率。 风险报酬率。风险越大则要求的报酬率越高，是风险的函数，一般认为与风险大小呈正比变化。 风险报酬率=风险报酬斜率x风险程度。风险程度可用标准差或变异系数等计量；而风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定，若大家都愿意冒险，则斜率就小，风险溢价不大；若大家都不愿意冒险,斜率就大,风险附加率就比较大。,2.2.2 风险和报酬的关系,财务管理,单一资产风险的衡量：以期望值和标准离差(M-V)来衡量。 1、期望报酬率 2、标准离差 3、标准离差率 4、系数： = Y/X ，资产收益率波动相对

32、于市场收益波动的比。Rp=p(Rm-Rf),一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。,2.2.3 风险的衡量单一资产风险的衡量,【例】公司计划投资与A，B两个项目。根据市场调研估计出不同情况下项目的投资报酬率的预测值（Ki）及其发生的概率（Pi）：,公司金融-2,65,2.2.3 风险的衡量单一资产风险的衡量,2.2.3 风险的衡量单一资产风险的衡量,【例】公司计划投资与A，B两个项目。根据市场调研估计出不同情况下项目的投资报酬率的预测值（Ki）及其发生的概率（Pi），,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收

33、益度量,投资者通常会选择多种项目或证券进行组合投资。 选择投资组合时，从市场均衡状态、企业价值、投资者行为偏好、市场有效性（market efficiency）多维度研究。,公司金融-2,67,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,1.投资组合的回报率 2.投资组合收益的方差,非同质资产的协方差为 负值，使得组合的方差 小于各项资产方差之和,与收益不同,证券组合风险(p)通常不是组合中单只证券标准差的加权平均，而且组合的风险通常要小于单只股票()的加权平均。,N项投资组合总体期望收益率方差由N个方差和N*(N-1)个协方差组成，共计N2个项目。由此可见，投资组合总体期望收益率方差的大小

34、，随着投资组合项目数量的增加而越来越依赖于投资组合中的协方差（表达两种证券在收益方面的相关性关系）。因而，投资者建立证券投资组合是规避非系统风险（特殊风险）的有效手段。,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,组合个数N,证券组合风险的大小取决于组合内部各股票之间收益变化的相关性，用相关系数r来表示. 若r=-1.0，则说明组合内的股票完全负相关，其风险可以完全消除； 若r=+1.0，则说明组合内的股票完全正相关，其风险是不能消除的； 在证券市场,要想找到完全负相关的股票很难，大多数股票都是正相关的，但关联的程度有不同，因此，证券组合的风险一般都在+0.4+0.6之间变化，也就是投资组合

35、能够减少风险,但不能完全消除风险。,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,投资组合的风险分散,投资者通过选择负相关证券/资产的组合投资，能够减少非系统性风险（公司特有风险），不能分散系统风险或市场风险，组合投资具有风险分散效应。,公司金融-2,72,【例2】已知公司的组合投资由项目1和项目2构成：,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,【例2】已知公司的组合投资由项目1和项目2构成：,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,（2）系统风险的衡量 证券组合可以分散非系统风险，但无法分

36、散证券市场系统风险。证券市场系统风险的衡量采用系数。 系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标，它可以衡量出个别股票的市场风险(不是公司的特定风险)。 若=1,则该股票的风险与整个市场的平均风险相同;若=2,则该股票的风险是股票市场平均风险的2倍;若=0.5,则说明该股票的风险只有市场平均风险的一半. 系数不是某种股票的全部风险，而只是与市场有关的一部分风险，另一部分风险是与市场无关的，是只与企业本身的活动有关的风险。,证券组合的系数是单个证券系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：,2.2.3 风险的衡量投资组合的风险收益度量,与单项投资不同，证券组合

37、投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。如果可分散风险的补偿存在，善于科学地进行投资组合的投资者将会购买这部分股票，并抬高其价格，其最后的报酬率只反映市场风险。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：,例：科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。 解： 1）确定证券组合的系数：p=60%*2.0+30%*1.0+10%*

38、0.5=1.55 2)计算该证券组合的风险收益率：Rp=p(Km-RF)=1.55*(14%-10%)=6.2%,证券组合的风险与收益的例题,调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益就越大。系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。,在西方金融学和财务学中，有许多模型论述了风险与报酬的关系，其中最著名的模型为威廉.F.夏普所创立的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model CAPM)，,其中：Ri代表第i种证券的必要收益率；RF代表无风险证券收益率；i代

39、表第i种证券的系数；Rm代表将所有证券都包括在内的市场组合投资的平均收益率，同时也是平均风险（=1)证券的必要收益率。,2.2.4 资本资产定价模型,资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散风险系数之间的关系。,SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度直线越陡峭，投资者越回避风险。 值越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。,2.2.4 资本资产定价模型,2.2.4 资本资产定价模型,例：假设现行国库券的收益率为5%（无风险收益率），市场组合投资的评价收益率为8%，某公司持有的A股票的系数为0.5，那么A股票的必要收益率是多少？

40、 Ri=5%+0.5(8%-5%)=6.5% 如果A股票的为2，那么Ri=5%+2(8%-5%)=11%,资本资产定价模型为计算风险补偿提供了基本思路，投资者能够期望得到补偿的风险是市场风险（系统风险），他们不能期望市场对企业特有风险（非系统风险）有任何超额补偿，这就是资本资产定价模型隐含的逻辑思路。,2.3 证券估价,当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时，可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者还是投资者都会对该种证券进行估价，以决定以何种价格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是公司理财中一个十分重要的基本理论问题。 2.3.

41、1 债券的特征及估价 2.3.2 股票的特征及估价,第一原理: 金融证券的价值= 未来现金流量的现值(PV) 求债券和股票的价值需要: 未来现金流量的价值: 大小 (多少) 和时间 (何时) 现金流量以适当的利率折现,2.3 证券估价,2.3.1 债券估价,债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来。 票面价值F：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额; 票面利息C：每期支付利息 票面利率c：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率(C/F); 到

42、期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时;,债券的估价方法： （1）纯贴现债券：到期日只按面值支付本金 纯贴现债券的价值:PV = F / (1 + r)T 其中：距离到期日的时间 (T) =到期日 - 现在时间；面值 (F)；贴现率 (r),2.3.1 债券估价,例：面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，投资者才会购买？,（2）平息债券：每期支付相同的利息，到期日按面值还本 平息债券价值的计算公式：,2.3.1 债券估价,2.3.1 债券估价,例：A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率

43、为10%，按年计息，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?,例：B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%，求该债券的公平价格。,平息债券价值和市场利率,1800,债券价值,800,1000,1200,1400,1600,1800,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.1,市场利率,票面利率0.062,债券价值,面值,债券到期收益率（YTM）与债券价格,* 债券的到期收益率（YTM）：使债券未来现金流的现值等于债券价格的贴现率y，对平价

44、债券，y满足： 1.债券价格和到期收益率y 以相反方向运动. 2.当票面利息率 = YTM, 价格 =票面价值. 当票面利息率 YTM, 价格 票面价值(溢价债券) 当票面利息率 YTM, 价格 票面价值 (折价债券) 3.当到期收益率(YTM)变化时,具有较长到期日的债券其价格的变化 (%)要高于具有短期到期日的债券 . 所有其它的特性是一致的. 4. 当到期收益率(YTM)变化时,具有较低票面利息的债券其价格的变化 (%)要高于具高票面利息率的债券 . 所有其它的特性是一致的.,到期收益率 （YTM）,r 的解 = r = 8%,例：两年期的债券，10%的息票，每年支付100美元的利息。该

45、债券以1035.67美元卖出。其到期收益率是多少？,2.3.1 债券估价,3. 债券投资的优缺点 （1）债券投资的优点 本金安全性高。与股票相比，债券投资风险比较小。政府发行的债券有国家财力作后盾，其本金的安全性非常高，通常视为无风险证券。公司债券的持有者拥有优先求偿权，即当公司破产时，优先于股东分得公司资产，因此，其本金损失的可能性小。 收入比较稳定。债券票面一般都标有固定利息率，债券的发行人有按时支付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收入。 许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在金融市场上迅速出售，流动性很好。,2.3.1 债券估价,（2

46、）债券投资的缺点 购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，在通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有收益，但实际上却有损失。 没有经营管理权。投资于债券只是获得收益的一种手段，无权对债券发行单位施加影响和控制。 需要承受利率风险。利率随时间上下波动，利率的上升会导致流通在外债券价格的下降。由于利率上升导致的债券价格下降的风险称为利率风险。,2.3.2 股票估价,1.股票的构成要素 （1）股票价值股票内在价值 （2）股票价格市场交易价格 （3）股利股息和红利的总称 2. 股票的类别 普通股 优先股 普通股、优先

47、股、债券的比较,优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优先股而言，其价值计算如下：,2.3.2 股票估价,（1）优先股的估值 如果优先股每年支付股利分别为D，n年后被公司以每股P元的价格回购，股东要求的必要收益率为r，则优先股的价值为：,例题,B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要收益率为8%，则该优先股当前的市场价值应为：,多数优先股永远不会到期，除非企业破产，因此这样的优先股估值可进一步简化为永续年金的估值，即：,2.3.2 股票的特征及估价,2.3.2 股票的特征及估价,普通股的估值 普通股股票持有者的现金收入由两部分构成

48、：一部分是在股票持有期间收到的现金股利，另一部分是出售股票时得到的变现收入。 普通股股票估值公式：,实际上，当第一个投资者将股票售出后，接手的第二个投资者所能得到的未来现金流仍然是公司派发的股利及变现收入，如果将一只股票的所有投资者串联起来，我们就会发现，股票出售时的变现收入是投资者之间的变现收入，并不是投资者从发行股票的公司得到的现金，这些现金收付是相互抵消的。普通股股票真正能够向投资者提供的未来现金收入，就是公司向股东所派发的现金股利。因此，普通股股票的价值为：,2.3.2 股票估价,（1）无限持有:PV0 = D1/(1+r)1 + D2/(1+r)2 + D3/(1+r)3 + （2）

49、持有n期，以价格Pn卖出： PV0 = D1/(1+r)+ +Dn/(1+r)n+Pn/(1+r)n Pn = Dn+1/(1+r)+Dn+2/(1+r)2+ . PV0 = D1/(1+r)+Dn/(1+r)n+ 1/(1+r)nDn+1/(1+r)+DT+2/(1+r)2+ = D1/(1+r)+Dn/(1+r)n +Dn+1/(1+r)n+1+ .,2.3.2 股票估价,2.3.2 股票估价,股票估价需要对未来的现金股利做一些假设 （1）股利稳定不变 在每年股利稳定不变(D1=D2=D)，投资者持有期间很长的情况下，零增长股票的价值是永久年金的现值，股票的估价模型可简化为：,或者,P0=

50、D1/(r-g)，一般:Pt=Dt+1/(r-g),（2）股利固定增长 如果一只股票的现金股利在基期D0的基础上以增长速度g不断增长，既然未来现金流量以持续增长率g永远增长,持续增长股票的价值是增长年金的现值：,2.3.2 股票估价,例题,时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买东方信托投资股份有限公司的股票，则该种股票的价格应为：,2.3.2 股票估价,（3）不同比例增长,假设股利在可预见的未来将以不同的增长率增长,然后将以一个固定增长率增长。为了计算不同比例增长的股票

51、我们需要知道: 估计可预见未来现金流量的未来股利. 当股票成为持续增长股票的情况(情况2)时,估计未来股票价格的现值; 以适当的贴现率计算估计的未来股利和未来股票价格的现值之和。,2.3.2 股票估价,（3）不同比例增长的例子,r = 12% (所需的收益率-贴现率) g1 = g2 = g3 = 8% D0 = $2 D1 = $2 x 1.08 = $2.16, D2 = $2.33, D3 = $2.52 gt = 4%（t = 4, 5, .）,应用于D4的固定增长率 - 使用例 2 (固定增长)去计算 P3 D4 = $2.52 x 1.04 = $2.62 P3 = $2.62 /

52、 (.12 - .04) = $32.75,2.3.2 股票估价,股票预期的未来现金流量: 0123 |-|-|-|(r = 12%) D1D2D3 + P3 2.162.332.52 + 32.75 P0 = 2.16/1.12 + 2.33/1.122 + 35.27/1.123 = $28.89,（3）不同比例增长的例子,2.3.2 股票估价,关于股票估价的有关问题,股利增长率g的估计 g=留存比率*留存收益回报率 （下年盈利=今年盈利+今年留存收益*留存收益回报率） 折现率r的估计，由： P0 = D1/(r-g) = r=D1/P0+ g 公司增长的每股净现值模型NPVGO 设公司是

53、稳定股利，每股股利为EPS，公司的股价为： P0 = EPS/r 公司投资于净现值为NPV的项目时，股价为： P0 = EPS/r +NPVGO,2.3.2 股票估价,股票投资的优缺点 （1）股票投资的优点 能获得比较高的报酬。 能适当降低购买力风险。 拥有一定的经营控制权,2.3.2 股票估价,（2）股票投资的缺点 股票投资的缺点主要是风险大，这是因为： 普通股对公司资产和盈利的求偿权均居于最后。公司破产时，股东原来的投资可能得不到全数补偿，甚至一无所有。 普通股的价格受众多因素影响，很不稳定。政治因素、经济因素、投资人心理因素、企业的盈利情况、风险情况，都会影响股票价格，这也使股票投资具有较高的风险。 普通股的收入不稳定。普通股股利的多少，视企业经营状况和财务状况而定，其有无、多寡均无法律上的保证，其收入的风险也远远大于固定收益证券。,