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1、直线的倾角与斜率授课：曾飞一. 课前导学：1. 直线的倾斜角：X轴方向与直线L方向所成的角:叫直线L的倾斜角，当L与X轴平行或重合时倾斜角为 ，当L与X轴垂直时，倾斜角为。2. 取值范围3. 当:-90时，倾斜角的叫直线的斜率，用K表示，记K4.已知pi Xi, yP2 X2,y2是直线L上两点，若捲=x?则直线L的斜率K=，当 xi = X2 呢？二. 重点难点点拨1直线的倾斜角，斜率分别从几何，代数角度反映了直线相对X轴倾 斜程度。求直线率为重点，讨论斜率取值范围是难点。2任何直线都有一个确定的倾斜角，但并非所有直线都有斜率。3.当八0,90时，k0, F ,当=90 , K不存在；当卅三
2、i90 ,180时，k 三,0三. 本节重点题型讲解：题型一：直线的倾斜角例1:设直线L过坐标原点，它的倾斜角：，如将L绕坐标原点按顺时针方向旋转45，得到直线L的倾斜角为：A ：45 B ： -135 C 135 -：倾斜角为45;当135180时，倾斜角:-135( D)解析：借助图形，关键找准倾斜角；解题时注意倾斜角的分类，此题由于顺时针旋转45，所以0.135或135 0倾斜角是锐角2-12 52k510, b0则直线y=Kx+b必不过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直线y=mx-3m - 2必过定点（）A .（3,2） B .（-3,2） C .（-3,-2）
3、 D .（3,-2）4 ABC 顶点 A （5，1） B（l，l） C（2，m ）若 ABC 为直角三角形，则直线EC方程。拔高训练1 在直线方程 八Kxb中，当1-3,4恰好y 1-8,131,则此直线方程_2 等边 POR中，P 0,00(4,0)且R在第四象限内，则PR和 OR所在直线方程分别为()Ay = _3xBy = _、_3x-4C y = . 3x和 y - - 3 x - 4 ji D y - -. 3x和 y = 3 x - 43 .直线L的倾斜角为：，点P在L上，且在半个坐标面含x轴内，o 为原点，丨OP|=2，(1)若L不过原点，求点P (2)若L在y轴 上截距为-8，求点P34 求与两坐标轴围成面积是12,且斜率一3的直线方程2答案：1.B 2.B3.A4 . y = x 或 3 x+y-4=01.D2.y=3x+1 或 y=-3x+43. P(-6,8)5 54. y = -3x _62P -2,0
直线的倾角与斜率
