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1、全等三角形 001（总分：171.0 考试时间：132 分钟）一、判断题：1、如图, ABC 中 ABAC, AD 是角平分线, P 为 AD 上任意一点. ( )则: AB-ACPB-PC.2、 角平分线上的点到角两边的距离相等 ( )3、 如果ABCABC,D 在 BC 上, D在 BC上,BAD BAD,那么一定有 AD AD ( )4、已知:BCE、ACF,如图分别以ABC 的每一条边,则 CDAEBF. ( )在三角形外作等边三角形, ABD、5、如图, 已知: ABC 中, D 是 BC 的中点, DEAB, AB 于 F,则 DEBF, DFCE. ( )且交 AC 于 E, D
2、FAC,且交二、单选题：6、若ABC 和ABC的三边对应比值为 1 , 则不正确的结论是 AABCABC B三边对应相等C三对角对应相等DABC 与ABC不全等7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是_三角 形 A.等腰 B.直角 C.等边 D.等腰直角8、已知：如图 , ABC 是等边三角形 , D、E、F 分别是三边上的中点 , 则和 ABD 全等的三角形有_个（除去ABD） A.3 B.4 C.5D.69、下列条件：已知两腰;已知底边和顶角;已知顶角与底角;已知底边和底边上的高, 能确定一个等腰三角形的是 A.和 B.和 C.和 D.和10、如图,已知:EAAB,
3、BCAB,D 为 AB 的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是 A.AC=ED B.ACED C.C+E=90 D.D+C=9011、在ABC 和ABC中 , 若ABCABC , 且 ABAB 下面 的 结论不成立的是 AABCABC BAA , BB , CCCACAC DACAC, BCBC12、如图等边AEB 和等边BDC 在线段 AC 的同侧,则下列式子中错误的式子是 A.ABDEBC B.NBCMBD C.NBEMBA D.ABEBCD13、已知：如图,在等边三角形 AB,AD=BE=CF,D,E,F 不是各边的中点,AE,BF,CD 分别交于P,M,N 在每一组全等三角
4、形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是 A.5 B.4 C.3 D.214、若ABC 中 , 有 ABBCCA=234 , ABC中必有 ABBCCA=234 且周长不同 , 则下面结论成立的是 AAB=AB , AC=AC , BC=BC BA=A , AB=AB , AC=ACCABCABC DABC 不全等于ABC15、已知：如图 , AC=CD , B=E=90 , ACCD , 则不正确的结论是 A.A 与D 互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=2 三、填空题：16、如图 , 已知：AB=AC , D 是 BC 边的中点 , 则1C=_度17、已知：如图,AB=
5、DE,AC=DF,要证ABCDEF,所缺一个条件是_或 _18、有一边相等的两个等边三角形_ 19、在括号里加注理由已知：ABC 中 , AB=AC , BD=DC , B、D、C 在同一条直线上 求证：ADBC证：在ABD 和ACD 中20、三角形全等的四种判定方法是：_ 21、已知:如图,ABCFED,且 BC=DE.则A=_,AD=_22、已知:如图 ABCDEF,BC EF,A=D,BC=EF,则另外两组对应边是 _,另 外两组对应角是_23、 能够完全重合的两个图形叫做_24、 完成下面的证明已知：如图 AB=CD , BE=CF , AF=DE求证：ABEDCF 证明：AF=DE(
6、已知)AF-EF=DE-EF( ) 即 AE=DF在ABE 和 DCF 中AB=CD , BE=CF( )AE=DF( )ABEDCF( )25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形_ 26、已知:如图,AB=BE,1=2,ADE=120,AE、BD 相交于 F,求3 的度数为_27、已知：如图 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC=AE若 AB=5 , 则 AD=_29、30、 等腰三角形两腰上的高_四、证明题：31、已知:如图,点 A、B、C、D 在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EAAD,FDAD,垂足分别是 A、 D.求证:BE
7、CF32、 求证：全等三角形的对应角平分线相等33、 已知:如图,ABCD,垂足为 D,AD=BD 求证:AC=BC34、已知：四边形 ABCD 中, AC、BD 交于 O 点, AO=OC , BAAC , DCAC垂足分别为 A , C求证：AD=BC35、已知：如图，在 AB、AC 上各取一点，E、D，使 AE=AD，连结 BD，CE，BD 与 CE 交于 O， 连结 AO，1=2，求证：B=C36、已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE. 求证:BD=CE37、已知:如图,1=2,BE=CF,AC=DE,E、C 在直线 BF 上 求证:A=D38、已知 ：如图 , A、E、
8、F、B 在一条直线上 , AC=BD , AE=BF , CF=DE 求证：AD=BC39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等 40、已知：如图,ADAE,ABAC,BD、CE 相交于 O.求证：ODOE全等三角形 001 试卷标准答案（总分：171 考试时间：132 分钟）一、判断题： 本大题共 5 小题， 从第 1 小题到第 5 小题每题 2.0 分 小计 10.0 分； 共计 10.0 分。1、标准答案：T 试题提示：在 AB 上取 AEAC 连结 EP 然后利用两三角形全等. 试题详解： 解:在 AB 上取一点 E, 则 AEPACP EPPC在BP
9、E 中,BEBP-EPBP-PC AB-ACPB-PC使 AEAC,连结 EP2、标准答案：T 试题提示： 画图,写已知,求证,证明两个三角形全等 试题详解： 已知:如图, AO 平分EOF, ABOF, ACOE求证: ABAC证明: AO 平分EOF 12ABOF ACOE 3490OAOA AOCAOB ABAC3、标准答案：T 试题详解：证明: BAD ABABBB如图: BAD ABCABC BADBAD ADAD4、标准答案：T 试题提示：提示:由ADCABF,得 DCBF. 试题详解： 证明: ADABDAC60+BACBAFACAF ADCABF(SAS) CDBF同理可证:C
10、DAE CDAEBF5、标准答案：T 试题提示： 证BFDDEC 试题详解： 证明: D 是 BC 的中点, 又 DEAB, 21, 45, DFAC, 345在BFD 和DEC 中,21DBDC,35DBDC BFDDEC, DEBF, DFCE.二、单选题： 本大题共 10 小题， 从第 6 小题到第 15 小题每题 4.0 分 小计 40.0 分； 共计 40.0 分。6、 标准答案：D7、 标准答案：A8、 标准答案：C9、 标准答案：C10、 标准答案：D11、 标准答案：C12、 标准答案：D 试题详解： 证明: ABBE, ABD60+EBDEBC, BDBC ABDEBC, A
11、 对. MDBNCB, BDBC, MBD180-60-6060NBC, MDBNCB, B 对. 与同理可证:NBEMBA, C 对. ABE 与BCD 中 AB 与 BC 不一定相等,三个内角都是 60, ABE 与BCD 不全等.13、 标准答案：A14、 标准答案：D15、 标准答案：D三、填空题： 本大题共 15 小题， 从第 16 小题到第 30 小题每题 4.0 分 小计 60.0 分； 共计 60.0 分。16、 标准答案：9016、 试题详解： A=D 或 BC=EF16、 标准答案：全等16、 试题详解： SSS ,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义16、 标准答案
12、：SAS,ASA,SSS,AAS16、 试题详解： EFC,FC17、 试题详解： AB 和 DF,AC 和 DEBCA 和FED,B=F23、 标准答案：全等形24、 标准答案：等式性质,已知,已证,SSS 试题详解： 等式性质, 已知,已证,SSS25、 标准答案：全等25、 试题详解： 302。31、 试题详解： 证明:AC=BD,AB=DCAE=DF,EAAD,FDAD A=D=90 在ABE 和DCF 中AB=DC,A=D,AE=DFABEDCF(SAS)ABE=DCFEBD=FCABECFAD 平分BAC , AD平分BACBADBADABDABDADAD33、 试题详解： 证明:AD=BD, ABCD,ADC=BDC=90DC=DC,ADCBDC(SAS)AC=BC
北师大版数学七年级下册七年级下三角形练习题含答案
