3.1.2 第1课时

《3.1.2 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.2 第1课时（37页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、数学必修必修 人教人教A版版第三章三角恒等变换三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式第第1课时两角和与差的正弦、余弦课时两角和与差的正弦、余弦1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版自主预习学案自主预习学案返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版和角、差角公式如下表：名称公式简记差的正弦sin()_S()差的余弦cos()_C()和的正弦

2、sin()_S()和的余弦cos()_C()sincoscossincoscossinsinsincoscossincoscossinsin返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版知识点拨1.两角和差的余弦公式以及正弦公式的结构特点(1)公式中的、均为任意角(2)两角和与差的正、余弦公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成是两角和与差的正、余弦公式的特例(3)两角和与差的正弦公式结构是“正余余正，加减相同”，两角和与差的余弦公式结构是“余余正正，加减相反”2使用公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简sin()coscos()sin时，不要将sin()和cos()展开，而应采用整

3、体思想，进行如下变形：sin()coscos()sinsin()sin.这也体现了数学中的整体原则返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版1sin(3045)_2cos55cos5sin55sin5_返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版A返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版4sin70sin65sin20sin25_返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版互动探究学案互动探究学案返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版命题方向1 公式的正用与逆用典例 1返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版规律总结给角求值问题的策略

4、：解答这类题目一般先要用诱导公式把角化整化小，化“切”为“弦”，统一函数名称，然后观察角的关系以及式子的结构特点，选择合适的公式进行求值返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版命题方向2 给值求值思路分析(1)先求出cos，sin的值，再代入公式S()(2)由、的范围，确定，的范围，求出sin()、cos()的值，再由2()()变形求值0典例 2返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版规律总结(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的

5、和或差的形式(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版辅助角公式及其运用 返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版B典例 3返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版A返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版由于角的范围过大致误 典例 4返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版点评此类题

6、目是给值求角问题，解题的一般步骤是：(1)先确定角的范围，且使这个范围尽量小；(2)根据(1)所得范围来确定求tan、sin、cos中哪一个的值，尽量使所选函数在(1)得到的范围内是单调函数；(3)求的一个三角函数值；(4)写出的大小返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版A返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版2下列命题中不正确的是()A存在这样的和的值，使得cos()coscossinsinB不存在无穷多个和的值，使得cos()coscossinsinC对于任意的和，都有cos()coscossinsinD不存在这样的和的值，使得cos()coscossinsin解析若sin或sin有一个为0，即k(kZ)或k(kZ)则有cos()coscos，故A、C、D正确，选BB返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版3(2018全国卷理，15)已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版返回导航第三章三角恒等变换数学必修 人教A版课时作业学案课时作业学案