精选高考数学大一轮复习课时作业41空间几何体的结构特征及三视图与直观图含答案详解

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1、高考数学大一轮复习课时作业41空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1，O2，这两个球外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球O2与正方体共顶点B1的三个面相切，则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是( ) 九章算术中记载了一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就

2、是说：圆堡瑽(圆柱体)的体积为V=(底面圆的周长的平方高)，则由此可推得圆周率的取值为( )A.3 B.3.1 C.3.14 D.3.2如图，ABO是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知ABy轴，OB=4，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为( )A.2B. C.16D.1某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )A.2 B.4 C.6 D.8一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为( )A.8 B.4 C.8 D.4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图和侧视图，且该几何体的体

3、积为，则该几何体的俯视图可以是( ) 榫卯(sn mo)是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构建上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“榫头”.若某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积为( )A.10 B.12 C.14 D.16已知点E，F，G分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上.以M，N，Q，P为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图不可能是( ) 已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中小方格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( )A.6 B. C.6

4、D.8如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )A.2 B.3 C. D.二、填空题如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的射影可能是 .(填出所有可能的序号) 已知正四棱锥VABCD中，底面面积为16，一条侧棱长为2，则该棱锥的高为 .如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为4 m，则圆锥底面圆的半径等于 .答案详解答案为：B.解析：

5、由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成.从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部是一条水平线段连接两个三角形，故选B.答案为：D.解析：由三视图知该几何体的上半部分是一个三棱柱，下半部分是一个四棱柱.故选D.答案为：B.解析：由题意可以判断出两球在正方体的面上的正投影与正方形相切.由于两球球心连线AB1与面ACC1A1不平行，故两球球心射影所连线段的长度小于两球半径的和，即两个投影圆相交，即为图B.答案为：A.解析：圆堡瑽(圆柱体)的体积为V=(底面圆的周长的平方高)，(2r)2h=r2h，解得=3.答案为：A.解析：因为ABy轴，所以ABO中，ABOB.又因为ABO的面积为

6、16，所以ABOB=16.因为OB=OB=4，所以AB=8，所以AB=4.因为ACOB于C，所以BC=AC，所以AC=4sin45=2，故选A.答案为：C.解析：由三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何体的体积V=(12)22=6.故选C.答案为：A.解析：由三视图可得该几何体的直观图如图所示，该几何体是一个棱长为2的正方体上、下各挖去一个底面半径为1，高为1的圆锥后剩余的部分，其体积为232121=8.故选A.答案为：C.解析：若俯视图为选项C中的图形，则该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥PABCD，如图所示，该四棱锥的体积V=(22)2=，符合题意.若俯视图为其他

7、选项中的图形，则根据三视图易判断对应的几何体不存在，故选C.答案为：C.解析：由三视图可知，该几何体为一个323的长方体，去掉四个角(棱长为1的正方体)余下的几何体.该“榫头”的体积为323413=14.答案为：C.解析：当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与B1重合时，三棱锥PMNQ的俯视图为A；当M，N，Q，P是所在线段的中点时，三棱锥PMNQ的俯视图为B；当M，N，Q，P位于所在线段的非端点位置时，存在三棱锥PMNQ，使其俯视图为D.故选C.答案为：B.解析：由题意可得侧视图如图所示，上面是一个三角形，其底为1=，高为2，三角形的面积S1=2=；下面是一个梯形，上底为2，下底为4，高

8、为2，梯形的面积S2=(24)2=6，所以组合体的侧视图的面积S=S1S2=6=.故选B.答案为：B.解析：根据三视图，利用棱长为2的正方体分析知，该多面体是一个三棱锥，即三棱锥A1MNP，如图所示，其中M，N，P是棱长为2的正方体相应棱的中点，可得棱A1M最长，A1M=3，故最长的棱的长度为3，故选B.答案为：.解析：空间四边形DOEF在正方体的平面DCCD上的射影是；在平面BCCB上的射影是；在平面ABCD上的射影是，而不可能出现的射影为中的情况.答案为：6.解析：如图，取正方形ABCD的中心O，连接VO，AO，则VO就是正四棱锥VABCD的高.因为底面面积为16，所以AO=2.因为一条侧棱长为2.所以VO=6.所以正四棱锥VABCD的高为6.答案为：m.解析：把圆锥侧面沿过点P的母线展开成如图所示的扇形，由题意OP=4，PP=4，则cosPOP=，所以POP=.设底面圆的半径为r，则2r=4，所以r=.