3.电场与闭合电路

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1、学生教案 电势与电势能一、电场力的功1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。2、计算方法（1）由公式W=qEd（d为电荷初末位置在电场方向上的位移）（2）由公式（为电荷初末位置AB间电势差,注意下标的使用）（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：分别是电荷电场中A、B两点的电势能）（4）由动能定理：二、电势能1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。EPA=WA电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。3.比较电势能的大小（1）场电

2、荷判断法离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小.离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大.（2）电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小.（3）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.三、电势.定义：PA为试探电荷在该点的电势能，q为电荷量，可以带符号运算。2.单位：伏特V，1V=1J/3.

3、电势是标量，有正负，但没有方向。规定大地或无限远电势为零。4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。5.电势高低判断的三种方法(1)根据公式计算：，带符号代入运算。(2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。(3)将AB和q带符号代入，根据UAB的正负判断、两点电势的高低，UAB=A-B。若UAB，则AB；若UAB=，则A=B；若UAB则AE2，12BE1E2，12 CE12DE1E2，126如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线3上时具有动能20J，它运动到等势线1上时，速度恰好为零，

4、令2=0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为 （ ）A16JB10JC6JD4J7在图中，A、B两个等量正电荷位置固定，一个电子（重力忽略）沿A、B中垂线自无穷远处向A、B连线的中点O飞来，则电子在此过程中（ ）A加速度不断增大，电势能减小B加速度先增加后减小，电势能减小C加速度不断减小，速度不断增大D加速度先减小后增大，速度不断增大8图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿ABC移动，电荷在这三点所受的电场力为FA、FB、FC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么（ ）AFA=FB=FC，WABBC BFAFBBC CFAFBFC，WABFB

5、FC，WABBC9一个带正电的质点，电量q=2.0109C，在静电场中，由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0105J，质点的动能增加了8.0105J，求a、b两点间的电势差Uab为多少？10如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？11如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能. 12一束质量为m、电量为q的带电粒子以

6、平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）练习（二）一、单选题：1.在电场中，A、B两点的电势差UAB0，那么将一负电荷从A移到B的过程中( )(A)电场力做正功，电势能增加(B)电场力做负功，电势能增加(C)电场力做正功，电势能减少(D)电场力做负功，电势能减少2.下列说法中正确的是( )(A)电场线密集处场强大，电势高(B)沿电场线方向场强减小，电势降低(C)在电势高处电荷具有的电势能也大(D)场强为零处，电势不一定为零3.如图所示，L1、L

7、2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不计重力和空气阻力)( )(A) 6J (B)4J(C) 16J (D)14J4.在点电荷Q的电场中，一个带电量为+2q粒子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( )(A)Q可能为正电荷，也可能为负电荷(B)运动中.粒子总是克服电场力做功(C)粒子经过两等势面的动能EkaEkb(D)粒子在两等势面上的电势能EpaEpb5.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，为OA

8、与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为( )(A)UOA=Er(B)UOA=Ersin(C)UOA=Ercos(D)6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )(A)UaUbUc (B)EaEbEc(C)UcUb=UbUc(D)Ea=Eb=Ec二、双选题：7.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( )(A)等势面不一定跟电场线垂直(B)沿电场线电势一定升高(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零(D)处于静电平衡状态的导体是等势

9、体，表面是一个等势面8.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( )(A)电场力做正功(B)动能增加(C)电势能增加(D)加速度增大9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( )(A)U=Ed关系式适用于任何电场(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离(D)Vm和NC两单位相等10.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( )(A)该电场不一定是匀强电场(B)这四个等势面的电势一定满足UaUb=UbUc=UcUd(C)如果uaUb，则电场

10、强度EaEb(D)如果UaUb，则电场方向垂直于等势面由b指向a11.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动(B)可能沿电场线由低电势处向高电势处运动(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动12.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，UaUbUc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( )(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功(C)粒子从K到

11、L的过程中，静电势能增加(D)粒子从L到M的过程中，动能减少三、填空题：13.将一电量为l.6108C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4106J，则AB两点间电势差为_V。14.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是_NC。15.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则EC=_Vm，ED=_Vm，UC=_V，UD=_V。16.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，

12、电场力做的功W1=_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:_。四、计算题：17将5 C 的正电荷,从电场中的A点移到B点,电场力做正功24 J 。（1）A、B两点的电势差多大？哪一点的电势较高？（2）将一带电量为55 C的电荷从A点移到B点，电场力做多少功？是正功还是负功？18.如图所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动。已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为

13、多少？19.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为108C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3l06J，将另一电倚量为108C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3106J。(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC的值。(2)若AB边长为cm，求电场强度。20.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:(1)电场强度E为多大?(2)A点至最高点的电势差为多少? 纵向应用15

14、.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则().(A)EA一定大于EB，UA一定大于UB(B)EA不一定大于EB，UA一定大于UB(C)EA一定大于EB，UA不一定大于UB(D)EA不一定大于EB，UA不一定大于UB17.如图所示，A、B两点各放有电量为Q和2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且.将一正电荷从C点沿直线移到D点，则( )(A)电场力一直做正功(B)电场力先做正功再做负功(C)电场力一直做负功(D)电场力先做负功再做正功18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势

15、点，无限远处电场强度也为零，那么().(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零19.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角=60，若使杆沿顺时针方向转过60(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).(A)电场力不做功，两电荷电势能不变(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少(C)电场力做

16、的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在().(A)P点的左上方(B)P点的右上方(C)P点的正上方(D)上述情况都可能22.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，Uc=-3V.由此可得D点电势VD=_V.横向拓展25.有两个完全相同的金属球A、B，B球同定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设

17、碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若( )(A)A、B球带等量同种电荷，则hH(B)A、B球带等量同种电荷，则h=H(C)A、B球带等量异种电荷，则hH(D)A、B球带等量异种电荷，则h=H26.一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法中正确的是().【2】(A)球的速度为零时，弹簧伸长Eq/k(B)球作简谐运动，振幅为Eq/k(C)运动过程中，小球的机械能守恒(D)运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环

18、面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度vA=_.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB=_.29.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知cab=30，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角.30.有三根长度皆为l=1.0

19、0m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.0010-7C. A、B之间用第三根线连接起来. 空间中存在大小为E=1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示. 现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.(忽略电荷间相互作用力)()(1)在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小.(2)当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？(3)在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？31.如图所示，直角

20、三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v.(2000年浙江、江苏高考试题)【2】(1)在质点的运动中不发生变化的是().动能;电势能与重力势能之和;动能与重力势能之和动能、电势能、重力势能三者之和(A)(B)(C)(D)(2)质点的运动是().(A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)先匀加速后匀减速的运动(D)加速度随时间变化的运动(3) 该质点滑到非常接近斜面底端C点时速度vC为多少?沿斜面向下的加速度aC为多少?一、长度的测量测试题 1.

21、读数： mm 2.读数： cm3.读数：mm 4.读数： m 5. 读数：cm 6.读数：mm 7.用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“10”位置的多用电表测某电阻阻值,根据下图所示的表盘,被测电阻阻值为 .若将该表选择旋钮置于1 mA挡测电流,表盘仍如图所示,则被测电流为 mA. 将该表选择旋钮置于100 mA挡测电流,表盘仍如图所示,则被测电流为 mA.二、伏安法测电阻，等效替代的方法来测电阻，电表内阻的测量2用伏安法测电阻，可采用732所示的甲、乙两种接法如所用电压表内阻为5 000 ，电流表内阻为0.5 .(1)当测量100 左右的电阻时，宜采用_电路(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两

22、电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为_，真实值为_. 3、要测量一个未知电阻Rx的阻值(阻值约为4 )，现有如下器材：读数不准的电流表A(满偏电流约为0.6 A)，滑动变阻器R(最大阻值20 )，电阻箱R1(最大阻值 99.9 )，电源E1(电动势为2 V，内阻不计)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干现要求尽量精确地测量Rx的阻值(1)画出实验电路图； (2)写出主要实验步骤4、 某电压表的内阻在20 k50 k之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：待测电压表V(量程3 V)、电流表A1(量程200 A)、电流表A2(量程5 mA)、电流表A3(量

23、程0.6 A)、滑动变阻器R(最大值1 k)、电源E(电动势4 V)，开关S.(1)所提供的电流表中，应选用_(2)为了减小误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图三、测定金属的电阻率5一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，他截取了一段用米尺测出长度为L的电线，用螺旋测微器测量电线直径为D，它的刻度位置如图743所示，用多用电表测其电阻发现阻值小于1 .为提高测量的精度，他用图742器材中的元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(下图中用Rx表示)的电阻A电源E：电动势为3.0 V，内阻不计B电压表V1：量程为03.0 V，内阻约为2 kC电压表V2：量程为015.0 V，内

24、阻约为6 kD电流表A1：量程为00.6 A，内阻约为1 E电流表A2：量程为03.0 A，内阻约为0.1 F滑动变阻器R1：最大阻值5 ，额定电流2.0 AG滑动变阻器R2：最大阻值1 k，额定电流1.0 AH开关S一个，导线若干(1) 从图743中读出螺旋测微器测得电线的直径D的读数如图743，则读数为_ mm. (2)实验时电压表选_；电流表选_；滑动变阻器选_ _(填元件符号)(3)请设计合理的测量电路，把电路图画在作图框中，在图中表明元件符号(4)在实物图742中用笔画线替代导线连接元件(5)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为_ _.四、

25、描绘小灯泡的伏安特性曲线6在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：小灯泡L，“3.8 V、0.3 A”电压表V，量程05 V，内阻5 k电流表A1，量程0100 mA，内阻4 电流表A2，量程0500 mA，内阻0.4 滑动变阻器R1，最大阻值10 ，额定电流1.0 A滑动变阻器R2，最大阻值5 ，额定电流0.5 A直流电源E，电动势约为6 V，内阻约为0.5 (1)在上述器材中，滑动变阻器应选 ;电流表应选 .(2)在虚线框内画出实验的电路图，并在图中注明各元件的符号。(3)某实验小组完成实验后利用实验中得到的实验数据在IU坐标系中，描绘出如右下图756所示的小灯泡的

26、伏安特性曲线根据此图给出的信息，可以判断下图中正确的是(图中P为小灯泡的功率)( )A A B C D 图756五、练习使用多用电表7.某同学在做多用电表测电阻的实验中：（1）测量某电阻时，用10档时，发现指针偏转角度过大，他应该换用_档（填1档或100档），换档后，在测量前要先_。（2）如图所示，A、B、 C是多用表在进行不 同测量时，转换开关 分别指示的位置，D 是多用表表盘指针在测量时的偏转位置。若用A档测量，指针偏转如D，则读数是_；若用B档测量，指针偏转如D，则读数是_；若用C档测量，指针偏转如D，则读数是_。8（1）某同学利用多用电表测量一个未知电阻的阻值，由于第一次选择的欧姆挡（

27、10），发现表针偏转角度极小。现将旋钮调至另外一档，进行第二次测量使多用电表指针指在理想位置。下面列出第二次测量的可能进行的操作：A将两表笔短接，并调零 B将两表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察指针的位置C将多用电表在板上旋钮调到100档 D将多用电表面板上旋钮调到1档E随即记下表盘的读数，乘以欧姆表的倍率挡，测得电阻值根据上述有关操作，请选择合理实验步骤并按操作顺序写出 。(2)使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图中a、b所示。若选择开关处在“10”的电阻档时指针位于a，则被测电阻的阻值是 若选择开关处在“直流电压2.5V”档时指针位于b，则 被测电压是 V； （丙）（丁）(3

28、)两位同学使用完多用电表后，分别把选 择开关置于图丙和图丁位置，你认为图 的位置比较好，最好是将多用电表面板上旋钮调到 位置。六、测定电源的电动势和内阻用一只电压表和一只电流表测量9用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：A.电压表V （量程3V） B.电流表A1 （量程0.6A）C.电流表A2 （量程3A） D.定值电阻R0（阻值4，额定功率4W）E.滑动变阻器R（阻值范围020，额定电流1A）（1）电流表应选 ；(填器材前的字母代号)（2）将图乙中的实物按图甲的电路连线；（3）根据实验数据作出UI图

29、像（如图丙所示），则蓄电池的电动势E V，内阻r= ；（4）定值电阻R0在电路中的作用是 （只要求写出一点）。可用一只电流表和一只电阻箱测量10.听说水果也能作电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池.他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图右所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻.实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数，并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中. (1)利用图象法处理数据可以减小实验误差.在讨论作图方案时，甲同学认为应作R-I图，而乙同学认为应该作图，你认为哪个同学的想法更科学？_(填“甲”或“乙”)，其简单理由是:_ _ _.外电阻

30、R/电流I/mA电流倒数9 0000.050 219.928 0000.052 818.936 0000.059 416.845 0000.063 315.804 0000.068 014.71图10-14(2)按照(1)中选择的方案，有人在给出的坐标纸上已作出图象， 那么利用作出的图象，就可求出该柠檬电池的电动势为_V，内阻为_.(3)完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是_ _.七、电路故障11.在图2811电路中，当合上开关S后，两个标有“3 V、1 W”的灯泡均不发光，用电压表测得UacUbd6 V，如果各段导线及接线处均无问题，这说明( )A开关S未接通

31、B灯泡L2的灯丝断了C灯泡L1的灯丝断了D滑动变阻器R电阻丝断了电势与电势能参考答案（一）1C 2BC 3BD 4BD 5A 6C 7B8D 9 1104V10. 粒子运动方向与mg、Eq方向有夹角，仍做直线运动，所以Eq=mgUAB= 11. （1）设电子进入平行金属板时的速度 ，则有由做类平抛运动 运动加速度解得运动时间 金属板长l为（2）由动能定理可得12. （二）一、单选题：1B，2D，3C，4C，5C，6A。 二、双选题：7CD，8CD，9CD，10BD，11BD，12AC。三、填空题：13、400。 14、100。 15、500，500，-7.5，-2。16、qELcos,qELc

32、os,qELcos，跟路径无关，只跟始末位置有关。四、计算题：17、5V，2.510-4J。 18、1.5v 。 19、(1)方向为由A指向BC连线的垂线，300V，300V，0(2)104V/m 。20、(1)，(2)。(15-20) BBCBA (25) BC (26) BD (28)答案:，6qE (29)30(30)如右图 竖直方向上 Tsin60=mg T=0.115N 水平方向上： F=qE-Tcos60=0.043N 平衡后的状态如图所示 FAB=0.14N AB线与水平方向夹角 =45 所以重力做功： WG=mgL(1-sin60+1+sin45-sin60)=0.0975J 电场力做功： WE=qEL(-sin30+sin45-sin30)=-0.0293J 所以克服阻力的功：Wf= WG+ WE=0.0682J （31）答案:(1)C(2)D(3)，第 16 页 共 16 页