反应工程课后习题参考答案

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1、1 绪论1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应： 进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算（1）反应的选择性；（2）反应器出口气体的组成。解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： （2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为组分摩尔分率yi0摩尔数ni0(mol)CH3OH2/（2+4+1.3）=0.274027.40空气4/（2+4+1.3）=0.547954.79水1.3/（2+4+1.3）=0.178117.

2、81总计1.000100.0设甲醛的生成量为x，CO2的生成量为y，则反应器出口处组成为：组分摩尔数n(mol)CH3OH27.40-x-y空气54.79-x/2-3y/2水17.81+x+2yHCHOxCO2y总计100+x/2+y/2由甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%得：=72%; =69.2%解得x=18.96; y=0.77所以，反应器出口气体组成为：CH3OH: =6.983%空气： =40.19%水： =34.87%HCHO: =17.26%CO2: =0.6983%1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化

3、碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图冷凝分离合成原料气100kmol 放空气体 粗甲醇Bkg/h Akmol/h循环压缩原料气和冷凝分离后的气体组成如下： 组分原料气冷凝分离后的气体CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的组成为CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均为重量

4、百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH4 2.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；（2）甲醇的单程收率和全程收率。解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：组分摩尔质量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)质量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.

5、466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844总计100100100其中xi=yiMi/yiMi。进料的平均摩尔质量Mm=yiMi=10.42kg/kmol。经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：组分摩尔质量摩尔分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29总计100其中冷凝分离后气体平均分子量为 Mm=yiMi=9.554又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得：5.38B/281000+0.1029A=2.92 (A)对整个系统就所有物料作衡算得

6、：10010.42=B+9.554A (B)联立（A）、（B）两个方程，解之得A=26.91kmol/h B=785.2kg/h反应后产物中CO摩尔流量为FCO=0.1549A+9.38B/(281000)将求得的A、B值代入得FCO=4.431 kmol/h故CO的全程转化率为由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为FCO,0=1000.2682+7.21000.1549=138.4 kmol/h所以CO的单程转化率为产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为粗甲醇中甲醇的量为(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B) 0.8915/32=2

7、1.25 kmol/h所以，甲醇的全程收率为Y总=21.25/26.82=79.24%甲醇的单程收率为Y单=21.25/138.4=15.36%2 反应动力学基础2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为1.13g/cm3，试计算：（1）以反应体积为基准的速率常数kV。（2）以反应相界面积为基准的速率常数kg。（3）以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。（4）以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率

8、常数kC。解：利用（2.10）式及（2.27）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：（1）是可逆反应还是不可逆反应？（2）是放热反应还是吸热反应？（3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？（4）在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？（5）C,R两点中，谁的速率大？（6）根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？解： 图2.1 (1)可逆反应，因为存在平衡线(2)放热反应，因为随反应温度

9、升高，平衡转化率下降 (3)M点速率最大，A点速率最小，温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大 (4)O点速率最大，B点速率最小，转化率一定时，距离最佳温度线最近的点反应速率最大，B点在平衡线上，反应速率为零。 (5)R点速率大于C点速率，R点比C点离平衡线近 (6)M点速率最大。等转化率线上，O点速率最大；等温线上，M点速率最大。而M点速率大于O点速率，所以十点中M点速率最大。图2.2(1)可逆反应。因为存在平衡线(2)吸热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率增加 (3)M点速率最大，A点速率最小。温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大 (4)H点速率最大，B点速率最小，吸热反应，转化率

10、一定时，反应速率随温度升高而增大 (5)C点速率大于R点速率，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大，C点温度高于R点 (6)无法直接判断，需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：（1） （2）（3）若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：由于将代入上式得：整理得：将代入速率方程中其中2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：化作其反应步骤可表示如下：（1

11、） （2） （3）（4）若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：根据总覆盖率为1的原则，则有：或整理得：将代入反应速率方程，得：其中3 釜式反应器3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问：（1） 当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？（2） 若反应器的反应体积为2m3

12、，所需的反应时间又是多少？解：（1）(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h，要求转化率达到95%。（1） 若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；（2） 若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。解：(1)氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分

13、别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2） 反应器的实际体积：3.8在一个体积为300l的反应器中86等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。（1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min;（2） 如果是全混流反应器；（3） 试比较上二问的计算结果；（4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条

14、件不变，结果怎样？解：（1）苯酚浓度苯酚产量（2）全混流反应器苯酚产量（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。3.15等温下进行1.5级液相不可逆反应：。反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积：（1）全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器

15、串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。解：（1）全混流反应器（2） 两个等体积全混流反应器串联由于，所以由上二式得：将XA2=0.95代入上式，化简后试差解得XA1=0.8245，所以：串联系统总体积为：（3） 此时的情况同（1），即3.16原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器，进行液相反应：CA,CR为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率，rD为D的生成速率。原料中A的浓度等于0.1kmol/m3，反应温度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。解：所以：即为：4

16、管式反应器4.1在常压及800等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：在反应条件下该反应的速率方程为：式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：，则有：示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：所以，所需反应器体积为：所以，反应器的长度为：4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。解：题给条件说明该反应为液相反应，

17、可视为恒容过程，在习题3.2中已算出： 所以，所需反应器体积：由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。4.8在管式反应器中400等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%，请你拟定一具体措施（定量说明）。设气体在反应器内呈活塞流。解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：可知，反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下，Q0与反应速率常数成正比，而k又只与反应温度有关，所以，提高

18、反应温度可使其增产。具体值为:解此式可得：T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%。4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器的计算结果。解：用活塞流反应器：将已知数据代入得：解得：，所以苯酚产量为：由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量相同（当然要在相同条件下比较）。4.11根据习题3.15所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：（1）所需的反应体积；（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？解：（

19、1）用PFR时所需的反应体积：（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与（1）相同。5 停留时间分布与反应器流动模型5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：试求：（1） 该反应器的停留时间分布函数F()及分布密度函数E()。（2） 数学期望及方差。（3） 若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（4） 若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。解：（1）由图可知C()=1.0，而F()=F(t)=C(t)/ C()，所以：=所

20、以：（2）由于是闭式系统，故，所以方差：（3）由（5.20）式可得模型参数N为：（4）略（5）用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75，应用式（3.50）即可计算转化率：5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16texp(-4t),min-1，试求：（1） 平均停留时间;（2） 空时；（3） 空速；（4） 停留时间小于1min的物料所占的分率；（5） 停留时间大于1min的物料所占的分率；（6）若用多釜串联模型拟合，该反应器相当于几个等体积的全混釜串联？（7）若用轴向扩散模型拟合，则模型参数Pe为多少？（8）若反应物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，其反应速率常数为6m

21、in-1,CA0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率，并加以比较；（9）若反应物料为宏观流体，其它条件与上述相同，试估计反应器出口转化率，并与微观流体的结果加以比较？解：（1）由（5.20）式得：（2）因是闭式系统，所以：（3） 空速为空时的倒数，所以： （4）所以，停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。（5）。停留时间大于1min的物料占9.16%。（6）先计算方差：根据多釜串联模型参数与方差的关系得：(7)略（8）因是一级不可逆反应，所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型，也可用多釜串联模型或离析流模型，其结果应近似。采用多釜串联模型，由（

22、3.50）式得：所以有：（9）用离析流模型，因一级不可逆反应，故间歇反应器的，所以：反应器出口转化率为XA=0.84，计算结果同前题用多釜串联模型结果相近。5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应AB,反应速率rA=9mol/min.l,进料浓度CA0为10mol/l，流体在反应器内的平均停留时间为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转化率：（1） 若反应物料为微观流体；（2） 若反应物料为宏观流体。并将上述计算结果加以比较，结合题5.5进行讨论。解：（1）因是微观流体，故可用全混流反应器的物料衡算式,且又是闭式系统，所以：解得： （2）宏观流体且是零级反应，故只能用离析流模型，先确定式中CA(t)与t的关系。在间歇反应器中：积分上式得：上式中t=10/9min为完全反应时间。而全混流反应器的停留时间分布为：代入（5.38）式中得：所以出口转化率由此可见，对于零级反应，其他条件相同，仅混合态不同，则出口转化率是不同的。且宏观流体的出口转化率为0.604，低于同情况下微观流体的出口转化率。但习题5.5是一级反应，所以混合态对出口转化率没有影响。