综合练习模拟试题

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1、综合练习模拟试题（时间 120 分钟，满分 120 分）第 I 卷（机读卷共32分）一. 选择题（本题共32 分，每小题4 分）11.2 的绝对值是（）11A.2B.2C. 2D. 22. 如图，在Rt ABC 中，斜边AB=8 ， B=60 ，将 ABC 绕点 B 旋转 60，顶点C运动的路线长是（）248A. 3B. 3C. 2D. 33. 若下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.64. 如图，已知 AD/EG/BC ，且 AC/EF ，记 EFB= ，则图中等于 的角（不包含 EFB ）的个数为（）A.3B.4C.5

2、D.65. 估算 24 3 的值（）A. 在 7和8之间B. 在 8和 9之间C. 在 5和6之间D. 在4和 5之间6. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是（）1511A. 2B. 12C. 3D. 127. 已知二次函数 y ax 2bx c 的图象如图所示，下列结论： a bc 0 b 24ac 0 abc0 2ab 0其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.48. 若等边 ABC 的边长为 6cm 长，内切圆 O 分别切三边于 D 、 E、 F，则阴影部分的面积是（）31A.B. 2C. 4D. 3第

3、II 卷（非机读卷共88分）二. 填空题（本题共16 分，每小题 4 分）5sin A13 ，则 cos A _9. Rt ABC 中， C=90，若10. 为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了30 名学生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成下图所示的频数分布直方图，根据图示， 估计九年级学生1 分钟仰卧起坐的次数在 25 30 次的频率是 _ab11.对于符号 * 作如下定义：对所有的正数a 和 b，a*b= a b 那么 10*2=_ 12.直线上现有n 个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10 次操作后，直线上共有_个点三. 解答题（本题共30 分，每小题 5分）

4、13.已知关于 x 的方程 x 23x 8m 有两个不相等的实数根（ 1）求 m 的最大整数是多少？（ 2）将（ 1）中求出的 m 值，代入方程 x 23x8 m 中解出 x 的值14.边防战士在海拔高度为50 米（即 CD 的长）的小岛顶部 D 处执行任务，上午8 点，发现在海面上的 A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着 AC 方向航行一段时间后到达 B 处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程x2x215.解方程： x 11x16.如图， OA=OB ，OC=OD ， O=62 ， D=25 ，求 DBE 的度数17.对于二次三项式 x 210x 46 ，小明作

5、出如下结论： 无论 x 取任何实数， 它的值都不可能小于 21你同意他的说法吗？说明你的理由18.如图，在直角梯形ABCD 中， AB/DC ， ABC=90 ， AB=2DC ，对角线AC ，BD相交于点 F，过 F 作 EF/AB ，交 AD 于 E（ 1）求证：梯形 ABFE 是等腰梯形；（ 2）若 DCF 的面积是 12，求梯形 ABCD 的面积四 . 解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19. 如图，圆 O 中有直径 AB 、 EF 和弦 BC ，且 BC 和 EF 交于点 D点 D 是弦 BC 的中点， CD=4 ， DF=8 （ 1）求圆 O 的半径 R 及线段 AD 的长

6、；（ 2）求 sin DAO 的值20. 某火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排一列挂有A 、B 两种不同规格的货车厢50 节的货车将这批货物运往灾区已知一节A 型货车厢可用35 吨甲种货物和 15 吨乙种货物装满，运费为0.5 万元；一节B 型货车厢可用25 吨甲种货物和35 吨乙种货物装满，运费为0.8 万元设运输这批货物的总运费为w 万元，用 A 型货车厢的节数为x 节（ 1）用含 x 的代数式表示w ；（ 2）有几种运输方案；（ 3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？21. 公司销售部有销售人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了

7、这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（ 1）求这 15 位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；（ 2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由22. 如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A 点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行吃到上底面上与 A 点相对的B 点处的食物（的近似值取 3，以下同）（ 1）当圆柱的高 h12厘米 ，底面半径 r 3 厘米时，蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多少；（ 2）当圆柱的高 h3 厘米，底

8、面半径r=3 厘米时，蚂蚁沿侧面爬行也可沿AC 到上底面爬行时最短路程是多少；（ 3）探究：当圆柱的高为 h，圆柱底面半径为 r 时，蚂蚁怎样爬行的路程最短，路程最短为多少？五 . 解答题（本题共 22 分，每 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分）23. 已知，平行四边形 ABCD 的周长为 52，自顶点 D 作 DE AB ， DF BC ，垂足分别是 E、 F若 DE=5 ，DF=8 求平行四边形 ABCD 的两边 AB 、 BC 的长和 BE+BF 的长24. 如图，在直角坐标系内有点P（ 1， 1）、点 C（ 1，3）和二次函数 yx 2（ 1）若二次函数 y

9、x 2的图象经过平移后以C 为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；（ 2）若（ 1）中平移后的抛物线与x 轴交于点 A 、点 B（ A 点在 B 点的左侧），求 cosPBO的值；（ 3）在抛物线上是否存在一点D，使线段 OC 与 PD 互相平分？若存在，求出D 点的坐标；若不存在，说明理由25. 我们给出如下定义：如图 1，平面内两直线 l 1 、 l 2 相交于点 O，对于平面内的任意一点 M ，若 p、q 分别是点 M 到直线 l1 和 l 2 的距离（ p 0,q 0 ），称有序非负实数对 p， q 是点 M 的距离坐标图 1根据上述定义请解答下列问题：如图 2，平面直

10、角坐标系xOy 中，直线 l1 的解析式为 yy1 xx ，直线 l 2 的解析式为2 ，M 是平面直角坐标系内的点图 2（ 1）若 p=q=0 ，求距离坐标为 0， 0时，点 M 的坐标；（ 2）若 q=0，且 p+q=m （m0），利用图 2，在第一象限内，求距离坐标为 p， q时，点 M 的坐标；1q（ 3）若 p=1， 2 ，则坐标平面内距离坐标为 p，q的时候，点 M 可以有几个位置？并用三角尺在图 3 中画出符合条件的点 M（简要说明画法） 图 3【试题答案】一. 选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32分）1. D2.B3.B4. C5. A6. D7. B8. A二. 填空

11、题（共4 个小题，每小题4 分，共 16分）125210 n(2101)9. 13；10. 0.4；11.3 ；12.三 . 解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13. 解：（ 1）由于方程 x 3x 8 m 0 有两个不相等的实数根，所以， b 24ac 3241 (8m)4m410 ，有 m414故 m 的最大整数是 103 分（ 2）当 m=10 时，原方程是 x3x20 ，解得 x2, x15 分所以，当 m10 时，原方程的根是x 11,x 2214. 解：依题意EDA30， EDB=45 ， CD=50 米因为， DE/CA ， CD CA所以， DAC=30 ， DBC=4

12、5 2 分ACDC350米， BC=DC=504 分因为tan 30米所以，该船在这一段时间内的航程AB 是(50 350) 米答：该船在这一段时间内的航程(50 3 50) 米5 分15. 解：方程两边同乘以 x (x 1) ，得x 2x (x1)( 2x 2)(x1)2分整理，得 3 x2x234 分解出，x223 时， x( x1) 0，所以x5 分检验：当3 是原分式方程的解16. 解： OA=OB ，OC=OD ， O= O OAD OBC2 分 C= D=25 DBE= O+C4 分 DBE=62 +25 =87 5 分17. 解：同意1 分因为 x 10x46x10x2521 (

13、x 5) 2213 分由于对于任意实数x 都有 ( x5) 204 分所以 ( x 5) 22121即无论 x 取任何实数，x 10 x 46 都不能小于 215 分18. 解：（1）过 D 作 DGAB ，交 AB 于 G1 分在直角梯形ABCD 中， BCD= ABC=90 DGB=90 四边形DGBC 是矩形 DC=GB AB=2DC AB=2GB AG=GB DA=DB DBA= DAB EF/AB ， AE 与 BF 相交于点 D四边形 EABF 是梯形 DBA= DAB四边形 ABFE 是等腰梯形3 分（ 2） AB/DC FAB= FCD AFB= DFC AFB CFD AB=

14、2DC ， S CFD12 S AFB 48FCDC1S DCF1 AFAB2，有 S ADF2，有S ADF24同理， S CFB24梯形 ABCD的面积 12 4824 24108四. 解答题（本题共20 分，每小题5 分）19. 解：（ 1） D 是 BC 的中点， EF 是直径 CB EF 且 BD=CD=4 DF=8 OD=8 R OB2OD 2DB2 R 2(8 R)242 R=5连结 AC，过 D 作 DHAB 交 AB 于 H AB 是直径 ACB=90 CB=2CD=8 ， AB=10 AC=6 ACD=90 ， AC=6 ，CD=4 AD2 1331245（ 2） Rt D

15、HB 中， DH=DB sin DBH=5sinDH6 13DAO65AD4 分5 分1 分2 分3 分4 分5 分20. （ 1） w0.5x(50x )0.8400.3x1 分35x25(50x )1530（ 2） 15x35(50x )1150解得 28 x302 分 x 为正整数 x 取 28、 29、30有三种运输方案3 分（ 3） x 取 28、 29、 30时， w 400.3x，且 k0.3 0 w 随 x 的增大而减少，故当x=30 时 w 最少当 A 型货车厢为30 节， B 型货车厢为20 节时，所需总运费最少，最少总运费为31万元5 分21. （ 1）平均数是 3201

16、 分中位数是 2102 分众数是 2103 分（ 2）不合理4 分因为 15 人中有 13人销售额达不到320，销售额定为210 较合适，因为210 是众数也是中位数5 分22. （ 1）当蚂蚁沿侧面爬行，其展开图如下图，AB 路程最短ABAC 2CB2已知取 3，所以 AC12, CB 39所以 AB 151 分（ 2）当蚂蚁沿侧面爬行同（1）的方法： AC=3 ， BC39AB903 10当蚂蚁沿 AC 到上底面，再沿直径CB 爬行，有 AC+CB=3+6=9因为90 9 ，所以最短路程是经AC 到上底面，再沿直径 CB 爬行的总路程为93 分（ 3）在侧面，沿AB 爬行时， S1h22r

17、 2，沿 AC 再经过直径 CB 时，S2h 2r当 S1S2 时，h 22 r 2h 2r整理，得 4h(4)r由于取 3，所以4h5 r4 分h 5 r当4 时，两种爬行路程一样当 S1S2 时， h 22 r 2h 2r ，整理，得 4h ( 24) rh5 r当 取3时，有4h5所以当4 r 时，沿 AC 再经过直径 CB 到点 B 时所走路程最短h5 r同理，当4时，沿侧面AB 走路程最短5 分h5 r2r 当4时，沿 AC 到 CB 走路程最短为 h当 h5r 时，沿侧面 AB 走或沿 AC 到 CB 走路程一样长，为h 29r 2 或h 2r 4当 h5r 时，沿侧面 AB 走路

18、程最短为h 29r 245h r当4 时，沿 AC 到 CB 走路程最短为 h+2r五. 解答题（本题共22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分）23. 解：对于平行四边形 ABCD 有两种情况：（ 1）当 A 为锐角时，如图1，设 AB=a ， BC=b DE AB ，DF BC AB DE BC DF又 DE=5 ， DF=8 5a=8b（1） 2（ a+b） =52 a+b=26（2）解（ 1）、（ 2）组成的方程组，得a=16， b=102 分a 16b 10AB16即10BCABCD 16,AD BC 10在 RtADE 中，AEAD 2DE 210

19、 25 253BE AB AE16533 分在 RtDFC 中，CFDC 2DF 21628283 F 点在 CB 的延长线上， BFCFBC8310 BEBF(1653)(8310)6 3 34 分图 1（ 2）当 D 为锐角时，如图 25 分由（ 1）同理可得，AB16, BC10, AE53, CF83BEBAAE1653BFBCCF1083BEBF(1653 )(10 83)261336分图 224. 解：（ 1）平移后以C 为顶点的点抛物线解析式为y(x1) 23 ，所以一种移动方式是将 yx 2向右平移一个单位长度，再向上平移三个单位长度2 分（ 2）由（ 1）知移动后的抛物线解析

20、式为y(x1) 23x 22x 2令 x 22x2 0解出 x 113, x 21 3连结 PB，由 P 作 PMx 轴，BM3,PM 1有 PB=23cos PBO4 分2（ 3）存在这样的点 D理由如下：欲使 OC 与 PD 互相平分，只要使四边形OPCD 为平行四边形由题设知， PC/OD6 分又 PC=2， PC/y 轴点 D 在 y 轴上 OD=2即 D（0，2）又点 D（ 0， 2）在抛物线 yx 22x 2 上，故存在点D（0，2）即 OD 与 PC 平行且相等，使线段OC 与 PD 互相平分8 分25. 解：（ 1）若 p=q=0，即距离坐标为 0， 0时，点 M 是直线 l

21、1 与 l 2 的交点所以点 M 的坐标是 M （ 0， 0）2 分（ 2） q=0y1 x点 M 在直线 l 2 ：2 上过点 M 作 MCl1 于点 C，CB x 轴于点 B过点 M 作 NA x 轴于点 A ，交 l1 于点 N 由题设知， q=0 ，p+q=m ，有 p=m（ m0 ）即 MC=m N 点在直线 l1 ， M 点在直线 l 2 上，N (x, x ), M ( x,1x)2设，其中 x0因为 Rt CMN 是等腰直角三角形，所以 MN2m AN OA1 x2m x即 2有 x 2 2mM (22m,2m)（ 3）点 M 有四个位置，画法如图所示作 EF/ l 1E1F1 / l 1 ，使其间距为 11作 GH / l 2G1 H1 / l 2 ，使其间距为 2 四条直线有四个交点M1、 M2、M3、M43 分5 分6 分7 分8 分9