九年级数学集体备课教案

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1、九年级数学集体备课教案16. 课题： 一元二次方程课型：新授时间： 2011、 10、 10执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（ 工0） 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生增加对一元二次方程的感性认识。学习重点 一元二次方程的概念和一般形式 .正确理解和掌握一般形式中的0 ,项”和系数”.学习难点正确理解和掌握一般形式中的a0 ,项”和 系数” 学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、 只含有 个未知数，且未知数的最高次

2、数是 的整式方程叫一元一次方程2、方程 2（x+1） =3 的解是3、 方程 3x+2x=0.44 含有 个未知数，含有未知数项的最高次数是 ，它 （填 是”或 不是”）一元一次方程。4根据题意列方程：正方形桌面的面积是2卅，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm,根据题意,得方程这个方程含有 未知数，未知数的最高次数是。如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24川，求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是m根据题意，得方程： ，去括号，得： 个方程含有 未知数，含有未知数项的最高次数是。如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m若

3、梯子底端向右滑动的距离 与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。5 判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由6把下列方程化成一元二次方程的一般形式， 并写出它的二次项系数、 一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30（2）（ 202x）（ 40x）=1200（3）（ 4）三、互学互助： 小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1. 方程（2a 4） x2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程 为一元一次方程？已知关于 x 的一元二次方程 （m-1）x2+3x-5m+4=0 有一根为 2，求

4、 m。3关于 的方程 ，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一 元一次方程？五、课堂小结：六、教学反思17. 课题：一元二次方程的解法（ 直接开平方法 ）课型：新授 时间： 2011、 10、 11执笔：审核：九数备课组学习目标1、了解形如（x+ m） 2= n （n 0）的一元二次方程的解法 直接开平方法 2、会用直接开平方法解一元二次方程 学习重点 会用直接开平方法解一元二次方程学习难点 理解直接开平方法与平方根的定义的关系 学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话： 我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根 ? 平方根有哪些性质？如何求出适合等式x2

5、=4的x的值呢？二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1 、自学课本 8384 页2、自测题解下列方程：2(2)4x - 1= 02( 4)( x - 1 ) 2- 4 = 0(1) x2 = 2( 3)( x 2) 2= 2( 5) 4(x-2) 2-36=0三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1 、学生互改2 、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例 1 解方程：例 2 解方程：4(3x-1)2-9(3x+1)2=0导练：1 、用直接开平方法解方程( xh) 2=k ，方程必须满足的条件是( )A. ko B. ho C. hko D. kvo2、方程( 1-

6、x) 2=2 的根是( )A.-1、3B.1、-3C.1-、1+ D. -1、+1 3、下列解方程的过程中，正确的是( )（1）x2=-2,解方程，得 x=(2) (x-2)2= 4解方程，得 x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9，解方程，得 4(x-1)=3, x1=;x2=(2x+3)2=25,解方程，得 2x+3=5, xi= 1;x2=-44、解下例方程22(1)4x2=9(2)3(2x+1)2=12(5)(2x+1)2=25；(3) 16x2 25= 0.81(x-2)2=16 ;5、一个球的表面积是100 cm ,求这个球的半径。（球的表面积R ，其中R是球的半径）五、课堂小

7、结：六、教学反思18.课题： 一元二次方程的解法 （配方法）课型：新授时间： 2011、 10、 12执笔： 审核：九数备课组学习目标1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（x+ h） 2= k （n0形式的过程，进一步理解配方法的意义；2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，体会转化的思想方法学习重点用配方法解一元二次方程学习难点把一元二次方程转化为的(x+ m) 将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为； 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=57 已知方程x2-6

8、x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是()A.9B.7C.2D.-2 用配方法解下列方程：(1)x2-4x=5 ；( 2)x2-100x-101=0= n (n0)形式学法指导自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：如何解下例方程二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业自学P84的思考与探索，解答下列各题；1、填空:(1)x2+6x+=(x+)2； (2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2； (4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；三、互学互助： 小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练： 巩固拓

9、展延伸，点拨诱导深入 1试用配方法证明： .代数式 x2+3x- 的值不小于 -2用配方法解下列方程： 2x2-4x+1=0导练：1、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0 ，则方程可变形为（ ）A.(x-4) 2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成 （x-）2= 的形式，则 q 的值为（ ）A.B. C. D. -3、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成 （x-p ）2=7 的形式，那么 q 的值是（ ）A.9B.7 C.2 D.-24、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；2)x2-100x-101=0

10、；3)x2+8x+9=0；4) y2+2y-4=0；五、课堂小结：六、教学反思19.课题： 一元二次方程的解法 （配方法）课型：新授时间： 2011、 10、 13执笔： 审核：九数备课组学习目标 1.会用配方法二次项系数不为 1 的一元二次方程2. 经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3. 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想学习重点 使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程学习难点把一元二次方程转化为的（x+ m） 2= n （n0）形式学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：请你思考方程 x2-x+1=0 与方程 2x2-5x+2=0

11、 有什么关系？二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、如何解方程 2x2-5x+2=0？2、对于二次项系数是负数的一元二次方程，如何用配方法求解？解方程 : -三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1解下例方程：-2. 试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于导练：1、填空:(2)2x2-3x+=2(x-)2.x2- x+=(x- )2,2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第止日步疋3、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4B. 2x2-4x+4=-3+

12、42C. x -2x+仁+12D. x -2x+ 仁-+14、用配方法解下列方程：（1）；（2）五、课堂小结：六、教学反思20课题：一元二次方程的解法（公式法）课型：新授时间：2011、10、14执笔：审核：九数备课组学习目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯 物广义观点。学习重点掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；学习难点求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误学法指导自主学习，合作探究学习过程一

13、、导入谈话：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业自学课本 P88-89回答问题1. 求根公式是什么？2. 你认为有哪些需要注意的步骤？3. 为什么在得出求根公式时有限制条件 完成 P90 练习 1三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：用配方法解下例方程b2 4ac0巩固拓展延伸，点拨诱导深入 解下列方程： x2 3x 2 = 0 2 x2 7x = 4导练：1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0（a 工形式为, b2-4ac=2、 方程 x2+x-1=0 的根是。3、用公式法解方程x2+

14、4x=2，其中求的b2-4ac的值是（）A.16B. 4C.D.644、用公式法解方程5、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=，方程的根是.。3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.X1.2=B. X1.2=C. X1.2=D. X1.2=&解方程2 3x = X + 4;2 2x+1=2x3( x+ 3)( x-4 )= -6 ;如(x + 1) 2-2 ( x-1 )= 6x-5 .2(6)2x -(5)3 (x-2 )2+5(x-2)-2=0五、课堂小结：六、教学反思21.课题：一元二次方程的解法 （因式分解法 ）课型：新授 时间： 2011、10、17 执笔：审

15、核：九数备课组学习目标 1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程。2、学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程；3、体会转化思想，把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求解。学习重点 用因式分解法解某些一元二次方程学习难点 选择适当的方法解一元二次方程学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1把下列各式因式分解(1) (2)(2)2、解下列一元二次方程:(D(4)(3)3、用因式分解法解下列一兀二次方程(D(3)(4)(3)三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延

16、伸，点拨诱导深入例1、用因式分解法解一元二次方程(1) 3x =x(2) x+3x (x+3)2)16x2(2x+1)2=0例 2、解下列一元二次方程22（1）（2x1）2-x2=01)#)1)#)思考：小明解方程时，在方程的两边都除以（x+2），的x+2=4,解得x=2 ,你认为对吗？为什么？导练：1、解下列一元二次方程1)3)(#)(5)2、元二次方程(D(2)五、课堂小结：六、教学反思22.课题：一元二次方程的解法 （根的判别式 ）课型：新授 时间： 2011、10、18执笔：审核：九数备课组学习目标 1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式 b24ac 对根的情况的 判断作

17、用2、能用 b24ac 的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程学习重点 一元二次方程根的判别式。学习难点 一元二次方程根的判别式运用学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：不解方程 ，你能判断下列方程根的情况吗？2 2 2(1) x+2x-8=0(2 ) x=4x-4 (3 ) x -3x=-3二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否 根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？解下列方程： x2 3 + x 1 = 0 x2 2x + 3 = 0 2 x2 2x +

18、 1 = 0小组合作探究，课堂展示成果1学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例1不解方程，判别下列方程的根的情况1 ; 2、例2.已知：关于x的方程：2x2- (4k+1) x+2k2-1 =0.当k为何值时：(1) 方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；(2) 方程没有实数根导练：1. 下列一元二次方程中，有实数根的是OOA.x -x+1=0 B.x -2x+3=0; C.x2. 当为何值时，关于 的方程(1) 有两个相等的实数根？(2) 没有实数根？有两个实数根？2 2+x-仁 0D.x +4=0223. 已知关于 x 的方程 x2-2(m+1)x+m2=0.(1) 当 m 取什么值时 , 原方程没有实数根 .(2) 对 m 选取一个合适的非零整数 , 使原方程有两个实数根 , 并求此时方程的根五、课堂小结：六、教学反思2、 由此可以发现一元二次方程 ax2 + bx+ c = 0 (az 0)的根的情况可由b2 4ac来判定:当b24ac0时，方程有当b24ac = 0时，方程有当b24ac v 0时，方程3、若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b2 4ac当一元二次方程有两个相等的实数根时，b2 4ac当一元二次方程没有实数根时，b2 4ac、互学互助: