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1、邵阳市一中2005年下学期期末复习高一数学测试试题卷时量 120分钟 满分 120分 一、选择题（将唯一正确的答案代号填到答题卷上，每题4分，共40分）1设集合，则下列关系式中正确的是 A B C D2集合 M=，则= A （0，+） C0，+) DR 3定义，若， 则 A B C D 4一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是 C5已知命题甲：或，命题乙：。则甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数的递减区间为 A B C D 7等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为121，则n A9B10C11D128各项均为正
2、数的等比数列中，若0，则A9B10C11D129数列的前项之和为，则A B C D10要得到函数+2的图象，只须将函数的图象 A向左移动1个单位再向下移动2个单位 向左移动1个单位再向上移动2个单位C向右移动1个单位再向下移动2个单位 向右移动1个单位再向上移动2个单位二、填空题（每题4分，共20分）11已知数列的前n项和，若是等比数列，则= .12设，则=_13设函数，则_.14电子技术飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为6750元的计算机经过9年后价格应为_元.15设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若、成等差数列，则q的值为 .三、解答题（每题10分
3、,共60分）16已知函数 () 证明f(x)是减函数；() 求函数的反函数.17已知不等式 1对恒成立，求的取值范围.18有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系为： ， Q。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入分别为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？19函数在区间上递减，求的取值范围。20已知各项均为正数的等比数列的项数为偶数，它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍，且.() 求首项和公比；() 若数列的前项之和最大，求.21数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 () a2，a3，
4、a4的值及数列an的通项公式；() 的值. 高一数学参考答案一、 CBBCB，ADCAD二、 11. 12. 13.100 14.2000 15.三、 16. () 设，则2分 4分 即 ，所以是减函数。 5分 () 6分 8分 所以函数的反函数= 10分17.恒成立，2分 1恒成立恒成立3分 5分 8分 即，解得10分18. 设投入经营乙种商品万元，则投入甲种商品的资金为万元， 经营两种商品的利润总额为（万元），3分则 5分 = 7分当，即时，有最大值（万元 8分故对甲乙两种商品的资金分别投入0.75万元和2.25万元时，所获利润最大，最大利润为1.05万元。10分19. 设，则在区间上递减 在区间上递增，且在区间上恒为正 5分 8分 解得 10分 20. ()设数列共有项，由已知条件可得 解得 5分 () 由()可知：，令，则数列是首项为公差为 的等差数列. 7分 要使其前项之和最大，必须且只须 10分21. （I）由a1=1，n=1，2，3，得，3分由（n2），得（n2），5分又a2=，所以an=(n2), 数列an的通项公式为；7分（II）由（I）可知是首项为3，公比为16，项数为n的等比数列， =.10分 5
邵阳市一中下学期期末复习
