列代数式题型汇总情况

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1、列代数式习题分类汇编一、代数式的表示：1代数式： 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.注意： （1）单独的一个数或一个字母 如 a ， 0 ， 2 等也是代数式 ;（2）代数式中不含 = 2；（3） 13；（4）x=0；（5）34-a；（6）345=7322下列式子符合代数式规写法的是。322 a 2b1）1 a ；（2）a3；（3）10%x；（4）ab c；（ 5）；（ 6）m343c3.下列各式哪些是代数式 :(1)3x+7 (2)a2+9 (3)x+5=m (4)9.72(5)x24.下列式子中 ,符合代数式书写格式的有哪些? .1 2 1(1)a b (2) 2 a2 (3)

2、 (a 2b)(a 2b)33(4)t-5 0C (5)abc 米 (6)a5+3一和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则11、x的一半与 y的3倍的和是2、 a与 b的和的33、与 2a的平方的和是 n 的数4、a b两数的平方差a b 两数的差平方a b两数的平方和a b 两数的和平方5、设甲数为 m，用代数式表示比甲数大 10%的数为。6、设甲数为 x，用代数式表示乙数：（ 1）乙数比甲数的一半小 3；（ 2）甲、乙两数的和为 7；（3）乙数是甲数的 5 倍多 1。7、设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：2（ 1）甲数的平方与乙数的和的；5（2）甲数与乙数和的倒数

3、。（3）甲数与乙数的倒数的差。1（4）甲数的 2 倍与乙数的 的和的平方，减去甲、乙两数乘积的 3倍。38、a箱橘子共 m kg ， 3箱橘子的质量为。9、小华今年 m岁，去年岁，5 年后。二、数的表示1、一个三位数，十位上的数字 x，个位上的数字是十上数字的 2 倍少 1，百位上的数字是十位上的数 字的 3 倍少 5，这个三位数可表示为2、x 表示一个两位数， y 表示一个三位数， 如果将 x 放在 y 的左边得到一个五位数，则这个五位数可 表示为3、设 k 为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为三个连续整数，前面一个为 k，则另两个分别为，三个连续偶数，中间一个为 k，则另两个分别为

4、 ，三个连续奇数，后面一个为 k，则另两个分别为三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系（一）、增长率的问题1、小丁期中考试考了 a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了分.2、某车间一月份生产 P 件产品，二月份增产 9%，两月共生产 件产品 .大全3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果今天的价格为每千克 a 元，那么这种蔬菜昨天的价格为每千克 元4、某钢铁厂今年 1月份钢产量为 4万吨，每月的增长率相同 2,3 月份平均每月的增长率是 a%，三月 份钢产量为 万吨5、某工厂 2010 年总产值 a 万元， 2011年比 2010 年总产值增

5、加 20%，则 2011年总产值是 万元；如果按照这样的增长率增长，预计 2012 年总产值是 万元；6. 已知某数比 a大 30%，则某数是( ) .A 30%aB(1-30%)aC (1+30%) aD a+30%7. 若a 增加x%后得到 b，那么 b=().A ax%Ba(1-x%)Ca+x%Da(1+x%)8、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加 15%，则去年比前年增加了几只()A15%x 只 B ( 1+15% ) x只 Cx+15%只 D75%x 只9、甲数为 a，甲数比乙数小 40%，则乙数为。(二) 、速度1、一只小狗的奔跑速度为 a千米/时，从 A

6、地到 B地的路程为 (b+15)千米，则这只小狗从 A 地到 B 地所用的时间为 2、小强从甲地到乙地，先步行共用4 小时。他步行的速度是每小时 v 千米，走了 t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的 4 倍，则他步行了 千米，乘车走了 千米，共行了 千米.；如果他步行走了 s千米，速度仍是每小时 v 千米，他走了 小时；若乘车走了 m千米，速度为每小时 n 千米，则他乘了 小时的车 .步行与乘车共用 小时 .3、如果汽车以 85km/h 的速度在公路上匀速行驶那么 xh 行驶的路程为。4、甲车每小时行驶 a km，乙车每小时行驶 b km ，甲先行驶 2小时后乙出发。乙车行驶 35

7、km 时甲车 行驶的路程 。(三) 、工作效率1、某工厂原计划每天生产a 个零件 ,实际每天多生产 b 个 ,那么生产 m 个零件计划用 天实际用天，提前了 。天2、一件工程，甲独做 a小时完成，乙独 b 小时完成，两人合做 1 小时完成的工作量是，m 小时完成。两人合作用。小时完成3、如果 a 名同学 b 小时共运 c 块砖，每名同学每小时运块砖。那么 c名同学以同样的速度搬运 a 块砖，所需时间是 。4、一项工程甲独做 10天完成，乙独做 12天完成，丙独做 15天完成，三队合作 x 天后，甲调离，留 下乙丙再做 5 天。则甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的总工作 量。（四）

8、、价格、利润、利润率1、一种商品，每件成本 m元，将成本增加 n% 定出售价，后因仓库积压降价，打 9 折出售，现在 售价是 元； 利润为 元。2、某药店将进价为a 元的药品提价 40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了” ）3、某商品标价 1375 元打八折售出，仍可获利 10%设进价 x 元，则售价为。用两种方法表示。4、某商品的进价 a 元，商场标出的价格比进价提高30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈利是多少元。（五）、利息1、小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入a 元，年利率为 10%，则一年后本金和

9、利息共元.2、某 5年期国债的年利率是 5.6%，买了 x 元到期后可得利息 元，本息共为元3、将 x 元按 1 年定期存款存到银行，到期将本息再按2 年期定期存到银行。 1 年定期存款年利率是3.5%，2 年期定期年利率是 4.4%，到期后本息和 元。（六）、浓度1、把 a千克盐溶于 b千克水中，取这样的盐水 c 千克.其中含盐。（七）、平均数1、某次考试全班参考人数 n，考试及格人数为 m（ m n），则这次考试的及格率为 p=2、小明从甲地到乙地用了 a小时，返回用了 b 小时，小明来回的平均速度 。（八）、相遇与追及10、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走 b千米（

10、 ab），用代数式表示：两人背向行走 t 小时后的距离为两人同向行走 t 小时后的距离为两人背向行走，甲比乙早出发x 小时，乙走了 y小时后两人的距离为（九）每每型1、某种服装，平均每天可销售 20件，每件盈利 44元。若每降价 1 元，则每天可多售 5件，每件应 降价 x 元，每天盈利 元2、经调查，某商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件，若该商品原来每月可销售 500件，那么调价 x 元后每月可销售该商品 件？3、将进货单价为 40 元的商品按 50元出售时，能卖出 500个。已知该商品每涨价 1元，其销量会减 少 10 个，若售价应定 a 元，此时赚得 元利润；若设售价降低 x

11、元此时赚的的利润 为 ；若该商品每涨价 2 元，其销量会减少 10 个，若售价应定 a 元，此时赚得 元利润。四分段计算问题1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100 度，那么每度电价按 a元收费，如果超过 100 度，则超过部分每度按 b元收费（ ba）， 某户居民在一个月用电 160 度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？某户居民在一个月用电 x（x 100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？2、某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米；超过 3 千米后，超过部分按 2.4 元/千米计价 （1）若某人乘坐了 x（x 3）千米的路程，

12、则他应支付的费用是多少？3、某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量，每立方米的水费为 1.4 元，超标部分每立方米的水费为 2.8 元，越越是三 口之家，试写出越越家用水量为 x 立方米时应交纳的水费 .当 x12 时，应交纳的水费4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一，学生可享受半价优惠 .乙旅行社收费标准：包括教师在全部按六折优惠.若全票价为 240 元，设学生数为 x 人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价

13、a 元，买 10个以上按 8 折优惠，用代数式表示： 购买 9个篮球应付多少元？若购买 37 个篮球应付多少元？ 购买 m 个篮球应付多少元？ 五、结合图形建立代数式1、 请用代数式表示如图所示中阴影部分的面积和周长。3 题图 a练习 1 图练习 2 图练习 .1、用代数式表示图中阴影部分的面积为2、如图为我国古币的形状 ,厚度为 h,圆的半径为 R, 中间正方形的边长为 a,这枚古币的体积为 .3、如图所给的条件完成下面题（ 1） 求图中阴影部分图形的面积（用代数式表示）2） 求：当 r=6 时阴影部分的面积 S=. （计算结果保留）练习 3 图babamn练习 4 图4. 如图，用字母表示

14、图中阴影部分的面积：5. 如图， 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地， 形长为 a米，宽为 b 米（） 请用代数式表示空地的面积（） 若长方形长为 300米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）若圆形的半径为 r 米， 长方练习 5 图6、如图 ,正方形 ABCG 和正方形 CDEF 的边长分别为 a,b,用含 a, b的代数式表示阴影部分的面积2、 边长分别为 a和 2a的两个正方形按如图 （I）的样式摆放，则图中阴影部分的面积为3如图， ABa，P是线段 AB 上的一点，分别以 AP、BP 为边作正方形大全设 AP x，求两个正方形

15、的面积之和一个长方形花园，长为 a宽为 b 中间有两条互相垂直的宽为 c的路，则可种花的面 积为4、如图 4，从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a和 b 的 两个圆，则剩下的纸板面积为六、探究与发现1、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每长桌单独摆放时，可容纳6 人同时签名（如图 1，每个小半圆代表 1个签名位置），并排摆放两长桌时可容纳 10 人时签名（如图 2）若按这种方式摆放 10长 桌（如图 3），可同时容纳的签名人数是。若按这种方式摆放 n 长桌（如图 3），可同时容纳的签名人数是 。按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与

16、车行驶的路程之间的关系发如下表：行驶里程 n（千米）每千米 q（升）耗油量剩油量 A （升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16（1）写出用 n 的代数式表示 A，则 A=，（2）当 n=150 时， A=。1 1 1 1 1 1 4、按一定的规律排列的一列数依次为：, , , , ,2 3 10 15 26 35 按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是 .第 n 个数应为5. 仔细观察下列一组等式若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ 6、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表： 大全时间 t（秒）012345速度 v

17、1491625（米/4444441010101010秒）1）写出速度 v 与时间 t 的关系式2）计算出 t 8 时，汽车速度为多少？3）当 t 为多少时，汽车速度会达到 26.5 米 /秒？7、从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下表N 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S与 n之间有什么样的关系？用公式表示 出来，并由此计算下列各题。（1） 246 8 2n=8、保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款保险金额损失程度；加数的个数（ n）和（ S）12 1222 462332 4+6=12=3442 4+68204552 4+68103056损失程度 100% ；若某人参加保险时的财产价值 200000 元，受损时，按当时市场价计算总值 150000 元，受损后残值 30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？