七年级数学上册第五章一元一次方程章末复习教案新版北师大版新版北师大版初中七年级上册数学教案

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1、第五章 一元一次方程【知识与技能】掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣.【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】利用相关知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】 引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.一元一次方程和方程的解在一个方

2、程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.2.等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式.3.解一元一次方程的一般步骤（1）去分母.（2）去括号.（3）移项.（4）合并同类项.（5）未知数的系数化为1.4.列方程解应用题的一般步骤（1）设未知数.（2）找等量关系式.（3）列方程.（4）解方程.（5）检验.（6）写出答案.三、典例精析，复习新知例1 已知下列方程：x+3=1/x;7x=3;4x-3=3x+2;x=2;x

3、+y=5;x2+3x=1.其中是一元一次方程的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】中分母中含有未知数，中含有两个未知数，中未知数的最高次数是2，所以是一元一次方程的是，故选B.例2 下列等式变形正确的是（ ）A.如果1/2x=6,那么x=3B.如果x-3=y-3,那么x-y=0C.如果mx=my,那么x=yD.如果S=1/2ab,那么b=S/(2a)【分析】C两边同时除以m,m可能为0，A、D变形都出现了错误，故选B.例3 解方程.解：（1）去分母，得：5(3x-2)+20=2(x+1).去括号，得：15x-10+20=2x+2.移项，合并同类项，得：13x=-8.系数化为1，得：

4、x=-8/13.（2）去分母，得：6x-3(x-1)=12-2(x+2).去括号，得：6x-3x+3=12-2x-4.移项，合并同类项，得：5x=5.系数化为1，得：x=1.例4 若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是（ ）A.2/7B.1C.-3/11D.0【分析】本题从“关于x的方程的解关于x的方程关于k的方程关于k的方程的解”的思维路线，考查学生对“方程的解”和“解方程”的知识的掌握情况，故选B.例5 商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元.解：设每台冰箱的进价为x元，

5、则标价为x(1+50%）元，实际售价为x(1+50%）80%元,由题意得：x(1+50%）80%-100-x=300.解得x=2000.答：每台冰箱的进价是2000元.例6 甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙站开出，每小时行140km.（1）慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km?（3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km?【分析】此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清楚行驶过程，故可结合图形分析.（1）相遇问题，画图表

6、示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里.解：设快车开出xh后两车相遇，由题意得140x+90(x+1)=480,解之得x=.答：快车开出h后两车相遇.（2）相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程+480km=600km.解：设xh后两车相距600km.由题意，得(140+90)x+480=600.解之得x=.答：相背而行h后，两车相距600km.（3）等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480km=600km.解：设x小时后两车相距600km，由题意，得（140-90)x+480=600.解之得x=12/5.答：12/5h后两车相距600km.四、复习训练，巩固

7、提高1.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果ac=bc，a=bC.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a,那么a=32.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解.则m的值等于_.3.当m=_时，(m-1)/4的值比(2-m)/3的值大2.4.若(m-1)xm+5=0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x=1，x=2.5,x=3是否是方程的解.5.解方程.6.小明在做家庭作业时练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x=2，你能帮助他补上“”的内容

8、吗？说出你的办法.7.某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人，每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮，问如何安排这些工人，使得他们每个星期生产的车身和车轮配套？8.某商场因换季准备处理一些羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，若按标价的八折出售，每件将赚70元.每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？9.已知A、B两地相距100千米，甲每小时走11千米，乙每小时走9千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.（1）相向而行，经过多少小时两人相遇？（2）同向而行，经过多少小时甲追上乙？（3）反向而行，经过多少小时相距160千米？【教学说明】 这部分安排了几个较典

9、型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.前5题可由学生自主完成，后4题可由师生共同探讨得出结论.【答案】1.B2.-13.54.（1）m=-1(2)-2x+5=0(3)x=2.5是原方程的解;x=1,x=3不是原方程的解.5.（1）x=-3（2）x=17/256.解：设空格内的数为a，把x=2代入方程得,解得a=4.7.解：设安排x人生产车身，则生产车轮有（88-x）人，根据题意得：5x=(88-x)93.解得x=33.故安排生产车轮有88-33=55（人）.所以安排33名工人生产车身，55名工人生产车轮.8.解：设每件羊毛衫的标价为x元，由题意得：0.6x+

10、110=0.8x-70.解得x=900,进价为9000.6+110=650元.所以每件羊毛衫的标价是900元，进价为650元.9.解：（1）设相向而行，经过x小时两人相遇，则有11x+9x=100,解得x=5,所以相向而行，经过5小时两人相遇.（2）设同向而行，经过y小时甲追上乙，则有100+9y=11y,解得y=50.所以同向而行，经过50小时甲追上乙.（3）设反向而行，经过z小时两人相距160千米，则有11z+100+9z=160,解得z=3.所以，反向而行经过3小时两人相距160千米.五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】 学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题5”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.