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1、九年级第一章菱形的性质和判定练习题一、选择题1菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A10B8C6D52.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 2题 3题 5题 6题3、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm24已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 6、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC
2、=60，则四边形ABCD的面积等于 cm27、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC 8、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 . 8题9、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点E，PFAD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_ cm 9题 10题10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 二、选择题1小明和小亮在做一道习题，
3、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误2如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形3.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组邻边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱
4、形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4.如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）AABD与ABC的周长相等BABD与ABC的面积相等C菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍5.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4 BC D5三、解答题1、如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长2、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相
5、交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.3、如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长4、如图所示，平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线与边AB、CD分别交于F、E，求证：四边形DEBF是菱形5、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使C点与A点重合，点D落到点D处，折痕为EF。求证：1）ABE ADF2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论6、如图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明7、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积
菱形的性质与判定复习题(共4页)
