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1、2013年湖州市中考数学模拟卷1考试时间120分钟，满分120分。 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）1-2的相反数是（ ）A2 B-2 C D 2要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图3下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）EABCDF 4数据2，2，2，2 的中位数及方差分别是（）A.2，2 B.2，2 C.0，2 D.0，45如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF3，那么菱形ABCD的周长是（）A. 24 B. 18 C. 12 D. 66如图是由5个大
2、小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ） A B C D图 7给出下列函数：；。其中随的增大而减小的函数是（ ）A. B. C. D.8在直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A的坐标为（-，1），半径为1，那么O与A的位置关系为（ ）A.外离 B.外切 C.内切 D.相交9对任意实数x，点P(x,x2-2x)一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论：AE = BE A=45； AC=AB； ； CEAB=2BD2其中正确结论的个数为 （ ）A1个
3、B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.分解因式：x3-4x= _.12.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为_m.13.2008年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km，可用科学记数法表示为_ _.14.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是_ _.16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算
4、出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2012=_.三、解答题（本题共有8个小题，共66分）17（8分）(1)计算： （2）解不等式组 ,并将它的解集表示在数轴上.18.（6分）先化简，再求值：，其中19.（6分）已知关于的一元二次方程，（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由20.（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）BCA（1）画出绕点C顺时针旋转后的； （2）求
5、边AB旋转时所扫过区域的面积 21.（8分）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少? (2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率22.（10分）如图，为O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为CABCDOPTQ（1）求证：PQ是O的切线；（2）若O的半径为2
6、，求弦AD的长23.（10分）阅读理解：对于任意正实数a,b，a+b2，当且仅当a=b时，等号成立结论：在a+b2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若x0，只有当x= 时，有最小值 yxBADPCO（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状24.（12分）在ABC中，A90，AB8cm，AC6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿
7、边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs。 （1）求证：AMNABC； （2）当x为何值时，以MN为直径的O与直线BC相切？ （3）把AMN沿直线MN折叠得到MNP，若MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y 关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？BACMNBACBAC备用图1备用图2 数学试卷参考答案一、选择题：AADDA ADCCB二、填空题：11、x（x+2）（x-2） 12、100 13、 14、 15、10 16、65三、解答题： 17、（1）计算： 解：原式= 2-+-1 2分= 2-1=1 4分
8、（2）解不等式，得 1分 解不等式，得 2分 原不等式组的解集为 3分解集表示在数轴上（略） 4分18、解：原式= 2分= 4分= 6分= 8分 19、解：（1）=-1是方程的一个根，所以1+-2=0 1分解得=1 2分 方程为2-2=0， 解得 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=2 4分（2） =2+8 5分因为对于任意实数，20 6分所以2+80 7分所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 8分20、（1）画图（略） 4分（2） 4分21 、（） 4分（）列表格或画树形图得： 8分两次都取到李明的概率为 10分22、证明：（1）连接， 1分ABCDOPTQM 3分OTPQ是O的
9、切线 6分（2）解：过点作于，则 7分又四边形为矩形 10分在中， 弦AD的长为2 12分23、（1）2 2分，4 4分设,则,，yxBADPCO，化简得： 8分，当且仅当 9分S12612S四边形ABCD有最小值12. 10分 OA=OC，OD=OB四边形ABCD是平行四边形 11分 又ACBD四边形ABCD是菱形 12分 24、解：（1），A=A BACMN AMN ABC 4分（2）在RtABC中，BC =10 由（1）知 AMN ABC BACMNPFE ，O的半径r=可求得圆心O到直线BC的距离d= O与直线BC相切= 解得=当=时，O与直线BC相切 8分（3）当P点落在直线BC上时，则点M为AB的中点 9分故以下分两种情况讨论： 当01时， 当1时， 11分 当12时， 设MP交BC于E，NP交BC于FMB=8-4，MP=MA=4PE=4-（8-4）=8-8 13分 当时， 综上所述，当时，值最大，最大值是8 14分
2013年湖州市中考数学模拟卷
