福建专用2019高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.4简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理新人教A版.ppt

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1、1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,考点自测,“且”“或”“非”,真,真,假,真,假,真,假,假,1.简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题pq,pq,p的真假判断,知识梳理,考点自测,2.全称量词和存在量词3.全称命题和特称命题,xM,p(x),x0M,p(x0),知识梳理,考点自测,4.含有一个量词的命题的否定,x0M,p(x0),xM,p(x),知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)若命题pq为假命题,则命题p,q都是假命题.()(2)命题“46或32”是真命题.()(3)若pq为真,

2、则pq必为真;反之,若pq为真,则pq必为真.()(4)(教材习题改编P26T1(4)“梯形的对角线相等”是特称命题.()(5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.(),知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,2.(2017河南郑州三模,理1)已知命题p:x0,log2x0,log2x2x+3B.x00,log2x02x0+3C.x00,log2x02x0+3D.x0,log2x2x+3,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,3.(2017河北百校联考)若命题“x0R,asinx0+cosx02”为假命题,则实数a的取值范围为(),答案,解析,知识梳理,考点自

3、测,2,3,4,1,5,4.(2017山西四校联考)已知命题p:x2-5x+40,q:1,若(q)p是真命题,则x的取值范围是.,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P27T3(2)命题“所有末位数字是0的整数,都可以被5整除”的否定为.,答案,考点1,考点2,考点3,考点4,例1(1)已知命题p,q,则“p或q为假命题”是“p且q为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集是x|axb,则在命题“pq”“pq”“p”“q”中,是真命题的有.,答案,解析,考点1,考点2,考点

4、3,考点4,思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假?解题心得若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“pq见真即真”“pq见假即假”“p与p真假相反”作出判断即可.,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练1(1)(2017山东潍坊二模,理2)已知命题pq是假命题,pq是真命题,则下列命题一定是真命题的是()A.qB.(p)(q)C.pD.(p)(q)(2)已知命题p:对任意xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q),答案,解析,考点1,考点2,考点3,考

5、点4,例2(1)(2017安徽安庆二模,理3)已知命题p:x0(0,+),x0+3;命题q:x(2,+),x22x,则下列命题为真命题的是()A.p(q)B.(p)qC.pqD.(p)q(2)已知非空集合A,B满足AB,则以下表述正确的是()A.x0A,x0BB.xA,xBC.x0B,x0AD.xB,xA,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,思考如何判断一个全称命题是真命题?又如何判断一个特称命题是真命题?解题心得1.判定全称命题“xM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x0,使p(x0)成立.2.不

6、管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.,考点1,考点2,考点3,考点4,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,答案,解析,例3(1)(2017河南开封模拟)已知命题p“x0,x30”,则p是(),(2)命题“实数的平方都是正数”的否定是.,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得1.对全(特)称命题进行否定的方法是改量词,否结论.没有量词的要结合命题的含义加上量词.2.常见词语的否定形式:,思考如何对全(特)称命题进行否定?,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练3(1)(2017河北衡水金卷一,理2)命

7、题“x00,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2)0D.xnB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.n0N*,f(n0)N*,且f(n0)n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,例4(1)已知p:x0R,m+10,q:xR,x2+mx+10,若pq为假命题,则实数m的取值范围为()A.m2B.m-2C.m-2或m2D.-2m2(2)若(1)中命题p,q不变,当pq为真命题时,则实数m的取值范围为.(3)若(1)中命题p,q不变,当pq为假命题,pq为真命题时,则实数m的取值范围为.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,思考

8、如何依据命题的真假求参数的取值范围?解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据命题“pq”“pq”“p”的真假,判断出每个简单命题的真假,最后列出含有参数的不等式(组)求解即可.,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练4(1)(2017广西桂林模拟)若命题“x0R,+(a-1)x0+10”是真命题,则实数a的取值范围是()A.-1,3B.(-1,3)C.(-,-13,+)D.(-,-1)(3,+)(2)(2017云南昆明模拟)由命题“存在x0R,使+2x0+m0”是假命题求得m的取值范围是(a,+),则实数a的值是.,答案,解析,考点1,考点2,考点3

9、,考点4,1.逻辑联结词“或”“且”“非”对应着集合运算中的“并”“交”“补”.因此,可以借助集合的“并”“交”“补”的意义来求解含“或”“且”“非”的命题的问题.2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:pq见真即真,pq见假即假,p与p真假相反.3.全称命题(特称命题)的否定是特称命题(全称命题),其真假性与原命题相反.要写一个命题的否定,需先分清其是全称命题还是特称命题,再对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”.4.判断一个全称命题为真命题,必须对任意一个元素验证p(x)成立;若有一个x0,使p(x0)不成立,则这个全称命题为假命题;判断一个特称命题是真命题,只要有一个x0,使p(x0)成立即可,否则为假命题.,考点1,考点2,考点3,考点4,1.命题的否定与否命题的区别:否命题是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;命题的否定即“非p”,只是否定命题p的结论.2.命题的否定包括:(1)对“若p,则q”形式的命题的否定;(2)对含有逻辑联结词的命题的否定;(3)对全称命题和特称命题的否定,要特别注意常见词语的否定.,