九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径课件 新人教版 (2).ppt
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1、24.1.2垂径定理,把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?,可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,O,A,B,C,D,E,线段:AE=BE,活动二,O,A,B,C,D,E,推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,辨析定理的应用条件:,下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?,问题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?,赵
2、州桥主桥拱的半径是多少?,问题情境,解得:R279(m),在RtOAD中,由勾股定理,得,即R2=18.72+(R7.2)2,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2=AD2+OD2,OD=OCCD=R7.2,如图,用表示主桥拱,设所在圆的圆心为O,半径为R经过圆心O作弦AB的垂线OC,D为垂足,OC与AB相交于点D.,OCABAB=37.4,CD=7.2,,1如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径,答:O的半径为5cm。,活动三:,练习,2如图,在O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB于D,OEAC于E,求证四边形ADOE是正方形,又AC=AB,AE=AD,四边形ADOE为正方形。,3、弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则这弓形所在的圆的半径为.,说一说,1、本节课你学到了哪些数学知识?,2、在利用垂径定理解决有关弦的问题时,常常怎样作辅助线?,不经历风雨,怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,
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