两条直线的位置关系.ppt

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1、说课课件,康县一中李文会,两条直线的位置关系(1),两条直线的位置关系,一教材地位和内容分析从整体来看，两条直线的位置关系初步体现了解析几何的实质用代数的知识来研究几何问题。是学习解析几何的基础。从本节来看是学生在已掌握了直线的倾斜角和斜率及直线的方程基础上进一步研究学习的。两条直线平行和垂直的充要在本章及今后的学习中应用非常广泛。两条直线平行和垂直是平面内两条直线的两种特殊位置关系，它们既是教学中的重点也是高考考点中的重点。在教学中要培养学生数形转换能力和简化运算的能力，提高分析问题和解决问题的能力，在教学过程中让学生抓住它们的内在联系，通过现象看本质揭示知识的内在规律。在本章中占有重要地位

2、。,两条直线的位置关系,鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据教学大纲的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：,（1）知识目标：掌握两直线平行的充要条件；掌握两直线垂直的充要条件（2）能力目标：能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直。渗透用解析法解决几何问题的基本数学思想方法和分类讨论的思想。培养学生观察、联想、归纳的能力；（3）情感目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点,1、教学目标分析,两条直线的位置关系,2、重点与难点分析重点：两直线平行或垂直的充要条件难点：两直线平行或垂直的充要条件的理解与应用。,看问题能用一分为

3、二的思想看问题、解决问题。通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。,二、教法分析与教学建议1教法分析遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。在教法设计中充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识将二者结合起来，在教学过程中的点拨，启发学生通过主动,两条直线的位置关系,观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和

4、接受，,2、教学建议：（1）在教学中要给学生强调：在初中是用两条直线平行的判定定理和性质来判定两条直线是否平行的而我们现在研究的是怎样通过直线的方程来判断直线是否平行，这一点是应该向学生说明的，在教学中要注意渗透解析几何的思想和方法。(2)在探究两条直线位置关系中要点拨学生如何将两条直线的判定定理和性质定理转化成坐标系中的语言，用倾斜角斜率截距来重新刻化划有关的条件。(3)要注意方程形式变化时两条直线平行和垂直的充要条件的探究过程，让学生感受到对知识和发展过程。,两条直线的位置关系,三、学法指导分析,教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课所面对的是高中二年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，

5、求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，要注重启发学生积极思考通过合作交流、主动探索，尽可能增加学生参与教学活动的时间和空间，来寻求解决问题的方法。我做了以下几个方面学法指导尝试：,1.再现原有认知结构。,请学生复习回忆平面向量的有关知识以及斜截式直线方程的方向向量的简单表示，帮助学生再现原有认知结构，为得出两直线平行或垂直的充要条件做好准备,两条直线的位置关系,2.领会常见数学思想方法。分类讨论、类比、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。,（,3.在互相交流和自主探究中获得发展。,4.注意学习过程的循序渐进

6、。在结论拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。,在课题导入、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。,两条直线的位置关系,四、教学过程分析我在认真分析教材教法学法的基础上，设计教学过程如下：整个的教学过程分为七个阶段,即：创设情境，导入新课,解决问题，探求新知,典例精析，拓展深化,深入探究，提高升华,强化训练，巩固双基,小结归纳，结论内化。,布置作业，提高能力,1创设情

7、境，导入新课。问题（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？（设计意图激发学生学习热情：）,问题（2）要研究直线的位置关系必须画出图象才能作出判断吗？,两条直线的位置关系,（设计意图是：启发学生对推理方法的探究，我们教师让学生展开探究）问题（3）当给出直线的斜截式方程时怎样判断它们的位置关系是平行还是垂直呢？（设计意图是：充分体现了从特殊到一般的数学思想方法，教师带领学生进入下一个环节解决问题，探求新知）。,2、解决问题，探求新知，这也是本节课的重点环节。给出两条直线的斜截式方程：,问题：这两条直线的方向向量应如何表示呢？（设计意图：帮助学生再现原有认知结构，为推导两直线平行或垂直的充要条件

8、做好知识准备,:,:,两条直线的位置关系,（1）两直线平行问题,在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索，所以我设置了以下三个问题，（1）两直线平行与两直的线斜率之间存在着怎样的关系？（2）当两条直线的斜率不存在时呢？（设计意图是让学生得出两直线平行的充要条件）（3）（学生自己完成问题，教师适当给学生点评从而达到重点的突破）注意：在讨论两条直线平行的问题时，教材先假定了两条直线有斜截式方程，根据倾斜角与斜率的对应关系，将初中学过的两直线平行的充要条件（即判定定理和性质定理）转化为坐标系中的语言，用斜率和截距重新加以刻画，教学中应注意斜率不存在的情况,两条直线的

9、位置关系,结论1.两直线平行的充要条件已知两直线分别为：l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2，则l1l2,k1=k2且b1b2.从而达到了重点的突破）。,两直线垂直问题通过类似的设置问题让学生得出两直线垂直的充要条件结论2.两直线垂直的充要条件.已知两直线分别为：,l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2，则l1l2,这也是本节课的重点环节。教师应强调上将直线的斜率转化成方向向量，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件结合斜率不存在的情况，两条直线垂直的充要条件可叙述为：或一个为0，另一个不存在,两条直线的位置关系,3典例精析，拓展深化例1已知直线方程,，,求证：,(利用

10、结论进行推理论证，培养学生等价转化的数学思想),例2,（1）平行的直线方程（2）垂直的直线方程.）（教师启发学生寻求解决问题的方法达到一题多解方法的掌握，培养学生利用结论的解决问题的能力）,两条直线的位置关系,例3已知两直线l1：,l2：,当m为何值时，l1与l2：(1)平行；(2)垂直；（教师引到学生积极探索解题方案要求学生规范解题步骤）【解前点津】（启发学生对直线的斜率存在与否，进行讨论，转化为“斜截式”后，才能使用“充要条件”）.【解后归纳】判断两直线的位置关系，关键是化直线方程为“斜截式”，若y的系数含有参数，则必须分类讨论.本例题体现了分类讨论思想。完成此题学生体会到很大的成功感，此

11、时教师再次提出问题：当给出两直线方程的一般形式,两条直线的位置关系,时两直线平行或垂直的充要条件又怎样叙述呢？问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。4深入探究，提高升华阶段。学生可能从不同方法来尝试从而得出自己发现的结论，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过,程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过多幻灯片课件展示,结论3：,l2,结论4：,两条直线的位置关系,在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考，使结论自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。接着启发学生例3可以利用刚得到的两个结论来解决吗？（

12、意图：避免分类讨论让学生找到解决问题的另外方法。这是本节课所要突破的一个难点。（这一过程的探究体现了分类讨论的数学思想，最后达到直线方程与位置关系的等价转化从而达到难点突破的目的）,通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节当堂训练，巩固双基。,两条直线的位置关系,5、强化训练，巩固双基（教材中的练习1，2）（教师要作出评价）6接着小结归纳，内化知识在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）给出两条直线

13、方程的任意一种形式，你能准确而又简捷地判断出它们的位置关系吗？让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，内化知识。7、布置作业，提高升华,两条直线的位置关系,将作业分为必做题（教材习题731，2，4三道题和选作题（教师可以从可外教辅资料上选并用投影给予展示）两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。以上七个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过交流，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动

14、力，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的选做题又激发学生兴趣，带领学生进入更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。,两条直线的位置关系,五、教学评价教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入新课的表达式评价、回忆平面向量有关知识的记忆评价、得出两直线平行或垂直的充要条件的归纳评价、叙述结论的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中

15、完成本节课的教学和学习任务，当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。,两条直线的位置关系,教学反思，通过本节课的教学：以问题串的形式为驱动力，启发学生以自主探究，合作交流为手段，渗透数学思想方法为关键，以理解知识的形成过程为目的。让学生在经历知识形成过程中感受到接受挑战性的学习任务以问题的方式进行归纳小结，让学生带着问题结束课堂又达到对问题的思考探索并没有结束的目的。培养了学生学习数学的兴趣和刻苦钻研的精神保持了学生对数学学习的持久性从而达到了课堂三维目标的实现这样更有利于促进学生的全面发展。,以上是我对两条直线的位置关系（1）这节课的设计和思考，不妥之处敬请各位专家批评指!,