广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案1（A层无答案）（新版）北师大版

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1、正方形的性质与判定学习目标 1、理解并掌握正方形的定义和性质定理；2、了解正方形与平行四边形、菱形和矩形的关系；3、会用正方形的性质定理解决几何问题。学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1.有一个内角是 的平行四边形是矩形。2.有一组 相等的平行四边形是菱形。3.下列性质中：对角相等；对边相等；对角互补；对角线相等；对角线互相平分；对角线互相垂直；一条对角线平分一组对角；矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 。 4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 （把序号填在横线上）等边三角形，平行四边形，矩形，线段，菱形，角。（二） 、探究新知 知识点

2、一:一、情境导入：生活中见过哪些物体是正方形的？举例后思考下列问题： 1正方形四条边有什么关系？四个角呢？2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3正方形具有哪些性质呢？ 知识点二: 1、怎样将一张矩形的纸片裁剪成正方形纸片？请动手试试，并讨论出正方形的定义与性质。 2、由活动的菱形框架通过怎样变形，才能成为正方形的框架？3、正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形4、正方形性质：（1）、边的性质： （2）、角的性质： （3）、对角线的性质： .（4）、对称性： .二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接

3、写(标注)下来。 【内容一】 1：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MNAB，且分别与OA、OB相交于M、N。求证：（1）、BM=CN；（2）、BMCN【内容二】2：已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点，求证：CEF是直角三角形.三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 正方形的性质有哪些？五、 巩固训练 1正方形的一边长5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AEAB，则ABE 3E是正方形ABCD内一点，且EAB是等边三角形，则AD

4、E 4正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm5、图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？6.如图，E是正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，求AEB的度数。7如图10所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EBF45.(1)求证：EFFCAE；(2)若AB2，求DEF的周长8、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上移动，但点A到EF的距离AH始终保持与AB的长相等，则在点E，F移动的过程中：(1)EAF的大小是否发生变化？请说明理由；(2)ECF的周长是否发生变化？请说明理由2