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1、新人教版八年级下学期数学期末综合检测试题（五）一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填在题后面所给的括号内。1下列分式； ；中，最简分式的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 2反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过（ ）点。A（6，） B（，） C（3，2） D（，3）3如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）A、4 B、6C、16D、554小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A B C D5菱形的两条对角线长为6和8，那么这个菱形的周长为（ ）A、40 B、20
2、 C、10 D、56双曲线与直线交于A、B两点，使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x3B、x2C、2x0或x3D、x2或Ox37顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）A. 梯形B. 菱形C. 矩形D. 正方形8有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）A平均数B中位数C众数D方差9设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（ ）A等于2B等于4C等于8D随点的变化而变化10
3、一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：尺码（）3940414243销售量（件）61015135据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A平均数B中位数C众数D极差二、填空题：（每小题3分，共24分）1已知是双曲线上的三点，且，则的大小关系是 。2计算： 3如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是4符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述法则，解方程的解是 5计算： 6如图，梯形中，则的长为 7一台机床生产一种零件，5天内出现次品
4、的件数为：1，0，1，2，1。则出现次品的方差为 8如图，在平行四边形中，、分别是边、的中点，分别交、于点、. 给出下列结论：；.其中正确的结论是 （只填番号）三、（每小题5分，共15分）1阅读下列解题过程：解方程解：方程两边同时乘以去分母得： 去括号，移项得 解这个方程得 是原方程的解。 回答问题：（1）上述过程是否正确？若有错，错在第 步，错误的原因是 （2）解答过程是否完整？缺哪一步？（3）请写出正确的解答过程。2计算：3 如图所示，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A、B处相距河岸的距离AC、BD分别为500m、和300m，且C、D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，
5、再赶回家，那么牧童最少要走多少米？四、（每小题6分，共12 分）1你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？2如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论五、（每小题6分，共12分）1某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲
6、地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。2某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1） 求这30户家庭月用水量的平均数、众数、中位数；（2） 根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3） 由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭基本用水量为m吨的部分按原价收费，超过m吨的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。六、（7分）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长
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