空腹式拱桥设计

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1、四川荣县旭水大桥空腹式拱桥设计作者姓名：张晋玮专业名称：土木工程指导教师：王 刚 讲师成都理工大学工程技 术学院学位论文诚信承诺书本人慎重承 诺和声明：1.本人已认真学习学位论文作假行 为处理办法（中华人民共和国教育部第 34 号令）、成都理工大学工程技术学院学位论文作假行 为处理实施细则（试行）（成理工教发201330号）文件并已知晓教育部、学院对论文作假行 为处理的有关 规定，知晓论文作假可能 导致作假者被取消学位申 请资格、注销学位证书、开除学籍甚至被追究法律 责任等后果。2.本人已认真学习成都理工大学工程技术学院毕业设计指导手册，已知晓学院对论文撰写的内容和格式要求。3.本人所提交的学

2、位 论文（题目：四川荣县旭水大桥空腹式拱桥设计 ），是在指导教师指导下独立完成，本人 对该论 文的真实性、原创性负责。若论 文按有关程序 调查后被认定存在作假行为，本人自行承担相应的后果。承诺人（学生签名）：20年月日摘要拱桥是我国最常用的一种桥梁型式，其式 样之多，数量之大，为各种桥型之冠，特别是公路 桥梁，据不完全统计，我国的公路 桥中 7%为拱桥。本桥是单跨的，净跨径为 80m 等截面悬链线 拱桥。采用空腹式拱上 结构，在主拱上侧布置立柱，主拱圈为等截面钢筋混凝土箱型截面。本设计主要包括两方面：一是全桥方案的设计。包括：拱圈、立柱、承台、桥面板及桥面铺装层的材料及尺寸的确定；拱圈几何力学

3、性质的计算；拱轴系数的确定；主桥设计计 算。其中主桥设计计 算主要包括相关参数的 计算、恒载内力计算、活载内力计算、温度变化和混凝土收 缩引起的内力 计算。二是拱圈整体 “强度稳定”验算，全桥方案设计的验算包括：主拱圈截面强度验算、整体“强度稳定”验算、拱圈整体“强度稳定”验算、拱脚直接抗剪强度验算。- I -关键词：拱桥 箱型拱内力 强度 稳定性AbstractArch bridge is one of the most commonly used bridge typein our coun-try, the style of the great number of them, for a

4、llkinds of bridge, hightway Bridges, in particular, according toincomplete statistics, 7% of Chinas highway bridge arch bridge.This is a single span bridge, cross section such as net span of 80m catenary hingeless arch arch bridge. Using hollow type on thearch structure, decoirate in the main arch u

5、pper pillar, the mainarch ring for the section of reinforced concrete box section, etc.This design mainly includes two aspects:One is the design of the whole bridge. Including: arch ring,column, pile caps, bridge panel and bridge deck pavementmaterials and the determination of size; Calculating arch

6、 ringgeometrical and mechanical properties. The determination of thearch axis coefficient; Main design calculation. The main design -III-mainly includes the calculation of relevant parameters, dead load,live load internal force calculation, internal force calculationtemperature variation and concret

7、e shrinkage caused by internalforce calculation.Second, the arch ring the overall strenrgth - stabilitycalculation, calculating the whole bridge design includes: mainarch ringsection ofintensity, overallstrength -stabilitycalculation, arch ring strength - stability calculation, the archfoot direct s

8、hear strength calculation.Keywords: arch bridge, box arch, force, strength, stability目录- V -VI-VII- VIII -前言拱桥造型优美，曲线圆润 ，富有动态感,在我国 拥有悠久的历史。它是在竖直平面内以拱作 为结构主要承重构件的桥梁。从早期的石拱 桥到混凝土拱 桥，再到钢拱桥、钢管混凝土拱桥,伴随着建筑材料、建造技 术、设计理论的不断 进步，拱桥的各项指标记录 一次次被打破。拱 桥在日常生活中也越来越常见，所以本次设计涉及的是等截面 悬链线 混凝土空腹式箱型拱桥。本设计中用到了 结构力学、材料力学、结

9、构设计原理、桥梁工程等学科的 诸多知识。并且我从 图书馆 借阅了大量参考书籍力求将 设计做到规范、合理、清楚。虽然该桥结 构不算复杂，但整个结构设计计 算量大，数据众多，难度较大。当然也正是由此，我得到切 实的锻炼 和提高，它使我 这四年所学的专业知识更加系 统化、具体化，对我以后从事 桥梁方面的工作具有很好的指 导意义。- 1 -1 设计资料设计荷载 公路 -级汽车荷载，人群荷载 2.8125kN/m桥面净宽 净 7.0m 附 2 1.0m 人行道净跨径ln =80m净矢高f n =16m净矢跨比 l nf n1 5拱圈厚度d2.0 m拱圈宽度 b=7.0m材料重力密度1 =24kN/m 3

10、箱梁的顶部盖板为 M10 浆砌 C35 混凝土预制板其他均 为C35 现浇混凝土，强度设计值分别为 5.47MPa 和 13.699 MPa。砌体 弹性模量Em22000 MPa，C35 混泥土 弹性模量 3.15104MPa5 。拱上建筑采用跨径 5m 的简支板。假定拱 轴系数 m=2.240。y 1/ 4 f 00.22 其中，y1/4 为拱轴线1/4 跨处坐标，f 0 为计算矢高。- 2 -拱轴线的拱脚处切线与水平线交角atan 1 4673.32 / 100051，=43.066 公路桥涵设计手册，拱桥（上册）附表 III-2sina =0.68284，a。cos0.73057- 3

11、-2 拱圈力学性 质拱圈截面如 图 2.1 所示。1302012020120201202013010 255025108010912010040700图 2.1 拱圈截面 图（尺寸单位：cm）418164121拱圈截面 为 C35 混凝土与 C35 混凝土预制板砌体的 组合截面。拱的结构计算应采用弹性材料力学方法，把 C35 作为标准层，预制板砌体 则乘以砌体 弹性模量 Em 与 C35 弹性模量的比值Ecu / Ec22000 / 3.15 104 =0.77 。拱圈截面的几何力学性 质如表 2.1 所示。由表 2.1 得如下数据：截面面积：A=5.403m2- 4 -截面重心距底 边：yb

12、 =S/A=5.445/5.403=1.008m截面重心距 顶边：yt =1.9-1.008=0.892m截面对重心轴的 惯性矩7 ： II 0I Ayb 2=0.5246+7.2835-5.4031.0082=2.3183m4截面回转半径：iI / A2.3183/ 5.403=0.655m计算跨径：l0l n2 yb sina =80+2 1.0080.68284=81.3766m计算矢高：f0fn1cos a yb =16+(1-0.73057)1.008=16.2716m计算矢跨比 6 ：f0 / l0 =16.2716/81.3766=0.2拱轴线长度6 ：Ls1l0 =1.1036

13、7 81.3766=89.813mv11 见公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附表 III-8 。v1表 2.1 拱圈截面几何力学性 质计算表- 5 -编 尺寸换分块面对对对及换算算积重心至全底边自身重底边号 截面面截面底边距面心惯计算积离积矩轴惯矩性矩（m）AySI0I (m)=Ay(m4)=Ay 2m2)(m3)m4)0.7000.0010.06003020.12.84.05041008442（1.46/2）0.411.0.41.46.336249568782+0.1220.4820.100.=0.850.21.46.58437442193701.9-0.010.003.- 6 -0.14.

14、987=1.83.793160128191.9-0.14000.000.44-0.18/20.2 0.18.144.24038894016=1.672000.000.51.9-0.11.30.18.328.5481263691484-0.18/23000.001.6=1.671.20.18.454.758174962662-51.46+0.-（0.5+1）12+ 0.1-0.0-070.26320.50.510.4270006019.693610.530.1=1.624550.527.8 合计.403.445462835拱圈几何性 质如表 2.2 所示。- 7 -截面号表 2.2. 拱圈几何性

15、 质表yb / cosyt / cosyy1/ yt / f y1cos1bycos10(cos(m)m)m)(m)m)12345678拱1.010.1.1.11脚 0000006.27167305737974220967.65135.050610.810.1.1.11179293.30907750430058150914.60952.158120.610.1.1.19.594580.73048162223496092841.96546375930.58.0.1.1.9.7.222844984853471810604515679464532540.46.0.1.1.7.5.0441658058

16、86391372006337176957417- 8 -50.34.0.1.0.6.3.04140948849148101889750805072973771/0.23.0.1.0.4.2.4 跨 6200005797593872073895023653556295270.12.0.1.0.3.1.50774453339583051869308150525225280.01.0.1.0.2.0.9545655322973803512916588346372290.0-0.0.1.0.1.532430.03878663598549022849051388919810.0-0.0.1.0.1.02

17、35210.51493827299363014468977239719910.00.0.1.0.1.- 9 -1058590953499842009689341104930.79808拱01.0.1.-顶 12010088920080.892注：（1）第7 栏为截面重心至截面下 缘竖直距离；（2）本表半拱截面分为 12 段，与公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附图（）-1 对照，本表截面号的 2 倍为公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附图-1的截面号，例如本表截面号 2，相当于附图-1 内截面号 4；（3）第2 栏自公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附表（）-1 查得；（4）第4 栏自公路桥涵设计手

18、册，拱桥（上册）1附表（）-20（6）查得。-10-3 确定拱轴系数拱轴系数按假定尺寸 验算，先假定拱的自重 压力线在拱跨 1/4的纵坐标与矢高的比值。如该值与假定值 0.21（m=2.240）符合，则可确定作 为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。 yl /4 / f0 可按照下式求出：公式：yl /4 / f 0M l /4 / M s(3-1)式中： M l /4 拱自重作用下，半拱自重 对 l/4拱跨的弯矩；M s 拱自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩；计算见以下说明和附件 1。3.1 立墙及以上结构自重 对 l/4 跨、拱脚的弯矩3.1.1 立墙位置立墙位置按表

19、2.2 以及附件 1 查取、计算，结果如表 3.1 -11-所示。表 3.1 立墙位置立距位置相应相应墙拱脚(截y1距拱脚号(面号之间)(mm)(mm)mm)yt / cosP 51 688P 12 0688P 13 5688P 24 0688P 2#1#213303390115910730678111093#3#484981017104658121356351006#4#56851135610049493169536975#6#7358020349502453423735931#7#824532373931-12-556881553527125916P3#9#1866305190560688

20、0383633907898P3#10#3833390898756881195737298893P4#11#95037298938068812840688892-13-3.1.2 立墙处 y1 计算12P1 y11330910730=11561mm133095688 339067813390其余立墙照此例计算，计算结果见表 3.2。3.1.3 yt / cos 中间插入值计算P111511093=1112mmyt / cos11515688 339067813390其余立墙照此例计算，计算结果见表 3.2。3.1.4 立墙及墙帽高度计算在此计算中，600mm 为墙帽高度，见附件 1。立墙底至墙帽

21、顶高度hy1yt600yt / cosy11492yt / cosP1 h11561+1492-1112=11942mm其余立墙照此例计算，计算结果见表 3.2。表 3.2 立墙及墙帽计算结果立墙号y1 (mm)yt / cosh (mm)(mm)-14-P111561111211942P2820610398659P356599876164P434669484010P519359222504P68429051429P7232895828P808926003.1.5 拱上建筑自重及其 对 l/4 跨、拱脚弯矩每个立墙传到拱圈的自重：-15-1. 人行道、缘石、栏杆，每侧 3.5+1.44+1.2

22、5=6.19kN/m 两侧 26.19=12.38kN/m，立墙纵向中距 为 5m，每个立墙下压力为 512.38=61.9kN；2. 100mm 桥面铺装，24kN/m3,0.1 7 5 24=84kN；3. 10mm 防水层，0.2KN/m 2,0.2 7 5=7kN；4.0.4m 厚空心板， 空心折减率0.7，0.4 9 5 0.7 25=315kN；5. 墙帽（附件 2），钢筋混凝结构，两端挑出5 。墙帽上三角 垫层自重：10.191.025 11.25kN2两梯形自重：210.20.612520kN2矩形自重：1.67 125105kN6. 墙身（附件 1），墙帽和 墙身总高 h，墙

23、帽挑出端高0.6m；墙身宽 7m，墙身厚 0.8m；墙身高 (h-0.6)m。混凝土结构，其自重为 70.8 (h-0.6)24=134.4(h-0.。6)kN15 项合计 604.15kN。6 项自重见表 3.3。-16-表 3.3 拱上建筑自重及其 对 1/4 跨、拱脚弯矩立墙墙合1/4 跨弯拱脚弯矩墙身自重帽及以计矩 M1/4M s号(kN)上自重(k力弯力弯134.(kNN)臂矩臂矩4(h-0.6)(k(km)N m)m)N m)P1522151214.30828.458.688106.67P1081611823.16604.87.3100.688033.97P747.15131213

24、82551.9755.688209.79P458.1003622142562.400.3445.4660.688978.93-17-P255.8654522259170.067.34496.1995.688093.41P111.7117432163985.5480.34401.6310.688958.74P30.6631973227924.8425.34441.0195.688656.25P06021242484.1500.344290.8280.688581.66合计90341644.752395.1424619.4-18-3.2 拱圈半拱 悬臂自重作用下， 1/4 跨和拱脚的剪力与弯矩拱圈

25、截面面 积应采用几何截面面 积，即不考虑不同材料的换算面积。(A=5.625m2)自公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附表 (III)-19(6) ，拱圈半拱 悬臂自重作用下 1/4 跨和拱脚的剪力 Pl/4 、Ps 和弯矩M l/4、M s 为：P1/4A l0 表值=5.625 2481.37660.25516=2803.147kNM 1/4A l02 表值= 5.625 2481.376620.1262544=28216.572 kNmPsA l 0 表值= 5.6252481.3766 0.55184=6062.427kNM sA l02表值=5.6252481.37662440.523

26、54=117009.932kN m3.3 验算拱轴系数根据以上 计算得：-19-M1/4 =34395.142+28216.572=62611.714 kNmM s =164619.4+117009.932=281629.332 kNmM1/4 /M s =62611.714/281629.332=0.2223m=2.240 时，相应 y1/4 / f 0 =0.22。M 1/410.220760.001540.0025M s0.22232(m 1) 2所以 m=2.240 即为所求。3.4 不计弹性压缩的拱自重水平推力H gHg=M s / f0 =281629.332/16.2716=17

27、308.0295kN-20-3.5 弹性中心位置、弹性压缩系数和自重 弹性压缩水平推力弹性中心距离拱 顶的距离 ys ，可由公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附表 (III)-3 求得。ys / f0 =0.339193，ys =0.339193 f 0 =0.33919316.2716=5.519m弹性压缩系数1 和可由公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1 附表 (III)-9 以及附表 (III)-11 求得。1 =表值2/ f 0I / A=11.0501f021=11.0501(2.3183/5.403) 16.27162=0.017908= 表值2/ f0I / A=9.14719f 02

28、1=9.14719 (2.3183/5.403) 16.27162-21-=0.0148241 =0.017908/(1+0.014824)=0.0176461由公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1公式 (4-18)，弹性压缩引起的弹性中心赘余力：H g1H g 0.01764617308.0295305.42 5kN （拉力）1-22-4 主桥设计计 算4.1 自重效应4.1.1 拱顶截面yy1ys =0-5.519=-5.519mcos=1.0计入弹压水平推力：H gH g 111=17308.0295 (1-0.017646)=17002.612kN轴向力：Ng H g / cos=1700

29、2.612kN弹性压缩弯矩： M gy1 ys H g=(0-5.519) (-305.425)=1685.641kN m本设计拱轴线符合不考 虑弹压压 力线，自重作用下仅有弹压弯矩。-23-4.1.2 拱脚截面yy1ys =16.2716-5.519=10.7526mcos=0.73057计入弹压水平推力：H g =17002.612KN（同拱顶截面）轴向力：NgH g / cos=17002.612/0.73057=23273.0772kN弹性压缩弯矩： M gy1ysH g =-3284.113kN m-24-4.2 公路 II 级汽车荷载效应公路 II 级汽车荷载加载于影响 线上11

30、，其中均布荷载为 q=7.875 kN/m 集 中 荷 载 为 Pk ，当 计 算 跨 径 为 5m 时 ， Pk=180kN，当 l0 为50m 及 以 上 时 ， Pk =360kN。本 设 计 l0=81.3766m，Pk =360kN。拱圈宽度为 7m，承载双车道 II 级汽车荷载12 。按公路圬工桥涵设计规范4 第 5.1.3 条，拱上建筑采用墙式墩且活 载横桥向布置不超 过拱圈以外，可考虑活载均匀分布于拱圈全 宽。4.2.1 汽车荷载冲击力按公路桥涵设计通用规范3 条文说明公式 (4-7)、(4-8)，自振频率计算如下：公式：f11EI c(4-1)2 l02mc公式： 1 105

31、5.4 50 f 2(4-2)16.45334 f 21867 f 4式中：f1 自震频率(Hz)；-25-1 频率系数；l0 计算跨径，l 0 =81.3766；E 结构 u 材料弹性模量 (N/m 2)，E=3.15 104MPa=3.15 1010N/m2；I c 结 构 跨 中 截 面 惯 性 矩 ，以 m4 计 ， I c=2.3183m4；M c 结构跨中处的单位长度质量，以kg/m计，主拱圈结构跨中 处自重为 5.625 24=135kN/m，换算135000135000 N1135000 Ns2为质量，其值为：N / m9.81m / s2mm2；gf 拱矢跨比， f =1/5

32、。-26-1055.4 50 f 2116.45334 f 21867 f 4=1055.4500.223340.2218670.2416.45=23.691f11EI c2l 02mc=23.6913.1510102.3183281.37662135000=0.4187Hz按公路桥涵设计通用规范3 第 4.3.2 条，当 f1 1.5Hz 时，冲击系数=0.05，据此，汽车均布荷载为 1.05 27.875=16.6375kN/m，集中荷载为 1.05 2 360=756kN/m，以上荷载用于拱全 宽。4.2.2 拱顶截面为了加载公路 -II 级均布荷 载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及其相

33、应的轴向力影响 线面积，自公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附表 III-14(43) 查得，其值为：弯矩影响线面积表值表值2；相应的轴向应力影响线面积M= l 0 =81.3766N= 表值 l0 =表值 81.3766。-27-为了加载公路 -II 级集中荷 载，拱顶截面不考 虑弹性压缩的弯矩影响 线坐标及与其相 应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响 线坐标可自公路桥涵设计手册，拱桥（上册）1附表III-13(26) 和附表 III-12(6) 分别查取最大正 负弯矩（绝对值）影响线坐标和水平推力影响坐 标，其值为：弯矩影响线坐标 M =表值 l0 =表值81.3766；相应水平推力影响 线

34、坐标 H1 =表值l0 / f0 =表值5。上述计算数据见表 4.1.-28-表 4.1 拱顶截面弯矩及其相 应轴向力影响 线面积和坐标影响线正弯矩负弯矩弯矩影0.00681-0.00483均考响线81.3766281.37662布虑面积=45.092=-31.985荷弹相应的0.333180.30391载性压缩轴向力影响81.376681.3766线面积=27.113=24.731弯矩影0.0525-0.01194集不响线81.376681.3766中考虑坐标=4.272（24=-0.972荷弹号截面）（11 号截面）载性压缩相应的0.23265 50.12252 5水平推力影=1.1633

35、=0.6126响线坐标（24 号截面）（11 号截面）-29-1. 拱顶截面正弯矩均布荷载作用下考 虑弹性压缩的弯矩M max =16.6375 45.092=750.218kNm相应的考虑弹性压缩的轴向力N=16.6375 27.113=451.093kN集中荷载作用下不考 虑弹性压缩的弯矩M max =7564.272=3229.632kNm相应的不考虑弹性压缩的水平推力H 1 =7561.1633=879.4548kN弹性压缩附加水平推力H1 H 1 =-0.017646 879.4548=-15.519kN1弹性压缩附加弯矩My1ysH=(0-5.519) (-15.519)=85.6

36、49kN m考虑弹性压缩的水平推力-30-HH 1H =879.4548-15.519=863.9358kN考虑弹性压缩的弯矩M maxM maxM =3229.632+85.649=3315.281kNm2. 拱顶截面负弯矩计算过程同正弯矩，现将计算结果列出如下：均布荷载作用下考 虑弹性压缩的弯矩M min =-532.15kNm相应的考虑弹性压缩的轴向力N=411.462kN集中荷载作用下不考 虑弹性压缩的弯矩 M min =-734.832kN m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H 1 =463.1256kN弹性压缩附加水平推力H1 H1 =-8.1723kN1弹性压缩附加弯矩-31-My

37、1ysH=45.103kN m考虑弹性压缩的水平推力HH 1H =454.9533kN考虑弹性压缩的弯矩M minM minM =-689.729kNm4.2.3 拱脚截面拱脚截面 计算步骤同拱顶截面，计算结果见表 4.2。-32-表 4.2 拱脚截面弯矩及其相 应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标影响线弯矩影均考响线布虑面积荷弹相应的载性压缩轴向力影响线面积弯矩影集不响线中考虑坐标荷弹载性压缩相应的水平推力影响线坐标正弯矩负弯矩0.01905-0.0146581.3766281.37662=126.152=-91.0150.444690.3621681.376681.3766=36.187=29.4710.0522