平行四边形判定教案

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1、课 题 平行四边形的判定（二）主备教师松山五中 孔祥增备课时间201-4-01集体备课教师松山五中数学组全体教师上课时间2010-4-15教与学目标知识技能1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。数学思考通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力解决问题1、掌握平行四边形的判定定理1及判定定理2.2、初步会运用这些定理进行有关的论证和计算。情感态度培养学生合情推理能力，经

2、及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教 学 重 点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教 学 难 点几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用数 学 思 考第一步：导入课题：（创景引入）1 平行四边形的性质；2 平行四边形的判定方法；3 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第二步：应用举例：例1、 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 例2、 已知：如图，ABCD中，E、F分别是

3、AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形例3、 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AECF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。第三步：巩固练习：1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 4、. 如图，平行四边形ABCD中

4、，BEDF，AGCH。 求证：四边形GEHF是平行四边形。BACDEHFGO215判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 6延长ABC的中线AD至E使DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形7在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四

5、边形的共有_对第四步：课堂小结 我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：从边看： 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形从对角线看： 的四边形是平行四边形从角看： 的四边形是平行四边形课后反思 ：评议反思栏课题： 平行四边形的判定（二） 课型：新课（导学案）主备人： 审核人： 班级： 姓名： 学习目标

6、：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用课前预习：预习课本88-89页，完成问题：第一步：课堂引入1、 平行四边形的性质；2、 平行四边形的判定方法；3、 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边

7、形ABCD是平行四边形吗？结论： 是平行四边形第二步：应用举例：例3、 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 例4已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形例5、 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AECF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。第三步：巩固练习：1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且A

8、B=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 4、. 如图，平行四边形ABCD中，BEDF，AGCH。 求证：四边形GEHF是平行四边形。BACDEHFGO215判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 6延长ABC的中线AD至E使DE=AD求证：

9、四边形ABEC是平行四边形7在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对第四步：课堂小结平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：从边看： 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形从对角线看： 的四边形是平行四边形从角看： 的四边形是平行四边形 我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要， 课后反思 ： 平行四边形的判定（二） 课堂检测1（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形