基于偏最小二乘回归的黄金价格预计-最小二乘回归

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1、基于偏最小二乘回归的黄金价格预计:最小二乘回归 摘 要:黄金作为一个特殊的贵金属，含有货币和商品的双重功效。黄金价格的改变受美元指数、石油价格、欧元兑美元汇率、DOW 指数等原因的影响较大。经过对各原因和黄金价格的关系进行分析，建立黄金价格和各个影响原因的数量模型，将各原因对黄金价格的影响程度进行量化分析，为研究黄金价格的改变提供了依据，在量化分析过程中，因为美元指数、石油价格、欧元兑美元汇率等自变量会产生自相关性，对于这个问题本文采取的不是以往剔除变量的一般多元回归分析方法，而是采取了偏最小二乘回归法建立模型，使得最终的模型综合地反应了各个变量对黄金价格的影响。关键词：黄金价格；多元线性回归

2、；偏最小二乘一、引言自20世纪70年代初以来，世界黄金价格出现了惊人的猛烈变动。20世纪7O年代初，每盎司黄金价格仅为30多美元。8O年代初，黄金价格暴涨到每盎司近700美元，尤其是是近3O年来，黄金价格经历了巨大的改变，本世纪初，黄金价格处于每盎司270美元左右，今后逐年攀升，到2021年2月28日达成了近几年以来最高点，每盎司美元，黄金的保值增值功效再次得到表现，因此研究黄金价格改变的决定性原因变得很主要。黄金既是一个商品，又含有一定的货币职能，因此影响黄金价格走势的原因要比一般商品更多。以往的研究结果证实，黄金价格变动趋势和大多数金融资产价格变动趋势负相关，我们第一时间就能联想到美元指数

3、和原油价格对黄金有着较强的相关性，除此之外，Capie MilsWod的实证显示黄金价格和关键货币汇率之间存在反向变动关系，和Smith的实证结论显示黄金价格波动趋势和关键工业国家的股票价格指数变动也有着相关性。本文将对这些和黄金价格亲密相关的资产价格、指数和黄金价格之间的关系进行分析、预计，因为经过分析发觉这些自变量不可避免地会出现自相关性，即在做一般多元回归时会出现多重共线性，本文处理这个问题的方法不是经过剔除某个变量来处理这个问题，因为这么会降低对黄金价格分析的全方面性，本文采取的方法是偏最小二乘法，经过这种方法能够在自变量存在严重多重相关性的条件下进行回归建模，在最终模型中将包含原有的

4、全部自变量，充足地解释和分析了黄金价格。二、解释变量的选择黄金是一个特殊的贵金属，含有货币和商品的双重职能。即使它已经不再充当商品交换的媒介，不过流通中实际需要的货币量通常是用贵金属的价格表示的，黄金价格通常也被作为通胀程度的信号，其价格改变和很多原因之间存在相关性，本文选择了和黄金价格相关的4个原因，分别是美元指数、布伦特原油价格、欧元兑美元汇率、道琼斯指数。1美元。第二次世界大战后建立的布雷顿森林体系，实际上是一个国际金汇兑本位制，又称美元一黄金本位制，美元和黄金价格之间有很深的渊源，将美元和黄金价格联络起来含有主要的意义。国际黄金市场关键是以美元为标价，美元走势和黄金价格含有很高的反向联

5、动关系。在美元疲软时，大家为了避免美元下跌的风险，就会抛售美元买入黄金，从而造成金价的上涨，反之，美元走强则金价下跌。本文所用的衡量美元价格的数据是美元指数。美元指数是综合反应美元在国际外汇市场的汇率情况的指标，用来衡量美元对一揽子货币的汇率改变程度。它经过计算美元和选定的一揽子货币的综合的改变率，来衡量美元的强弱程度，从而间接反应美国的出口竞争能力和进口成本的变动情况。现在国际黄金市场的定价权关键由美国黄金市场和伦敦黄金市场所主导。美元指数的计算选择了若干含有代表性的货币，因此能够以美元指数为解释变量研究黄金价格。2石油价格。在人类社会中，不论是过去还是现在，黄金和石油全部饰演着极其主要的角

6、色：黄金是公认的硬通货，而石油自工业革命以来，成为当代社会的血液。因为黄金价格和石油价格受共同原因的影响，当这些原因改变时，将分别带动石油价格和黄金价格的涨跌，二者之间含有相当亲密的相关性，因此能够用石油价格作为解释变量研究黄金价格。本文所用的衡量石油价格的数据是纽约商品交易所的布伦特原油价格数据。3，欧元。欧元是欧盟中17个国家的货币，是除了美元之外第二大关键国际流通货币，因为其使用量大和范围广，使得欧元成为除美元外，另一个有很好贮备职能的货币，作为 世界的关键货币，欧元的改变对黄金的价格有一定的影响，本文衡量欧元的数据是欧元对美元的汇率。4道琼斯指数。道琼斯指数是反应股票市场情况的一个指数

7、，也是众多投资者投资股票的一个参考指标。从经济意义方面来看，道琼斯指数和黄金价格的关系并不亲密，不过从长远来说，股市的改变最终会对黄金价格产生一定的影响。三、模型和数据本文所采取的数据是从2021年7月11日到2021年5月25日的黄金现货、美元指数、布伦特原油价格、欧元对美元汇率和道琼斯指数的周数据进行分析。经过对数据进行相关性分析我们能够得到以下结果：经过相关性分析我们能够发觉，黄金和美元指数、布伦特原油价格、欧元美元、道琼斯指数的P值全部小于，其中黄金和美元指数、布伦特原油价格、道琼斯指数全部达成了在水平上显著相关，说明所选自变量和黄金价格线性相关，用黄金价格和美元指数、布伦特原油价格、

8、欧元美元、道琼斯指数作多元线性回归是适合的。但经过深入观察能够发觉，美元指数、布伦特原油价格、欧元美元、道琼斯指数这些自变量存在着自相关性，而且这些变量相互之间全部在0 .01 水平上显著相关，说明假如直接用简单的多元统计回归方法存在多重共线性，为了处理这个问题本文所用的方法时偏最小二乘法。对于不满足多元线性回归的自变量不相关这个基础假设的回归模型，能够用偏最小二乘法来改善，偏最小二乘首先寻求自变量的线性函数，在寻求线性函数时考虑和因变量的相关性，选择和因变量相关性较强又能方便算得的自变量线性函数。它的算法是最小二乘，不过它只选自变量中和因变量有相关性的变量，不考虑全部内部的自变量的线性函数，只考虑偏向于因变量相关的一部分，因此称为偏最小二乘。偏最小二乘的方法以下：