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1、2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的.1. 计算：22=（ ）A.1 B. 2 C. 4 D.82.如图，a / b， c 与a ，b都相交，1=50，则2=( )A.40 B.50 C. 100 D.1303.计算：第2题图A. 3 B. C.2 D.44.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）圆柱A三棱柱B长方体D球C5.正六边形的每个内角都是（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D.1206.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 、，则（ ）A. 甲
2、比乙的亩产量稳定 B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同 D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数的图象过点（0,2），且 随的增大而增大，则m=（ ）A. 1 B. 3 C. 1 D.1或38.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（ ）A.4对 B. 6对. C.8对 D.10对第11题图第10题图第9题图第8题图9.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（ ）A. r B. r C
3、.2r D. r10.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1,2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（ ）A. B. C. D. 11.二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论： 1 2+=0 4 若方程的两个根为，则+=2.则结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 有实数根的
4、概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，13.既不是正数也不是负数的数是 .14.某种原子直径为1.2102纳米，把这个数化为小数是 纳米.15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为 .16.如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 .17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC 与AB相交于点D，则CD= .18.二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横
5、、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.第18题备用图第17题图第16题图 三、解答题本大题共8小题，满分66分.19.（6分）计算：.20.（6分）求不等式组 的整数解.21.（6分）已知等腰ABC的顶角A=36（如图）.（1）作底角ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明ABD和BDC都是等腰三角形.第21题图22.（8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把
6、图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？图1第22题图（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？图223.（8分）如图，已知点O为RtABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D ,连接AE.(1)求证：AE平分CAB;(2)探求图中1与C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值.第23题图24.（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用1
7、5天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10分）如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC/OB,BCOB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，的取值范围是 ；（2）若点C的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S最小？（3）若，SOAC=2 ，求双曲线的解析式.第25题图26.（12分）如图，在平
8、面直角坐标系O中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=.（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接AQ并延长交轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF，则AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？第26题图.参考
9、答案1.C；2.B；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B；8.C；9.C；10B；11.C；12.A；13.0；15.（1，2）16.30；17. ；18.7；19.解：原式=a2+44a+4a4=a220. 由得：x4，由得：x6，不等式组的解集为：4x6，故整数解是：x=4，5，621. 解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）A=36，ABC=C=（18036）2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=722=36，CDB=1803672=72，A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC，ABD和BDC都是等腰三角形22解：（1）牛奶总产量=12050%=240吨，酸牛
10、奶产量=24040120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为360=120（2）2012年酸牛奶的生产量为80（1+20%）2=115.2吨答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨23. 证明：连接OE，O与BC相切于点E，OEBC，ABBC，ABOE，2=AEO，OA=OE，1=AEO，1=2，即AE平分CAB；（2）解：21+C=90，tanC=EOC是AOE的外角，1+AEO=EOC，1=AEO，OEC=90，21+C=90，当AE=CE时，1=C，21+C=903C=90，C=30tanC=tan30=24. 设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：；解得
11、：x=15；y=30即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：10a+10b=65000；ab=1500，解得：a=4000；b=2500，租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少25. （1）三，k0，（2）梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，而点C的坐标标为（2，2），A点的纵坐标为2，E点的横坐标为2，B点坐标为（2，
12、0），把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=A点的坐标为（，2），E点的坐标为（2，），S阴影部分=SACE+SOBE=（2）（2）+2=k2k+2=（k2）2+1.5当k2=0，即k=2时，S阴影部分最小，最小值为1.5；E点的坐标为（2，1），即E点为BC的中点，当点E在BC的中点时，阴影部分的面积S最小；（3）设D点坐标为（a，），OD：OC=1：2，OD=DC，即D点为OC的中点，C点坐标为（2a，），A点的纵坐标为，把y=代入y=得x=，A点坐标为（，），SOAC=2，（2a）=2，k=。双曲线的解析式y。26. 解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2，在
13、RtPCQ中，由勾股定理得：PC=4，OC=OP+PC=4+4=8，又矩形AOCD，A（0，4），D（8，4）点P到达终点所需时间为82=4秒，点Q到达终点所需时间为41=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t4。（2）结论：AEF的面积S不变化AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC，=，即=，解得CE=。由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4t，则CF=CD+DF=8tS=S梯形AOCF+SFCESAOE=（OA+CF）OC+CFCEOAOE=4+（8t）8+（8t）4（8+）化简得：S=32为定值所以AEF的面积S不变化，S=32（3）若四边形APQF是梯形，因为AP与CF不平行，所以只有PQAF由PQAF可得：CPQDAF，CP：AD=CQ：DF，即82t：8= t：4t，化简得t212t+16=0，解得：t1=6+2，t2=，由（1）可知，0t4，t1=6+2不符合题意，舍去当t=（62）秒时，四边形APQF是梯形
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