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1、2021年高考数学二轮复习大题练习函数与导数：参数与分类讨论已知函数f(x)=x(ex+1)-a(ex-1)（1）若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为1，求实数a的值；（2）当x(0，+)时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx-(a+2)x2-ax,(aR)（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若对任意x(0，+)，函数f(x)的图像不在x轴上方，求a的取值范围已知函数（，）（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，求k的取值范围已知函数f(x)=1-x-axlnx（1）求f(x)在1，+)上的最值；（2）设，若当00时，g(x)m，求整数m的最小值参
2、考答案解：（1），因为，所以（2），设，设，设，注意到，（）当时，在上恒成立，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以在上恒成立，符合题意；（）当时，所以，使得，当时，所以，所以在上是减函数，所以在上是减函数，所以，所以在上是减函数，所以，不符合题意；综上所述解：（1）函数的定义域为，当时，恒成立，函数的单调递增区间为；当时，由，得或（舍去），则由，得；由，得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为（2）对任意，函数的图像不在轴上方，等价于对任意，都有恒成立，即在上由（1）知，当时，在上是增函数，又，不合题意；当时，在处取得极大值也是最大值，所以令，所以在上
3、，是减函数又，所以要使得，须，即故a的取值范围为解：（1），若，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减若，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增（2），当时，上不等式成立，满足题设条件；当时，等价于，设，则，设，则，在上单调递减，得当，即时，得，在上单调递减，得，满足题设条件；当，即时，而，又单调递减，当，得，在上单调递增，得，不满足题设条件；综上所述，或解：解法一：（1），当时，因为，所以在上单调递减，所以，无最小值当时，令，解得，在上单调递减；令，解得，在上单调递增；所以，无最大值当时，因为，等号仅在，时成立，所以在上单调递增，所以，无最大值综上，当时，无最小值；当时，无最大值；当时，无最大值（2），当时，因为，由（1）知，所以（当时等号成立），所以当时，因为，所以，所以，令，已知化为在上恒成立，因为，令，则，在上单调递减，又因为，所以存在使得，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；所以，因为，所以，所以，所以的最小整数值为2解法二：（1）同解法一（2），当时，因为，由（1）知，所以，所以，当时，因为，所以，令，已知化为在上恒成立，因为在上，所以，下面证明，即证在上恒成立，令，则，令，得，当时，在区间上递减；当时，在区间上递增，所以，且，所以当时，即由得当时，所以m的最小整数值为2
高考数学二轮复习大题练习函数与导数参数与分类讨论含答案详解
