《七年级上数学各章知识点第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上数学各章知识点第一章（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、七年级数学（上册）各章知识点 一 幻灯片2第一章 有理数1.1正数和负数（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，69。 负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，-25。 零： 零既不是正数也不是负数 整数：正数、0、负数（2）用正负数表示两个意义相反的量。把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫 做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。 幻灯片31.2有理数任何一个有理数都可
2、以用数轴上的点表示。（1）有理数的分类 （2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素 、 、 。原点正方向单位长度（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 如2与-2，-5与5，a与-a等。 通常用a和-a表示一对相反数 若a与b互为相反数，则a+b=0 互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| 若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)幻灯片4有理数的分类幻灯片5幻灯片6（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为( |a| ) 它的相反数 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对
3、值是 。是它本身 0注意：|a|0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 绝对值最小数为0幻灯片7（5）、有理数数的比较：在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。作差法：a-b0ab作商法：ab1,b0ab幻灯片81.3有理数的加减法加法计算步骤： 先定符号再定绝对值（1）有理数加法法则1. 同号两数相加，取 ，并把 。法则2.绝对值不等的异号两数相加，取 符号，并用 。3、互为相反数的两数相加得零。 4、一个数与零相加，仍得这个数。相同的符号它们的绝对值相加绝对值较大的加数的符号较大的绝对
4、值减去较小的绝对值b+a加法运算律： 1交换律：a+b = ;2结合律：（a+b）+c= 。 a+(b+c ）（2）有理数减法法则：减去一个数，等于 ，用字母表示为a-b= 。加上这个数的相反数a=+（-b）幻灯片9幻灯片10乘法计算步骤： 先定符号再定绝对值1.4有理数的乘除法（1）有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号 得正 ，异号 得负 ，并把 绝对值相乘 。 2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为 正数 ，当负因数有奇数个时，积为 负数 ； 3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ab
5、 = ; 2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （ab)c= ； 3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)= 。baa（b c ）ab+ac幻灯片11倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 零没有倒数 互为倒数的两个数的符号相同（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。 0除以任何一个不等于0的数都得 。幻灯片121.5有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a叫做底数，n叫做指数。（1）乘方的幂意义： 表
6、示n个a相乘，如34表示4个3相乘， 即34 =3333（2） 1、正数的任何非0次幂都是 ； 2、负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。正数正数负数（3）、有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3 、如有括号，先算括号，从小到大。几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0 幻灯片13（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36108；-2450000=-2.45106 2、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52104=15200（5）、
7、有效数字、近似数 一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。幻灯片14一、填空题1常熟市某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这 天夜间的温度是 。 2绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有_ ，它们的和是 _。 3有理数3，0，20，1.25，1 ， 1 /4 ，(5) 中，正整数是 _ ，负整数是_，正分数是 _ ，非负数是 _ 。 4. a的倒数是 _， 的相反数是_， 的绝对值是 _， 已知|a|4，那么 a _ 5比较大小：（1）2_6 （2） 0 _ 1.8 6最小的正整数是_；绝对值最小的有理数是_。绝对值等于 3 的数是_。 绝对值等于本身的数是_ 7A 地海拔高度是30 米，B 地海拔高度是 10 米，C 地海拔高度是10 米，则 地势最高的与地势最低的相差_米。 幻灯片15二、选择题三、计算题1计算：25.3（7.3）（13.7）7.3 2计算：4.273.80.731.2
七年级上数学各章知识点第一章
