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1、陕西省三原县北城中学2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题第I卷（选择题）s一、选择题：（每小题5分 共60分）1、对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，10），得散点图2由这两个散点图可以判断（）A、变量x与y正相关，u与v正相关B、变量x与y正相关，u与v负相关 C、变量x与y负相关，u与v正相关 D、变量x与y负相关，u与v负相关2、已知=3，=，试通过计算，的值推测出=A、 B、 C、 D、3、下列有关三段论推理“自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是A、推理正确 B、推理形式不
2、正确 C、大前提错误 D、小前提错误4、将x=2输入以下程序框图（右图），得结果为A、3 B、5 C、8 D、125、如下图所示的是“概率”知识的A、流程图 B、结构图 C、程序框图 D、直方图6、已知x与y之间的一组数据：x0 123y1357则y与x的线性回归方程为yabx必过A、点（2,2） B、点（1.5,0） C、点（1,2） D、点（1.5,4）7、给出下列五个命题：将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中
3、比较稳定的是甲；已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y12x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4.其中真命题为A B C D8、用反证法证明命题“如果a b，那么”时，假设的内容应是A、 B、 C、且 D、或9、设一个线性回归方程y=3-2x，变量x增加一个单位时A、y平均增加2个单位 B、y平均减少3个单位C、y平均减少2个单位 D、y平均增加3个单位10、若事件E和事件F相互独立，且P(E)=P(F)=，则P(EF)的值等
4、于 A、0 B、 C、 D、11、甲、乙两任抢答竞赛题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人恰有一人答对的概率为A、 B、 C、 D、 12、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523合计262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=64A、99% B、95% C、90% D、无充分依据二、填空题（每题5分共35分）13、观察右侧算式，根据上述规律，则第五个式子应为_14、若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3
5、=4，x4=8，则输出的数等于_15、设ABC的三边长分别为、，ABC的面积为，则ABC的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体SABCD的四个面的面积分别为，体积为，则四面体的内切球半径= 16、将下面用分析法证明的步骤补充完整：要证，只需证，也就是证_，即证_，由于_显然成立，因此原不等式成立。 17、把一枚硬币任意掷两次，事件A=第一次出现正面，事件B=第二次出现正面，则P(B|A)=_三、解答题：18、已知，且，求证：，至少有一个小于2.19、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344
6、.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？20、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人就都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求（1）至少有一人面试合格的概率。（2）没有人签约的概率。21、设数列的前项和为，且满足=2-（）。 （1）求，得值并写出其通项公式。 （2）证明数列是等比数列。22某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法
7、，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879
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