八年级数学上册三角形导学案

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1、11.1.1 三角形的边导学案编写人： 编号：8sx01审核： 班级： 组别： 姓名： 评定等级： 学习目标：1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、能从不同的角度对三角形进行分类。3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构成一个三角形。一、 自主学习： （一） 认真阅读课本24页的相关内容，回答下列问题：1、什么样的图形叫三角形？在这个定义中，你认为哪些部分应该特别注意？2、什么是三角形的边、顶点、内角？试指出右图中的边、顶点、内角。3、 如何用符号语言表示一个三角形？4、 三角形按“边或角”如何分类？按边分 按角分（二） 自主测评：（5

2、）（3）（2）1、 下面的图形哪些是三角形？（4）（1）2、（1）如图中共有 个三角形，分别是 （2）ADB的三个顶点分别是 ，三条边分别是， 三个内角分别是 ABC（3）B是哪些三角形的内角： D（4）AC是哪些三角形的边： 二、合作探究：ABC 1、如图：假设一只小虫子从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？若改成小虫子从点A出发，沿三角形的边爬到C，或从小虫子A出发，沿三角形的边爬到B，还能得到什么结论？2、 完成下题，并思考：任意三条线段都可以首尾顺次相接组成三角形吗？试归纳满足什么条件能较方便地判断具体给出的三边能否构成三角形？判断下列各组线段中，哪

3、些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）3cm, 8cm, 4cm （2）2cm,3.5cm, 1cm （3）9cm, 4cm,5cm （4）6cm, 13cm, 8cm 3、 你认为例题中，哪些地方容易出错，应该引起自已的注意？三、 展示反馈： 1、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）A 3、3、3 B 3、3、6 C 3、2、5 D 3、2、62、已知等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则该三角形的周长是（ ） A 12cm B 9cm C 12cm或9cm D 7cm3、已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长四、 拓展提升：已知A

4、BC有两边长相等，周长为40，其中两边之比为3：2，求这个三角形各边的长。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案编写人： 编号： 8sx02审核： 班级： 组别： 姓名： 评定等级： 【学习目标】: 1.认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 3.三角形的三条高,三条中线,三条角平分线的位置关系.一. 自主学习：1.线段的中点:线段上的一点将线段分成_的两条线段,这个点叫做线段的中点.2.角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成_的两个角的_,叫做这个角的平分线.二.合作探究.三角形的高1. 什么是三角形的高? 2. 三角形的高有几条?

5、3. 三角形的高是直线、射线、还是线段？ 4. 画出任意三角形的高ABC5三角形的高的几何语言表达AD是ABC中BC边上的高(已知) ADBC (三角形高的定义)(或ADC=90).三角形的中线1.什么是三角形的中线? 2.三角形的中线有几条? 3.三角形的中线是直线、射线、还是线段？ 2题4.画出任意三角形的中线5.同一个三角形的中线有什么位置关系? 6.三角形的中线的几何语言表达AD是ABC的BC上的中线.BD=DC= BC (或AB=2AD=2BD).三角形的角平分线1.什么是三角形的角平分线? _ 2.三角形的角平分线有几条? 3.三角形的角平分线是直线、射线、还是线段？ 4.画出任意

6、三角形的角平分线5.同一个三角形的角平分线有什么位置关系? _6.三角形的角平分线的几何语言表达 AD是ABC的BAC的平分线.1=2= BAC. (或 21=22=BAC)三.当堂检测1.在ABC中,B = 80,C = 40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线 , 则DAE的度数为_.2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DEABDCA EF4题2题3题BC3、 如图E、F分别是ABC的边AC、A B的中点，则BE、CF分别是ABC的边AC、A B上的

7、，EF既是 的中线，又是 的中线。ABHCD4、 如图AD 是ABC中BC上的中线，则SABD SACD 5、若AHBC于H，以AH为高的三角形有 个，它们分别是 11.1.3 三角形的稳定性导学案编写人： 编号：8sx03 审核： 班级： 组别： 姓名： 评定等级： 学习目标1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。一、自主学习自学课本67-68页内容，回答下列问题：（1）如图1（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2）如图1（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？二、合作

8、探究1、用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？2、如图1（2），在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？ 3、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？三、拓展升华1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条由此我们可以验证哪些结论？拉的木条，这样做的数学道理是 ；2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456 对不具稳定性的图形，请适

9、当地添加线段，使之具有稳定性。_F_A_D_C_B_E4、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。四、当堂检测1如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 SAEC=( )。2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12c

10、m C. 12cm或15cm D. 15cm4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。ABDC11.2.1 三角形的内角导学案编写人： 编号： 8sx04 审核： 班级： 组别： 姓名： 评定等级： 学习目标：1、知道与三角形有关的角；2、会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于180；3、能够独立完成简单的证明过程。一、自主学习1、在所准备的三角形

11、硬纸片上标出三个内角的编码。三角形三个内角的和等于 2、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：，说明，你有几种方法？根据作出的辅助线，写出你的推理过程。（填理由） 图（1）二、合作探究：（8分钟）结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填理由）结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填理由）三角形内角和定理：_。三、展示交流1、例题：如图，在ABC中，ABC=40，B =75，AD是ABC的角平分线。求ADB的度数。2、例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度

12、？四、当堂检测1、课本P13，练习1，22、判断（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）DCAB2.等腰三角形的两个底角相等。已知一个内角为40，其他两个角的度数分别是_ _ .3.已知：如图，在ABC中，C=ABC =2A，BD是AC边上的高， 求：DBC的度数。 解：五、拓展升华 如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，三角形的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B、C点，若A=30,则ABX+ACX的大小是多少？ 若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时ABX+ACX的大小有变化吗？请说明你的理由。