2015高二理科数学月考模拟试卷复习

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1、2015高二理科数学月考模拟试卷复习1若（9x）n（nN*）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（ ）A84 B252 C252 D842（）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ） A360 B180 C90 D453(2)8展开式中不含x4项的系数的和为()A1 B0 C1 D24已知随机变量的分布列如右图所示，则（ ）A B C D5若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3， 则表中a的值为（ ）A.5 B6 C7 D865的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ()A40 B20 C20 D407已知随机变量，则（ ）A、 B、

2、C、 D、8若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（ ）A4和4 B4和2 C2和4 D2和29已知，且，则等于( )A. B. C. D.10设，则二项式展开式中含项的系数为（ ）A B C D11袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为 A. 0.0324 B.0.0434 C.0.0528 D.0.056212某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A B C D13高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，

3、则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）14俊、杰兄弟俩分别在P、Q两篮球队效力，P队、Q队分别有14和15名球员，且每个队员在各自队中被安排首发上场的机会是均等的，则P、Q两队交战时，俊、杰兄弟俩同为首发上场交战的概率是（首发上场各队五名队员）（ ） A B C D15在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为0.998 0.0460.002 0.95416已知,若，则实数

4、17二项式的展开式（按x的降幂排列）中的第项是_.18若，则中所有偶数的和等于 19在0-1分布中，设P（X=0）=，则E（X）=. 20若X21设随机变量,.若则_.22设随机变量的分布列为，则有.23 将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A、B两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A地，则不同的分配方案共有 _种24将6位志愿者分配到甲、已、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，则不同的分配方法共有_种.25各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则一考生从某大学所给的个专业

5、中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）26已知的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项27若的展开式中的系数是.（1）求展开式中的常数项；(2)求的值.28在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为（）求的值；（）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；（）求出展开式中系数最大的项29有10个著名景点，其中8 个日游景点，2个夜游景点某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点（1）甲、乙

6、两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？30选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。（）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.31计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，

7、两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？（2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；（3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。参考答案1A【解析】由已知，Cn236，即n（n1）36，解得n9于是令9r0得r6故常数项为84.选A考点：二项式定理2B【解析】 试题分析：因为在的二项式展开式中

8、，只有第6项的二项式系数最大所以由此可得：，即所以即，所以的二项式展开式中常数项为180.考点：二项式定理及二项式系数的应用.3B【解析】试题分析：由二项式定理可得x4项的系数为,所有项的系数和为,展开式中不含x4项的系数的和为1-1=0,因此答案选B.考点：二项式定理4B【解析】试题分析：首先，所以，故选择B.考点：随机变量的概率分布.5C【解析】试题分析：由得，解考点：离散型随机变量的期望.6D【解析】因为展开式各项系数和为2，取x1得，(1a)(21)52，a1.则5的展开式中常数是x (2x)23(2x)32440.7B【解析】因为.故选B8B【解析】试题分析：由于服从两点分布，因此，

9、.考点：随机变量的期望和方差.9A【解析】试题分析：，故选A考点：本题考查了二项分布点评：熟练掌握二项分布列的期望、方差公式是解决此类问题的关键，属基础题10D【解析】由于，则，因为，令，所以，所以含项的系数为，故选择D【命题意图】本题考查微积分基本定理，二项式定理，意在考查运算能力、分析转化能力11B【解析】略12、【答案】B【解析】由。13B【解析】，故选B。14B【解析】解：P（俊首发）= P（杰首发）= P（俊、杰同首发）= 选B评析：考察考生等可能事件的概率与相互独立事件的概率问题。15D【解析】略161【解析】试题分析：令，得，令得，因此得.考点：二项式定理的应用.17【解析】的展

10、开式的通项为（），则按的降幂排列中的第四项为=.考点：二项式定理.1832【解析】试题分析：令，可知 ；令，可知，+得，故填32.考点：二项式定理.19【解析】略20【解析】因为,所以,所以.219/64 【解析】解：随机变量N（2，p），随机变量N（3，p），第一组变量=2，=p，第二组变量=3，=p，两个正态曲线的形状相同，对称轴不同，根据两条正态曲线的形状相同，9/6422【解析】 因为，实际上就是或，由概率的可加性得.236【解析】试题分析：先安排甲到B地,再从其余3名实习医生中选一名去B地,有3种选法，再把2名主治医生分到A 、B 两地有2种方法，由分步乘法原理得：32=6 种分配方

11、案.考点：此题考查了分步乘法计数原理点评：解决本题的关键是掌握分步乘法计数原理，注意与分类计数原理的区别，再就是对特殊元素优先处理2418【解析】试题分析：分析可知丙工作站除B外还需要1人，当A在丙工作站时不同的分配方法有；当A不在丙工作站时又A不能去甲工作站则说明A只能在乙工作站，此时不同的分配方法有.综上可得不同的分配方法共有.考点：排列组合.25【解析】分三类情况讨论，一是选甲不选乙，有二是选乙不选甲，有三是既不选甲也不选乙,有所以共有考点：排列组合26（1）8；（2），【解析】试题分析：（1）由二项展开式通项求出前三项的系数，再利用已知前三项系数成等差数列和等差中项的概念，列出关于n的

12、方程，解出n;（2）设第项系数最大，利用二项展开式的通项求出第项系数、第项系数、第项的系数，再利用第项系数最大即其不小于前一项的系数也不小于后一项的系数，列出关于r的方程，解出r的值.试题解析：（1）由题设，得， 即， 解得n8或n1（舍去） 6分（2）设第r+1的系数最大，则即 10分解得r2或r3 12分 所以系数最大的项为， 14分考点：等差中项；二项定理；二项式系数最大值27（1）；（2）.【解析】(1)利用通项公式,令x的系数等于零，可求出常数项。（2）.解：(1), , , 4分因此展开式中的常数项为. 6分(2) 10分28解：（）展开式第3项为，倒数第3项是（写出两个通项得3分

13、）所以有：，解得；4分（）当时，展开式的通项为要为有理项则为整数，此时可以取到0,2,4,6,8，7分所以有理项分别是第1项，第3项，第5项，第7项，第9项；8分（）设第项系数的最大，则， ，解得：，10分故系数的最大的项是第6项和第7项，分别为， 12分【解析】略29（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有2640种；（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有240种；（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有2640种不同排法.【解析】试题分析：（1）甲、乙两个日游景点选1个为种，甲、乙两个日游景点都选有，夜游景点的选法为种，所以有种；（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩：排在第一天或

14、第二天有种，安排在上下午有种，剩下的两个景点从除去甲乙外的6个里选有种，共种；（3）日游景点的排法为种，甲、乙两日游景点都不选有种，所以甲、乙两日游景点不同时被选，共有种不同排法.（1）（种） 5分（2）（种） 10分（3）（种） 15分答：分别不同排法总数是2640种，240种，2640种. 16分考点：排列组合综合应用.30(1)012 ； (2) .【解析】试题分析：（）先求出所有情况的概率，列出分布列，求出期望；（）先求出“男生甲被选中”的概率，再求出“男生甲和女生乙都被选中”的概率，利用条件概率求解.试题解析：（）的所有可能取值为0，1，2 （1分）依题意得：， （4分）的分布列为0

15、12 （6分）（）：设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，则， （8分）， （10分）故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为. （12分）考点：1.分布列；2.期望；3.条件概率.31（1)丙获得合格证书的可能性大；（11）；（111)X的分布列为：X0123P.【解析】试题分析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，利用概率的计算公式分别得到，由,得到结论丙获得合格证书的可能性大.）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，利用独立事件概率的计算公式可得.（3)由于.分别计算即得X的分布列为，进一步计算试题解析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则 因,所以丙获得合格证书的可能性大。 3分（2）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，则 7分（3) .,由（2）,. 10分X的分布列为：X0123P.考点：独立事件概率的计算，随机变量的分布列及数学期望.