第9讲牛顿第二定律 两类动力学问题

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1、第9讲 牛顿第二定律 两类动力学问题考点突破典例分析考点一对牛顿第二定律的理解【典例1】一质点受多个力的作用，处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方 向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小和速度大小e的变 化情况（）A. a和e都始终增大B. a和e都先增大后减小C. a先增大后减小，e始终增大D. a和e都先减小后增大【突破训练1】某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球可看成质点），小铁球上升到最高点后自由下 落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一定的深度.不计空气阻力，取向上为正方向，在下列e7图象中，最能反映小铁球运动过程的速度一时间图线的是B)考

2、点二用牛顿第二定律求解瞬时加速度【典例2 （2014银川模拟）如图所示,4、B球的质量相等,弹簧的质量不计， 倾角为6的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧 断的瞬间，下列说法正确的是（）A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin 6B. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C. 4球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin 0D. 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，4球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零【突破训练2】如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连， 整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿

3、水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为和a?,重力加速度大小为g ,则有（）A.a g，Q =g12B.a=0,a=g12m + MC.a =0, a =gi2Mm + MD.a =g.a =i2M考点三动力学两类基本问题【典例3】如图所示，木块的质量m = 2 kg,与地面间的动摩擦因数“=0.2,木块在拉力F=10 N作 用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角0=37(sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8, g 取 10m/s2).求:(1) 撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2) 刚撤去外力时，木

4、块运动的速度；(3) 撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少?【突破训练3】如图所示，在倾角0=30。的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑 块的质量m = l kg,滑块与斜面间的动摩擦因数=，斜面足够长.某时刻起，在滑块上作用一 平行于斜面向上的恒力F=10N,恒力作用时间 = 3s后撤去.求：从力F开始作用时起至滑块返 回斜面底端所经历的总时间7及滑块返回底端时速度e的大小(g=10m/s2).考点四动力学图象问题【典例4】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关 系和物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g=10m/s2,求:(1)

5、 物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;(2) 物块在36s中的加速度大小；(3) 物块质量是多少？(4) 物块在09S内发生的位移；【突破训练4】受水平拉力F作用的物体,在光滑水平面上做直线运动，其e/图线如图所示，则(A. 在q时刻，拉力F为零B. 在0q秒内，拉力F大小不断减小C. 在2秒内，拉力F大小不断减小D. 在/7秒内，拉力F大小可能先减小后增大考点五传送带模型中的动力学问题【典例5】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的 传送带始终保持恒定的速率v=lm/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在4处，传送 带对行李的滑动摩擦力使行李

6、开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线 运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数尸0.1, 4、B间的距离L=2m, g取lOmM(1) 求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2) 求行李做匀加速直线运动的时间；(3) 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李【突破训练5】传送带与水平面夹角为37。，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示.今 在传送带上端4处无初速度地放上一个质量为加的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75,若 传送带4到B的长度为24 m, g取10m/s2,则小物块从4运动到B的时间为多少？考点六利

7、用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题【典例6】光滑水平面上A、E两物体m =2kg. m =3kg,在水平外力F=20N作用下向右加速运动。求AB(1) A、E两物体的加速度多大？(2) a对e的作用力多大？p【突破训练6】如图所示，质量为m =60 kg的人站在质量为m =30 kg的吊篮中，通过一根跨过定滑轮 的轻绳拉着吊篮和人一起以加速度沪1 m/s加速上升(绳戒竖直，不计滑轮和绳的质量，不计一切 摩擦，取 g=10 m/ S2),求：、丫、(1) 人要用多大的力拉绳？zk(2) 挂滑轮的悬绳所受的拉力为多大？(3) 人对吊篮的压力为多八练出高分1. 关于速度、加速度、合外力之间的关

8、系，正确的是（）A. 物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B. 物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C. 物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D. 物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零2. 对牛顿第二定律的理解，正确的是（）A. 如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响B. 如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产 生加速度的矢量和C. 平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动D. 物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比3. 在研究匀变

9、速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Av=1.2 cm,若还测出小车的质量为500g,则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是1.2A.m/s2=120m/s2B. a1.2X1Q-2=042m/s2 = 1.2 m/s2C. F=500X1.2N=600ND. F=0.5X1.2N=0.60N4. 如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a,设中间一质量为m的西瓜A,则A受其它西瓜对它的作用力的大小是（）A. m(g+a)B. maIC. +a25. 一实验兴趣

10、小组做了一次实验，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势 弯曲双腿，他的重心又下降了力后停住，利用传感器和计算机显示该同学受到地面的支持力F随时间A.B.C.D.变化的图象如图所示.根据图象提供的信息，以下判断正确的是 时刻该同学的脚刚接触地面$时刻该同学的加速度为零在2至$时间内该同学处于下落阶段在$至时间内该同学处于加速下落阶段Ob悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是（）A. A、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下B. A的加速度0, B的加速度大小为g、竖直向下C. A的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下D. A的加速度大于g

11、、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下7. 水平面上有一个质量为m=2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成0=45。角的不可伸长 的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.已知小球与 水平面间的动摩擦因数“ = 0.2,当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2,以下说法正确的是（）A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 NB. 小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2,方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为08. 如图所示，在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一圆柱体，其质量为加且与

12、竖直挡板及斜A.B.C.D.9.面间均无摩擦.当车的加速度Q突然增大时，斜面对圆柱体的弹力行和挡板对圆柱体的弹力的变 化情况是（斜面倾角为0）（）F增大，竹不变F增大,增大F不变，尸2增大F不变，竹减小如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A.向右做加速运动B.向右做减速运动衣JE右C.向左做加速运动D.向左做减速运动10. 如图所示,A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）.下列说法正确的是（）A. 在上升和下降过程中

13、A对B的压力一定为零B. 上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力JLC. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力BD. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力11. 如图所示，质量分别为m=2 kg m2 = 3 kg的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测 力计连接.两个大小分别为F = 30N、F2 = 20 N的水平拉力分别作用在仙、加2上，贝卩（）A. 弹簧测力计的示数是10 NB. 弹簧测力计的示数是50 N 耕2 |ITOVWVW1|叫|C. 在突然撤去竹的瞬间，弹簧测力计的示数不变D. 在突然撤去行的瞬间，加的加速度不变12. 如图所示，两个重叠在一起的

14、滑块，置于固定的倾角为0的斜面上，滑块A和滑块B的质量分别 为m和M, A和B间摩擦系数为p J B与斜面间的摩擦系数为p 2,两滑块都从静止开始，以相同的加速度沿斜面下滑，在这个过程中A受的摩擦力 （）A. 等于零B. 方向沿斜面向下C. 大小等于p2mgcos0D.大小等于pgcosO13.如图所示，质量分别为加1、m2 匀加速直线运动1在光滑地面上， 为（）A Feos 0 mx+m2E Fsin 0 mx+m2Feos 0Fsin 6D.m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做 加2在空中）已知力F与水平方向的夹角为0.则仙的加速度大小14.如图所示，质量为M的楔形

15、物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为0 .斜面上有一质量为ni的小物块B, B与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉E,使之匀速上滑.在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止.关于相互间作用力的描述正确的有A. B给A的作用力大小为mg-FB. 地面受到的压力大小为Mg+mg-Fsin0C. 地面受到的摩擦力大小为FcosQD. B给A摩擦力大小为F15.如图所示，质量为加2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光 滑定滑轮连接质量为耳的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成0角，A.m2则1 车厢的加速度为gsin 6cos 6底板对物体2的支持力为（加2加i）g

16、物体2所受底板的摩擦力为0A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图 甲所示，它们从静止开始受到一个变力F的作用，该力 与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止.则（）A. 在tQ时刻A、B两物体间静摩擦力最大B. 在tQ时刻A、B两物体的速度最大C. 在2to时刻A、B两物体的速度最大D. 在2to时刻A、B两物体的位移最大17.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，、b、c、位于同一圆周上，。点为B.C.D.16.绳对物体1的拉力为，圆周的最高点，点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环b、c分别从处释放（初速为0），用/、$依次表示滑环到达所用的

17、时间，则（18. 2014年冬天哈尔滨连降大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故.因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦.如图所示，一辆运送炉灰的自卸卡车装满炉 灰，灰粒之间的动摩擦因数为，炉灰与车厢底板的动摩擦因数为“2,卸灰时车厢的倾角用0表示(已 知役1)(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)下列说法正确的是()A. 要顺利地卸干净全部炉灰，应满足B. 要顺利地卸干净全部炉灰，应满足sin02C. 只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足Vtan0v2D. 只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足tan0vV219. 如图所示，三角体由两种材料拼接而

18、成，EC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30。和60。已知物块从A静止下滑，加速至E匀速至D；若该物块静止从A沿另A. 通过C点的速率等于通过E点的速率B. AE段的运动时间大于AC段的运动时间C. 将加速至C匀速至ED. 一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段大20. 质量m = 2kg的滑块受到一个沿斜面方向的恒力F作用，从斜面底端开始，以初速0=3.6 m/s 沿着倾角为0=37。且足够长的斜面向上运动，滑块与斜面间的动摩擦因数为“ = 0.5.滑块向上滑动过 程的速度一时间(V-/)图象如图所示.(取g=10m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8

19、)求：(1) 滑块上滑过程的加速度大小和方向;(2) 该恒力F的大小和方向.21. 如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角0=37。，一滑块以初速度i；0=16m/s从底端4点滑上 斜面，滑至B点后又返回到4点.滑块运动的速度一时间图象如图乙所示，求：(已知：sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8,重力加速度 g=10 m/s2)(1) 4、B之间的距离；(2) 滑块再次回到4点时的速度；(3) 滑块在整个运动过程中所用的时间.22. 如图所示，在倾角为0 = 30。的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐 在小车上的人拉住.已知人的质量为60畑，小车的质量为10畑，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩 擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/52,当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：(1) 人与车一起运动的加速度大小；(2) 人所受摩擦力的大小和方向；(3) 某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 mis,此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？