北师大高一数学必修一答案

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1、北师大高一数学必修一答案（请勿抄袭）集合答案1练习1，2（1）3，5，7，11，13，17，19， （2）-2，2， （3）xR3x9， （4）xx=2n+1，nZ， 3B4略习题1-1A组1（1）(x，y)y=x，无限集； （2）春，夏，秋，冬，有限集； （3），空集； （4）2，3，5，7，有限集2B3（1）-1，1； （2）0，3，4，5； （3）x（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）或大于1小于9的偶数等； （4）xx=1/n，n4且nN+4（1） 2，5，6； （2）（0，6），（1，5），（2，2）5（1）（x，y）y0且x0； （2）（x，y）y=x2-2x+2B组1 当a=

2、1时，A=-1，当a=0时，A=-1/22 当a0时，x=-b/a，A为有限集； 当a=0，b=0时，A=R，为无限集； 当a=0，b0时，A= 2练习1略2C3A C4（1）等腰三角形 等边三角形； （2） 0； （3）= （4） 5 1，2，8习题1-2A组1略2（1）D，（2）C，（3）C （4）B3A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文4（1）错，（2）对，（3）对，（4）错，（5）对，（6）对，（7）错，（8）错B组1略2A=0，2，4，3个元素33.1练习1；-4，-15，152（1）1，3，6，7，8，9；6，8，9；8，9；8，9；1，2，3，6，7，8，9 （2） 6

3、，8，9，6，8，9，图略3x-1x2，x-1x34BC,AC.3.2练习1略25U，5A31，3，4，64xxR，且xA51，2，3，46CRACRB习题1-31D2（1）， （2） （3）A （4）（1，1），（1，1）， （5）x-5x5 （6）（x，y）xy03（1）a，b；（2）a，b，c，d，e，f，g，h；（3）a，b，g，h； （4）a，b，c，d，g；（5）b，g，（6）a，b4xx是钝角三角形或直角三角形，xx是不等边三角形5xx1，或x3，x-4x-26普遍成立图证略B组1M=2，4，1029人复习题一A组1D，D，C，D，D；2（1）xx=9n+2，nZ； （2）xx1

4、或x3； （3）R； （4） 4； （5）CRACRB；3xx2；xx-1 ；42，8；5A=（x，y）0x5/2，且0y3/2； （2，2）A，（3，3）A；6略7A（BC） ，（AB）CS（AB）B组1有12个，分别是，1，2，3，4，1，2，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，4，2，3，42a=13（1）mm3，（2）4y2y19，且y N，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，195=ABC，=（AB）（CUC），=（AC）（CUB），=（BC）（CUA），=ACU（BC），=CCU（AB），=BCU（AC），=CU（ABC）6有1

5、72人听了讲座C组1D，B2略函数习题解答P27练习1.如果不计税收等消耗，设售出台数为x台，收入为y元，则y=(2 100-2 000)x.显然，收入和台数间存在函数关系2坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在函数关系因为，对于任给时间，电梯都有一个距离地面的高度3在一定量的水中加入蔗糖，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在函数关系其中，可以是蔗糖是自变量，糖水质量浓度是因变量；也可以反之，糖水质量浓度是自变量，蔗糖是因变量4日期与星期之间，每一个日子都有一个星期和它对应，所以，它们之间存在函数关系这里，日期是自变量，星期是因变量但是，值得注意的是，星期不能做自变量，因为，对于每一个星期

6、，可以有很多日期，不具有单值性习题2-1A组1（1）地球绕太阳公转，二者的距离与时间存在函数关系其中时间是自变量，距离是因变量；反之，不成（2）在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系存在函数关系其中，时间是自变量，高度是因变量；反之不行（3） 水文观测点记录的水位与时间的关系存在函数关系其中，时间是自变量，水位是因变量；反之，不行；（4） 某十字路口，通过汽车的数量与时间的存在函数关系其中，时间是自变量，通过汽车的数量是因变量；反之，不行2(这是一个答案不惟一的开放题从所学过的物理和化学中，找出若干有关的函数例子，并指明其中的自变量和因变量即可这里从略)B组1（从生活中至少找5个

7、存在函数关系的实例，并与同伴交流，即可）2（利用函数是对于任意一个自变量都有唯一的函数值与之对应，也就是说对于任意自变量不能有两个或两个以上的值与之对应的特点在生活中任意找一个实例，存在依赖关系，但不是函数关系，即可）P30练习1（1） f(4)=17;(2) g(2)=29;(3) F(3)+M(2)=26.2(1) A=（h+2）?h;(2) 定义域是0，1.8，值域是0，6.84；(3) 图像为 P34练习1（1）定义域和值域都是一切实数；（2）定义域为a1, a2a3,a4;值域为b4，b3；(3)定义域为1，2，3，4，5，6，7，8，值域为1，8，27，64，125，216，343

8、，5122图2可以是函数图像，而图1和3都不可能是函数图像因为，图2中对于每一个自变量都有唯一的值和它对应，而图2和3中一个x的值可能对应两个或多个值 3（可以任意收集一些用列表法给出的函数从略）4因为，在?SABC中，A=90,AB=AC=1，EFBC，EF=l,设EF到A的距离为h，则l =2h，0,h2（是根号2！注意）.其图像为 （见另纸第一页）5(1) 设税金为y元，营业额为x元，则 y=300，x1000, (x-1000)4+300, x 1000. (2) y=(25000-1000)4+300=1260(元).答：4月份这个饭店应缴纳税金1260元P36练习1（1）f是从A到

9、B的映射因为，对于A中的每一个元素B中都有唯一一个元素与它对应；（2）f是从A到B的映射因为，对于A中的每一个元素B中都有唯一一个元素与它对应；（3）f是从A到B的映射因为，对于A中的每一个元素B中都有唯一一个元素与它对应；（4）f不是从A到B的映射因为，对于A中的元素0，B中就没有相应的元素与它对应，即并非对于A中的每一个元素，B中都有唯一一个元素与它对应2（1）f：AB它并非一一映射，也不是函数；（2）f：MN是一一映射，也是函数；（3）f：XY并非一一映射，但是是函数习题2-2A组1（1） x3的一切实数或（-，3）（3，）或 x3，xR;（2）x2且x3或2，3（3，）;2（1）定义域

10、为0，25/4，值域为0，7；（2）定义域为7，8，9，值域为4，25，353（1）我国内地邮政编码的编码方式可以建立集合A到集合B的映射f：AB只需每一个省、直辖市、自治区对应一个固定的邮政编码即可（2）不能建立三角形周长组成集合A到所有三角形组成集合B的映射B组1 因为f(x)= 3(z3x-2),g(x)=1/(2x-3),所以，f(x)g(x)= 3(z3x-2)(1/(2x-3).它的定义域为3/2，.2(1)设车费为y（元），里程为x (km),则 10, 0x4, y= 1.2(x-4)+10, 4x18,1. 8(x-18)+ 1.214+10, 18x.即 10, 0x4,

11、y= 1.2x5.2, 4x18,1.8x5.6, 18x.(2)某人乘车行使20 km，则y=1.8（20-18）+1.214+10=1.8205.6=30.4（元）答：此人要付30.4元的车费P41练习1（略）2（1）y=-5x在2，7上单调递减；（2）f(x)=3x26x+1=3(x1)22在（3，4）上单调递增；（3）T在1，2，3，4，5，6，7，8上单调递减；（5） h=-x2+2x+5/4=(x1)2+9/4在0，1上单调递增，在1，5/2上单调递减.习题23A组1.正比例函数y=kx (k0),当k0时单调递增，当k0时单调递减；反比例函数y=k/x (k0)，当k0时，在x0

12、和x0的情况下分别单调递减，当k0时，在x0和x0的情况下分别单调递增；一次函数y=kx+ b (k0), 当k0时单调递增，当k0时单调递减；二次函数y=ax2+ bx +c(a0),当a0时,若xb/2a单调递减，若xb/2 a单调递增，当a0时,若xb/2a单调递增，若xb/2a单调递减2(1)y在0，1，2，3，4上单调递增；(2)y=2/x在N+上单调递减；(3)y=2x-3在（-，0）上单调递增；(4)y= 4 x2+ 2x 5的开口向下，对称轴为x=1/4, 所以，在0，1/4上单调递增，在1/4，+上单调递减3.如果在给定集合或区间上函数单调减少，那么，（1）y=kx,xR中的

13、k0；（2）y=k/x,x（-，0）中的k0；（3）y=-kx+2,xR中的k0；(4) y=k x22 x /3 +1,x0，+中的k0（请注意区间的右括号应该是）其余同此4函数f(x)=-3x+4的图像是 （请见另纸第一页）证明它在R上是减函数：证 设任取x1,x2R且x1x2，那么，x 1 x 20.所以，f(x1)f(x2)=（-3x 1+4）（-3x 2+4）=3（x 1 x 2）0.即f(x1) f(x2)，由函数单调性的定义可以知道，函数f(x)=-3x+4在R上是减函数. 5设任取x1,x20，+且x1x2，那么，f(x1)f(x2)=2 x142 x24=2（x14x24）=

14、2（x1x2）（x1+x2）（x12+x22）因为， 0 x1x2.，所以x1x20，x1+x20，x12+x220.所以，f(x1) f(x2).由函数单调性定义可知，函数f(x)=-2x4在0，+上单调增加. B组1.当以相同的速度向四个容器注水时，可以大致刻画容器中水的高度与时间的关系的，对于图1是第三个图，对于图2是第一个图，对于图3是第三个图，对于图4是第三个图2.函数y=8 x2+ ax+5的开口向上，对称轴为x =a/16.因为，要使函数在1，+上单调递增，那么，必须有a/161.于是，a的范围是a16.P48练习1f(x)=x2/3和g(x)= x2/2在同一直角坐标系中的图像

15、，前者开口大2在同一直角坐标系中，函数f(x)=（x+8）2 和g(x)= x2的图像相比，前者比后者左移了8个单位3（1）f(x)=5x2和g(x)= 2x2的顶点都是（0，0），定义域都是R，都关于y轴对称；不同在于：前者图像开口向下、x0时函数单调递增、x0时函数单调递减，x=0时y值最大，后者图像开口向上、x0时函数单调递减、x0时函数单调递增，x=0时y值最小, 前者值域是y0，后者值域是y0；（2）f(x)=3（x1/2）2+1和g(x)= 3x2的顶点分别是（1/2，1）和（0，0）.相同点是，定义域都是R，开口都向上，；不同点是，前者关于 x=1/2对称，后者关于x=0对称，前

16、者当x1/2时函数单调递减、当x1/2时函数单调递增，后者当x0时函数单调递减、当x0时函数单调递增，前者值域是y1，后者值域是y0，前者x=1/2时 y 最小，后者x=0时y最小P51练习1（1）f(x)=x22 x +3= (x22 x +1)+2=（x1）2+2；（2）f(x)=3x2+6 x 1=3(x2+2 x+1)31=3（x+1）24；（3）f(x)=2x2+3 x 2=2(x2+3 x /2+9/16)+9/82=2（x3/4）27/8.2因为从1990年到1997年每年该地吃掉的蔬菜总量为v(t)=7.02t2+1098.6t+40920, 1995年是t=6情况，所以199

17、5年该地消耗的蔬菜总量是v(6)= 7.0236+1 098.66+40 920=252.72+6 591.6+40 920=47 764.32答：1995年该地消耗的蔬菜总量是47 764.32km.3. (1)y=2x2+1图像的开口向上、顶点坐标为（0，1）、对称轴为x=0、当x0时函数单调递减、当x0时函数单调递增；(2) y=2（x+1）2图像的开口向上、顶点坐标为（1，0）、对称轴为x=1、当x1时函数单调递减、当x1时函数单调递增；(3) y=6x25x2图像的开口向上、顶点坐标为（5/12，73/24）、对称轴为x=5/12、当x5/12时函数单调递减、当x5/12时函数单调递

18、增；(4) y=（x+1）（x2）图像的开口向下、顶点坐标为（1/2，9/4）、对称轴为x=1/2、当x1/2时函数单调递增、当x1/2时函数单调递减4因为f(x)=0.01x2+1.2 x 5.8,所以f(50)=0.01502+1.2 50 5.8=29.2，其意义是速度为50km/h时，单位容积燃料行驶29.2 km.由于f(x)=0.01x2+1.2 x 5.8中，当x=b/2a=1.2/2(0.01)=60(km ),即速度为60km时，汽车最省油.习题24A组1（1）f(x)= 3+5 x2 x2=2（x2 5 x /2+25/16）+25/8+3=2（x 5/4）2+49/8；（

19、2）f(x)= 3/4x22 x =3/4（x28/3 x +16/9）4/3=3/4（x4/3）24/3. 2(1)把函数f(x)=3x2的图像左移5个单位，下移2个单位可以得到函数f(x)=3（x+5）22的图像；(2) 因为，f(x)=3x2+2 x1=3（x1/3）22/3，所以，把函数f(x)=3x2的图像关于x轴对称向下翻转，再右移1/3个单位，下移2/3个单位，可以得到函数f(x)=3x2+2 x1的图像.3（1）将二次函数y=2x2的图像平移，顶点移到（4，0）时对应的解析式是y=2（x4）2，其图像为(2) 将二次函数y=2x2的图像平移，顶点移到（0,2）时对应的解析式是y

20、=2x22，其图像为(3)将二次函数y=2x2的图像平移，顶点移到（3, 2）时对应的解析式是y=2（x+3）2+2，其图像为(4)将二次函数y=2x2的图像平移，顶点移到（3，1）时对应的解析式是y=2（x3）21，其图像为(图，请见另纸第一页)4（1）因为y=x23 x=（x3/2）29/4，所以，函数y=x23 x的图像的开口向上、对称轴为x=3/2、顶点为(3/2, 9/4)，在x3/2时函数单调递减、在x3/2时函数单调递增；（2）因为y=2x2+x+3=2（x1/4）2+25/8，所以，函数y=2x2+x+3的图像的开口向下、对称轴为x=1/4、顶点为(1/4, 25/8)，在x1

21、/4时函数单调递增、在x1/4时函数单调递减在同一直角坐标系中函数y=2x2+x+3的图像开口较小5（1）函数y=（x1）2在(1,5)上，当x=1时，最小值为0，但是没有最大值； （2）因为y=2x2x+1= 2（x+1/4）2+9/8，所以函数y=2x2x+1在3，1上，当x= 3时，最小值为20，当x= 1/4时，最大值为9/8. 6（1）二次函数y=2x2+6x在xZ?O0x3上的值域是0，4；（2）二次函数y=2x2+6x在2，1上的值域是20，4.7将40cm的铁丝截成两段，每段折成一个小正方形设两个小正方形的边长分别为x,y，要使两个小正方形的面积和最小，即求x+y=10时， x

22、2+y2的最小值因为x+y=10，所以x=10y.于是x2+y2=（10y）2+y2=2 y220y+100=2（y5）2+50.答：当两个小正方形的边长均为5cm时，它们的面积和最小8设日字形窗户的长为xm时，宽则为(42x)/3m.其面积为x(42x)/3 =2/3x2+4/3x=2/3(x1)2+2/3.答：当窗户的长为1m，宽为2/3m时，窗户的面积最大为2/3m2，即透过的光线最多.9（1）因为二次函数图像的顶点为（2，1），可以设其解析式为y= a（x2）21.又图像过点（3，1），所以1= a（32）21.解得 a=2.所以，所求二次函数的解析式为y= 2（x2）21，即y=2x

23、28x+7.（2）因为二次函数图像过（0，1），（1，1），（4，9），所以可以设其解析式为y= ax2+bx+c (a0).由于图像过（0，1），（1，1），（4，9），所以1= c，1= a+b+c，9= a16+b4+c.解得 c=1， b =5/6， a=5/6.所以，所求二次函数的解析式为y= 5/6x2+5/6x+1. 或者，由于图像过点（0，1）和（1，1），可以知道对称轴为x=1/2.设二次函数的解析式为y=a(x1/2)2+k,又因为过点（0，1）和（4，9），则a(0-1/2) 2+k=1, a(41/2)2+k=9.解得a=5/6，k=29/24.于是y=5/6 (x1/

24、2)2+29/24，即y= 5/6x2+5/6x+1.B组1因为抛物线开口向下，所以a0；因为对称轴在y轴的右边，所以b/2a0,又已知a0,可得b0;因为，当x=0时,y=c, 而图中抛物线又与y轴交于原点的上方，所以c0.因为x10,x20, 所以，x1x20，由于对称轴在y轴右侧，所以，?x1?颍鸡?x2?. 于是，有x1+x20.2设二次函数为y= ax2+bx+c (a0).因为二次函数的图像与x轴只有一个交点，对称轴为x=3，与y轴交于点（0，3），所以，b24ac=0,b/2a=3, ,c=3.从这三个方程解得a=1/或0，b=2或0，c=3.由于a0,所以，a=0,b=0,c=

25、3舍去. 因而，a=1/3,b=2,c=3,这时，其解析式为y= 1/3x22x+3 .3因为二次函数y= ax2+ax+2 (a0)在R上的最大值为（8a）/4,所以f(a)=（8a）/4. f(a)在1，5上单调递减.其图像为 （图，请见另纸第一页）4设经过th A，B间的距离最短为xkm，那么x2=（14540t）2+(16t)2=1856t211600t+21025.所以，经过t=11600/（21856）=725/2323.1（h），A，B距离最短为（4185621025116002）/（41856）的平方根，即290053.9（km）.5当a0,4acb20时，二次函数y= ax2

26、+bx+c (a0)的函数值恒大于零；当a0,4acb20时，二次函数y= ax2+bx+c (a0)的函数值恒小于零1 初速度为20m/s,和水平线x轴成45角，所以，水平和竖直方向上的分速度都为102 m/s(1)设飞行时间为ts,则水平方向的运动方程为x=102t,竖直方向的运动方程为y=102t5t2. 由x=102t得t=2x/20.消去t，则得y=x1/40x2.所以，其轨道的形状为抛物线；（2）由于y=x1/40x2=1/40(x-20)2+10,所以，最大高度为10m；（3）设抛物线与x轴交于原点和x0, 令y=0，解得x0=40，即飞行距离为40mP55练习画出函数的图像，判

27、断奇偶性：（1）奇函数；（2）非奇非偶函数；（3）偶函数；（6） 非奇非偶函数（图，均见另纸第二页）习题25A组1（1）f(x)=2x+1是增函数.证明：设任取x1,x2R,且x1x2，则f(x1) f(x2)=（2 x1+1）（2 x2+1）=2（x1x2）0.即 f(x1) f(x2).所以，f(x)=2x+1是增函数.图像：（请见另纸第一页）（2）f(x)=2/x.,在(,0)上单调增加. 证明：设任取x1,x2(,0),且x1x2，则f(x1) f(x2)=（2/ x1）（2/ x2）=2（x2 x1）/x1x20.即 f(x1) f(x2).所以，f(x)= 2/x，在(,0)上单调

28、增加.图像： （请见另纸第一页）（3）f(x)=6x+x2, 在3,+上单调增加. 证明：设x1,x23,+,且x1x2，则3+x10，3+x20，因此，f(x1) f(x2)=（6x1+ x12）（6 x2+ x22）=（x1 x2）（6+ x1+x2）0.即 f(x1) f(x2).所以，f(x)=6x+x2, x3,+单调增加.图像：（请见另纸第一页）（ +区间右侧符号本人无法改变请帮助改一下）2证明：对于f(x)=x2+1，其定义域显然为R 又因为f(x)=（x）2+1= x2+1，所以，f(x)= f(x).因此，函数f(x)=x2+1是偶函数.设任取x1,x20,+,且x1x2，则

29、f(x1) f(x2)=（x12+1）（x22+1）=（x1 x2）（x1+x2）0.即 f(x1) f(x2).所以，函数f(x)=6x+x2在0,+上单调增加.3（1）函数y=x23的图像开口向上，对称轴为x=0，顶点为（0，3），最小值为3，是偶函数，在x0时函数单调减少、x0时函数单调增加其图像为： （图，见另纸第一页）（2）函数y=x2+4x2，即y=（x2）2+2的图像开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，2），最大值为2，是非奇非偶的函数，在x2时函数单调增加、x2时函数单调减少其图像为： （图见另纸第一页）（3）函数y=5x2+2的图像开口向上，对称轴为x=0，顶点为（0，2）

30、，最小值为2，是偶函数，在x0时函数单调减少、x0时函数单调增加其图像为： （图，见另纸第一页）（4）函数y=2x26x，即y=2（x3/2）29/2的图像开口向下，对称轴为x=3/2，顶点为（3/2，9/2），最大值为9/2，是非奇非偶的函数，在x3/2时函数单调增加、x3/2时函数单调减少其图像为： （图，见另纸第一页）（图，均见另纸第一页）41 当a0时，一次函数y=ax+b是增函数，当a0时, 一次函数y=ax+b是减函数；当b=0时, 一次函数y=ax+b是奇函数，当b0时，一次函数y=ax+b是非奇非偶的函数. 其图像分别为 （图，见另纸第二页）B组1（1）函数y=2x3在x3/2

31、时单调递减，x3/2时单调递增. 因为函数y=2x3=2x3/2，所以函数y=2x3的图像可以由函数y=x的图像左移3/2个单位，再把每个点向上扩大为原来的2倍得到；（2）函数y=2x1在x0时单调递减，x0时单调递增. 函数y=2x1的图像可以由函数y=x的图像的每个点向上扩大为原来的2倍，再下移1个单位得到.（图像，见另纸第三页）2当a0时，对于xb/2a,二次函数y=ax2+bx+c(a0)单调减少，xb/2a,二次函数y=ax2+bx+c(a0)单调增加；当a0时，对于xb/2a,二次函数y=ax2+bx+c(a0)单调增加，xb/2a,二次函数y=ax2+bx+c(a0)单调减少C影

32、响顶点，也就是影响单调增减的起点或终点当b=0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)为偶函数；当b0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)为非奇非偶的函数P61复习题二A组1（1）设A=1，2，3，4，B=3，5，7，9，对应关系是f(x)=2x+1,xA,是映射，也是函数，因为A，B都是非空数集，而且对于A中的任意元素，B中都有唯一的元素与它对应；（2）设A=1，4，9，B=1，1，2，2，3，3，对应关系是“A中的元素开平方”，不是映射，更不是函数；（3）设A=R，B=R，对应关系是f(x)=x3,xA,是映射，也是函数，因为A，B都是非空数集，而且对于A中的任意元素，B中都有唯一的元

33、素与它对应；（4）设A=R，B=R，对应关系是f(x)=2x2+1,xA,是映射，也是函数，因为A，B都是非空数集，而且对于A中的任意元素，B中都有唯一的元素与它对应.2 设A=a,b,c，B=0,1,对应关系可以是f(x)=x0，xA且当A中的元素不为零时，o, xA且A中的元素为零时,（上边括号管两行）于是有f：AB；对应关系也可以是f（x）=1, xa,b,0， x=c.(括号也都是管两行请把两个函数式都写成分段函数)，于是有f：AB.3（1）定义域是R；（2）定义域为1/2x3/4;（3）x1且x3.4.设运输里程为xkm, 运费为F(x)，则F(x)=0.5x, 0x100,0.4(

34、x-100) +0.5100，x100.5. x1任意举出几个分段函数的例子，并说明其定义域和值域即可（略）.6设学校购买电脑x台，则甲公司用费为f(x)= 6000 x, x10,600010+6000x70, 10x40.乙公司用费为F(x)=6000x85, 0 x40.若 600010+6000x706000x85.解得 x200/366.当x10时，显然乙公司合算；当10x66台时，乙公司也比甲公司合算所以，在购买40台的电脑时乙公司合算. 其图像为（请补上）7. 函数f(x)在，/2/2，上单调增加，在（/2，/2）上单调减少.8f(x)=x2 +4x+3, 3x0, 3x+3,

35、0x1,x2+6x5, 1x6.(1)因为f(x)=x2 +4x+3=（x+2）21, 3x0, 3x+3, 0x1,x2+6x5=(x3)2+4, 1x6.所以，其图像为 （图，请见另纸第三页）(2)单调区间：在3，2上单调递减，在（2，0）上单调递增，在0，1上单调递减，在1，3上单调递增，在（3，6）上单调递减；(3)最大值为4，最小值为5.9（1）函数y=1/x3是奇函数；（2）函数f(x)=2x25是偶函数.（证明从略）10(1)因为，每月以相等的数额存入，所以，函数是一次函数；由于原有60元，两个月后有90元，所以，函数图像过点（0，60），（2，90）设一次函数的解析式为y=kx

36、+b(k0),于是，有60=k0+b,90=k2+b.解得k=15,b=60.所以，所求盒内钱数（元）与存钱月份的函数解析式为y=15x+60(xN+).其图像为 （图，请见另纸第三页）（2）解200=15x+60得x=93.所以，10个月后，这位学生可以第一次汇款11从中可以看出随着水深的增加，存水量在增加.1.1练习 1观察fi(x)的图象，在(?C, 0)内f1(x)、f2(x)都与x轴有交点，所以f1(x)=0、f2(x)=0有解，而在(?C, 0)内f3(x)、f4(x)都与x轴没有交点，所以f3(x)=0、f4(x)=0无解。 2有解。2.2练习设售价为x，每天的利润为y，于是利润函数为 y=(x?C60)30+(90?Cx) =?C(x?C90)2+900。当每件售价90元时，每天的利润最大。2.3练习烧水用时作为旋钮的函数是减函数，于是最省时的旋钮位置是90。不可能做到最省时又最省气。 习题4-2A组1设售价为x，周收益为y，由图可知，周销售量=?C2x+40，于是收益函数为 y= x(?C2x+40) =?C2(x?C10)2+200 当每台售价10元时，每周的收益最大。并不是商品的价格越高收益越大。2设x为提高的档次， y为每天的利润，则 y=(60?C3x)(8+2x) =?C6(x?C8)2+864. 复习题四A组