平行线的判定定理和性质定理练习题

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1、平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定一、填空1.如图1,若A=3,则若+=180，则若2=E,21343b3ABC图1图2图2.若a丄c,b丄c,贝Vab3.如图2,写出一个能判定直线ab的条件：4.在四边形ABCD中，ZA+ZB=180,则5.如图3,若Z1+Z2=180，则。6.如图4,Z1、Z2、Z3、Z4:、Z5中,同位角有内错角有;同旁内角有7.如图5,填空并在括号中填理由：(1)由ZABD=ZCDB得(2)由ZCAD=ZACB得(3)由ZCBA+ZBAD=180得(AD512l1O4BC3l2图5图68.如图6,尽可能多地写出直线ll的条件：9.如图7,尽可能地写出能判定AB

2、CD的条件来：10.如图8,推理填空：(1)VZA=Z（已知）.ACED();(2)VZ2=Z（已知）.ACED();(3)VZA+Z=180已知）,.ABFD();(4)VZ2+Z=180已知）,.ACED();二、解答下列各题(B11.如图9,ZD=ZA,ZB=ZFCB，求证：EDCF.3）；）图9第1页,共3页）12. 如图1O,Z1：Z2：Z3=2：3：4,ZAFE=60,ZBDE=120，写出图中平行的直线，并说明理由ABDC图1013. 如图11,直线AB、CD被EF所截，Z1=Z2,ZCNF=ZBME。求证：ABCD,MPNQ.EMA1BCNP2DFQ图11二、平行线的性质、填空

3、1.如图1,已知Z1=100,ABCD,则Z2=,Z3=,Z4二.2.如图2,直线AB、CD被EF所截，若Z1=Z2,则ZAEF+ZCFE=C2E5FE1AEA1EB45AB1433D22CFD12CFDBDABC图1图2图3图43.如图3所示(1)若EFAC，则ZA+Z=180,ZF+Z=180()(2) 若Z2=Z,贝9AEBF.(3) 若ZA+Z=180，则AEBF.4. 如图4,ABCD,Z2=2Z1,则Z2=.5. 如图5,ABCD,EG丄AB于G,Z1=50，则ZE=EADCElAHBABFDB21EFGBCD1l211FCDCAGB图5图6图7图86. 如图6,直线ll,AB丄l

4、于0,BC与l交于E,Z1=43，则Z2=.12127. 如图7,ABCD,AC丄BC，图中与ZCAB互余的角有.8. 如图8,ABEFCD,EGBD，则图中与Z1相等的角（不包括Z1）共有个.二、解答下列各题9. 如图9,已知ZABE+ZDEB=18O,Z1=Z2,求证：ZF=ZG.图910. 如图10,DEBC,ZD：ZDBC=2：1,Z1=Z2,求ZDEB的度数.D21B图10并选择其中11. 如图11,已知ABCD，试再添上一个条件，使Z1=Z2成立.（要求给出两个以上答案,一个加以证明）图1112.如图12,ZABD和ZBDC的平分线交于E,BE交CD于点F,求证：（1）ABCD；（

5、2）Z2+Z3=90.Z1+Z2=90.AB13CF图12第4页,共3页）3、如图，EFAD,Z1=Z2,ZBAC=7O.将求ZAGD的过程填写完整.解：因为EFAD,C所以Z2二()DG1又因为Z1=Z2F所以Z1=Z3()B2E3A所以AB()所以ZBAC+=180()因为ZBAC=70所以ZAGD=.7.如下左图，已知EF丄AB,垂足为F,CD丄AB，垂足为D,Z1=Z2,求证：ZAGD=ZACB.&如上右图，已知：ZB+ZBED+ZD=360.求证：ABCD.11.在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.(1) 直线AB和直线CD平行吗？为什么

6、？(2) 若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？13.如图，已知ZEFB+ZADC=180，且Z1=Z2，试说明DGAB.(第4页，共3页)第5页，共3页)第5页，共3页)16.17.如图，已知AB/CD,(1)你能找到ZB、ZD和ZBED的关系吗?(2)如果ZB=46,ZD=58，贝RE的度数是多少?如图，已知AD/BC，且DC丄AD于D,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由.(2)你能说明Zl+Z2=180吗？18.如下图，直线AB,CD相交于O点,OM丄AB.(1)若Z1=Z2,求ZNOD;1(2)若Z1=4ZBOC，求ZAOC与ZMOD.19.如图，已知：ABCD,AE平分ZBAC，CE平分ZACD，请说明：AE丄CF.第5页，共3页)