第一章习题解题指导

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1、第一章习题解题指导习题1-1附图（说明：第22题需修改，第32题超出课本范围，第3题答案为0.116m，第23题用26页的湍流速度分布求解，不超教材范围）1-1 蒸汽锅炉上装有一复式U形水银测压计，如附图所示，截面2、4间充满水，已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.8m，试求锅炉内水面上的蒸汽压强。（p表=3.02105Pa） （指导：最好参见教材p11的解法，采用和压强相等递推（当然也可用等高面压强相等计算，但为了掌握和压强的概念，建议用和压强解本题）。在不同的静止流体的交界面出，此处流体的实际压强只有一个，即真实的压强，但

2、和压强却有不同的两个数值，因为和压强还与流体的密度有关，针对不同的流体而言，和压强当然不同。在同一种静止流体内部，和压强处处相等。）习题1-2附图1-2 用附图所示的装置在远处测量深埋地下贮罐内的液位高度，自管口通入压缩空气, 用调节阀1调节其流量，控制管内空气流速很小, 仅使鼓泡观察器内的气泡缓慢溢出，U管读数R= 300mmHg，罐内液体的密度为r = 780kg/m3，贮罐上方与大气相通，求贮罐中液面离吹气管出口的距离h。（5.22m）（指导：本题的气泡产生的条件刚好是静止的极限点，故按照静止问题来解此题。另外，本题是流体静力学方程的一种工程实际应用示例，教材限于篇幅，没有讲，在此通过练

3、习掌握）习题1-3附图1-3为在远处测量控制分相槽内的油和水的相界面位置，采用本题附图所示的装置。已知两吹气管出口的距离H=1m，U管压差计的指示剂为水银，油的密度为820kg/m3，试求当压差计读数R=72mm时，相界面与油层的吹气管出口距离h。（0.267m）解：水g（1-h）+油gh=水银gR,解出h=0.116m（如果R=70mm，则h=0.267m）（本题是流体静力学方程的一种工程实际应用示例，教材限于篇幅，没有讲，在此通过练习掌握）（注意：本题教材答案有误，原因是原来答案0.267m对应的R值是70mm）1-4 采用毕托管测量一种喷动床干燥器热气体输送管路轴心的流速，毕托管输出的压

4、差一开始使用垂直放置的U形压差计测量，指示剂为水，当管中心气体的流速为10m/s时，U形压差计多次测量的平均读数为20mm。由于风机在送风过程中造成指示剂液面波动，读数误差比较大，绝对误差可达10mm，相对误差为50%。现拟将U形压差计板面与水平面的夹角调整为一个小于90o的角度，以放大R，增加读数精度，问为多少度，可使读数R放大5倍，此时如果绝对误差还是10mm，相对误差为多少；若绝对误差还是10mm，要求相对误差小于5%，为多少度；U管压差计需要读两根管中的读数，有何办法只需读单根管中的读数就能获得压差数据，如何减小此种测量的误差？（11.5o，10%，5.7o，采用斜管压差计，将左边U管

5、变成大截面的扩大室，右管可倾斜，可以证明只要扩大室直径合适，其液面微量变化引起的误差很小，可忽略。）（指导：本题给出了U形压差计在实际使用中必须注意的量程问题。量程要合理，相对误差才会小，要动脑筋解决实际问题，很多学生包括研究生在研究问题时不注意相对误差，以至于数据难以重复。）习题1-5附图1-5 题1-4的U形压差计如果仍需垂直放置，但又要放大R，解决的方案是使用与被测流体密度相近的指示剂或采用微差压差计。测气体压差采用U形压差计显然不易实现，可采用微差压差计，其结构是在U形管两根管的上方各连通一个直径比U管直径大很多的圆柱形扩大室，俗称“水库”，U管内灌注一种指示剂A，两水库内灌注等高的另

6、一种密度与A相近且不互溶的指示剂C，如附图所示。因水库的直径很大，库内液面高度的微小变化可导致较大的R值，并可认为两水库的液面高度近似等高。证明两水库液面上方的压差p+=（A-B）gR。题1-4和1-5对你未来做实验或研究方案有什么启发？（在经济合理便利的情况下，尽量改变实验或研究方案，减小数据的误差，增加结论的可靠性。本题给出了微压差计的原理和设计，也需要掌握，教材限于篇幅没有介绍，在习题补上）1-6 真空蒸发室内蒸发出的水蒸汽需要送入混合冷凝器中与水直接接触而冷凝，混合冷凝器中的水需要连续流进和流出，水流出时要保证空气不能进入，故水排出管要用一定高度的水液封，排出管俗称“大气腿”。当真空表

7、的读数为-0.085MPa时，求混合冷凝器的安装高度及大气腿的长度。（9m以上高度，8.66m） （指导：根据静力学基本方程求，注意表压为负值时的含义。本题也是处习题1-7附图理真空问题经常用到的知识。）1-7 测量液位较高设备中的液位，可用玻璃管液位计，但此计易破损且因读数时不方便，可采用本题附图的办法测量液位，小室中的液位为罐中最高液位，液体为罐中液体，求h与R的关系， 并说明方便读数的设计方法。答：根据静力学方程推导，。将压差计安装到方便读数的位置，且选择A，使得R的变化范围在0.1m1m左右（这是工程应用中的一种设计技巧，同学们遇到问题应该想办法去解决）1-8 为了控制易发生气体爆炸设

8、备中的压强不超过5kPa表压，并达到快速泄压的目的，需要安装水封，试求水封管应插入水面下的深度h。（0.51m）（这是工程应用中的一种设计技巧，同学们遇到问题应该想办法去解决，根据静力学方程即可求习题1-9附图出）1-9 测量输水（）管中某处较小的压差时，如用正装U形水银压差计，因压差太小，R太小，读数误差很大，可考虑倒装U形压差计，如图所示，倒U管中封一段空气（i），证明压差公式为（本题参照教材p11的例题即可解决。注意指示剂密度空气比水小）1-10 三种油的密度分别为700kg/m3、760 kg/m3和900 kg/m3，能混溶，若三种油的质量百分数分别为22%、28%和50%，求混合液

9、体的密度；若三种油的体积百分数分别是32%、26%和42%，再求混合液体的密度。（807.6 kg/m3，799.6 kg/m3）（用混合体积或混合质量衡算，工程问题的计算不像物理化学中那么精密，有些需要近似的就必须近似，如混合后体积的变化在本题的情况下被忽略）1-11 某烟道气的组成为CO213%、H2O11%和N276%，温度为400oC，压强为100kPa，以上百分数若分别为体积和质量百分数，求混合气体的密度。（0.518 kg/m3，0.494 kg/m3）（采用平均摩尔质量（分子量）计算，注意平均分子量的计算方法，气体状态方程需要注意各个物理量的单位，建议采用标准SI制度单位）1-1

10、2以603.5m的水煤气钢管满流输送15的清水，在工业上常用的流速范围内选一流速，求水的质量流量、质量流速和体积流量。（例如选2.0m/s，V=4.41210-3,Ws=4.408kg/s，G=1998kg/（m2s）(本题管子的直径标注单位应该为mm。有同学都已经判断出来单位错了，他还是按照m来做，太死板了，希望大家有察错能力，千万不要死读书！各位前面学的机械课程的概念到哪里去了？如果本题是故意考察你的察错能力呢？尽信书和尽信老师会有问题的，质疑和好奇心是创造的动力。另外，注意液体流速的选择，工程合理为3m/s以下，动力消耗和管径大小的选择才相对合理)1-13 某空气压缩机的吸入管路直径为2

11、00mm，压出管路直径为80mm，吸入管内气体的压强为97.3kPa，温度为30oC，压出管路气体的压强为588.6kPa（表压），温度为80 oC，已经测得吸入管内气体的平均流速为20m/s，试求压出管的流速、质量流速和压缩机的排气量（以质量流量表示）。（24.1m/s，140.0 kg/（m2s），0.7 kg/s）（根据流动过程的质量衡算进行计算，还要注意气流流速的合理工程选择范围）1-14用常压高位槽向设备内供应20oC的水，水面保持恒定，输水管的内径为27mm，设备内的表压为30kPa，送水量要求为5m3/h，从高位槽液面至伸入设备内的管出口端外的全部阻力损失为15.0u2 J/kg

12、，u为管中流速，试求高位槽水面距出口管的高度。（11.1m，2.43m/s）（列出BE即可求解，注意已知条件的数值怎样才能符合BE方程。）习题1-15附图1-15 某冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg/m3，循环量为30m3/h，管路的直径相同，盐水由泵出口A处经两个串接的换热器而至高处B的能量损失为80.5J/kg，由B经管路至泵进口再至出口A的能量损失为39.2 J/kg，试计算：（1）若泵的效率为70%时，求泵的轴功率；（2）若A处的压强表读数为200.5kPa，A、B两点垂直高度为7m，求B处的压强表读数。（1.57kW,表压36.4kPa）指导：选好上下游截面（可以重叠，但要

13、注意按流体流动的方向）即可列出BE。在管路上，BE方程的两个截面可以相距无限小（即重合了），这样条件可以抵消，但一定要注意流体流动的方向，从上游截面再到下游截面，因为阻力与流体流过的管路有关。BE中的阻力必须是你所指定的流体流经的阻力。*1-16敞口高位水槽直径为2m，内部水位高3m，用内径40mm的水管连接至低位敞口水槽底部放水，低位水槽的底部与高位水槽底部间距为8m，低位水槽的直径为1m，设至管侧外的全部流动阻力损失为40u2，u为管中水的流速，求低位水槽内的水位为2m时所需时间。（13.5min）指导：本题有点难度，是本门课程常用的方法，需要掌握。参照p17拟定态方法解题。要注意上下界面

14、都在变化。低位水槽水位高度为h时，高位水槽的水位由衡算得到为11-0.25h，由伯努利方程得到：g（z1-z2）=40u2=9.81（11-1.25h）。再由物料衡算计算微元时间内的物料衡算， 0.785 u d2（d）=0.78512（dh），积分解出结果。1-17 用粘度计测某液体食品的粘度，剪切速率为100s-1，剪切应力为4dyn/cm2，计算食品的粘度并用Pas、cP、P、kg/(ms)和mPas表示；若液体食品的密度是1100kg/m3，求运动粘度，以St、cSt和m2/s为单位。（0.004，4，0.04，0.004，4；0.0364，3.64，3.6410-6）（概念题。但黏度

15、的单位换算需要掌握，看过去的资料经常会碰到）1-18 已知某种液体以层流方式在内径为30mm的直管中流动，管子两端的压降为300Pa，流体的粘度为5Pas，管长为3m，用Excel计算管内横截面上不同点的流速和平均流速。（选r=0、0.003、0.006、0.009、0.012、0.015m，得到u：1.12510-3m/s，1.0810-3，0.94510-3，0.7210-3，0.40510-3，0，哈-泊方程计算平均流速0.562510-3 m/s）（代公式。建议大家用Excel计算，以掌握其应用）1-19 证明湍流的平均流速近似为管内最大流速的0.82倍（n=7时）。（见教材26页，积

16、分时作一变换，用距离壁面的变量y代替半径r，积分会容易一些）1-20有一高位水槽，其水面离地面的高度为H，水槽下面接有内径53mm的普通壁厚水煤气钢管130m长，管路中有1只全开的闸阀，4只全开的截止阀，14只标准 90弯头，要求输水流量为10.5m3/h，设水温20，=0.2mm，求H；若已知H=20m，求输水的流量。（当量长度法10.93m，局部阻力系数法9.71m；14.2m3/h）（本题是本章的基本运算，必须掌握，注意局部阻力的两种计算方法，注意摩擦阻力系数的查图法或公式计算法。第二类问题属于操作型问题，一般需要试差计算，要校验。掌握了本题，等于基本掌握了第一章，请同学引起足够重视！计

17、算雷诺数的数据要查教材附录数据表）1-21 用Excel电子表格解例题1-6，并计算管子长度为30m、70m、90m、110m、130m时泵的功率，再求管内径为27mm、36mm、44mm泵的功率，以此对输送过程进行选择。（参见课本35页，用Excel电子表格解由学生自己练习。布置给同学后，发现有的同学就用手算，违背了本题的想法，还是希望各位要注意现代计算技术的运用，不然，别人会了，你就不会，你比别人少了本领。没有电脑，到实验室找实验老师用公用电脑处理。）习题1-22附图1-22 如附图所示，水泵抽水输送至B、C水槽，已知各管内径相等，且AB段、AC段和OA段（不包括泵内阻力）的管道长与局部阻

18、力当量管长之和相等，假设AB与BC管段的摩擦系数值皆相同，过程定态。泵输入的有效机械能为150J/kg。求 。 （0.387）（本题教材题目编辑时发生错误，将两条题目混杂了，注意修改红字部分）提示：由A点到B点，由A点到C点列BE,再由O点到B点列BE，消去未知变量，解出体积流量之比。1-23 在1084mm的圆直管内用毕托管测流速。已知管内流体是50oC的空气，压强为200mmH2O（表压），外界大气压为1atm，气体粘度为0.0196cP，在测管轴心处umax时，U形管压差计读数R为10mm，压差计指示液为水，求管内气体流量。（297.3 m3/h）指导：本题的解法解释了课本为什么不提供平

19、均速度与雷诺数的关系图的原因。计算气体密度，管中心最大流速，最大流速计算的雷诺数，平均流速与最大流速的关系在教材p26,故可得到平均流速。在校验实际雷诺数是不是负荷选用的范围。（以平均速度计算的Re范围落在n=6的范围中，由教材26页的关系知u=0.791umax，校验Re=6.0104,计算有效。）1-24在内径为50mm的圆直管内装有孔径为25mm的孔板，管内流体是25清水，按标准测压方式以U形压差计测压差，指示液为汞，测得压差计读数R为500mm，求管内水的流量。 (V=3.3810-3m3/s) 指导：先假设C0，计算后再校验假设是否正确。1-25密度1100kg/m3的果汁以1.5

20、m/s的平均流速流经322.5m，长为20 m的光滑管，求：（1）及hf；（2）若流量不变，管子改为252.5mm，再求（1）。（，hf=74.73J/kg；J/kg）指导：（1）按照p44公式代入计算即可。（2） （m/s） （J/kg）1-26用离心泵将常压水池中的50oC水输送至与水池水面高差为10m处，出水管处的表压强为98.1kPa，水的流量为60m3/h，输液管规格是1023.5mm，安装1个全开标准截止阀，管长共45m（包括除截止阀外的全部局部阻力的当量管长），管壁绝对粗糙度为0.57mm，试求：（1）截止阀全开时管路的特性曲线；（2）将截止阀半开，输水流量为55 m3/h，再求

21、管路的特性曲线。（，）指导：列出带离心泵的管路特性曲线，见教材p45，不要抄最终结果。代入相关数据即可解出结果。1-27 IS65-40-200型离心泵在n=1450r/min时的“扬程流量”数据如下：V m3/h7.512.515He m13.212.511.8用该泵将低位槽的水输送至高位槽，输水管终端高于高位槽水面，已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数=0.02，试用作图法求工作点流量。（V=9.17m3/h）指导： 列出表示管路特性曲线的BE方程。注意修改流量的单位，与泵的特性曲线一致，才好在同一个图上作出曲

22、线。 由作图法得，工作点流量。最好用坐标纸作图。1-28 IS65-40-200型离心泵在n=1450r/min时的“扬程流量”曲线可近似用如下数学式表达：He=13.678.3010-3V2，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。用该泵将低位槽的水输至高位槽，输水管终端高于高位槽水面，已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数=0.02，请用解方程法求工作点流量。（9.47m3/h）指导：需要列出BE方程，注意得到方程后将流量V的单位转换成M3/h,再与泵的特性方程联立求解。本题要求有列出BE的过程。 1-29 IS

23、100-80-160型离心泵， p0=8.6mH2O，水温150C，将水由低位槽吸入泵，由管路情况基本的性能，知V=60m3/h，查得hn=3.5m，已知吸入管阻力为2.3mH2O，求最大安装高度（2.63m）指导：根据安装高度的计算公式计算即可，需要查取150C清水的有关数据。1-30某食品厂需用泵将水池中的20清水输送到100m管线远且高10m的常压设备中，流量要求为30m3/h，估计管件有90弯头4只，带滤水网的底阀1只，标准截止阀2只，闸门1只，试选择合适的离心泵。（H=22.44mm，选IS80-65-160水泵，转速n=2900r/min，可进一步查出其他特性参数数据，核算功率：）

24、指导：按照离心泵的选用步骤进行计算。首先初选流速，初选管径，圆整管径，再校核准流速。计算雷诺数，选取绝对粗糙度，查取阻力系数，列出BE,得到扬程，选泵。取mm，算出，查出各。选IS80-65-160水泵，转速r/min，可进一步查出等数据，核算功率。1-31某塔板冷模实验装置中有三块塔板，塔径D=1.5m，管路直径d=0.45m，要求塔内最大气速为2.5m/s，已知在最大气速下，通过每块塔板的阻力损失约为120mmH2O，孔板流量计的阻力损失为400mmH2O，整个管 习题1-31附图路的阻力损失约为300mmH2O，设空气温度为30，大气压为740mmHg，试选择一适用的通风机。（，从风机样

25、本查出9-27-101No7（n=2900r/min）满足要求，该机性能如下：全压1210mmH2O，风量17100m3/h，轴功率89kW）指导：间BEPa从风机样本查出9-27-101N07（n=2900r/min）满足要求，该机性能如下：全压1210mmH2O，风量17100m3/h，轴功率89kW。1-32 大气状态是10、750mmHg(绝压)，现空气直接从大气吸入风机，然后经内径为800mm的风管输入某容器，已知风管长130m，所有管件的当量管长为80m，管壁粗糙度，空气输送量为2104m3/h (按外界大气条件计)，该容器内静压强为1.0104Pa(表压)。库存一台9-26型No

26、.8离心式风机，2900r/min，当流量为21982 m3/h，mmH2O，其出风口截面为0.3920.256m2，核算该风机是否适用。（标态风压1214mmH2O，适用）（指导：本题超出课本范围，由学生研究华东理工大学编写的化工原理教材加以自学解决。对可压缩流体，需要用积分式代替体积功和阻力功，列出可压缩流体的微分形式的BE，再积分得到：1-33一单动单缸空气压缩机排气绝对压力为8kgf/cm2，活塞行程90mm，缸径240mm，曲轴转速1500r/min，绝热指数k=1.4，空气初始温度=10，求：（1）空气出口温度；（2）生产能力及原动机功率。（125，）指导：代入教材p57有关公式即可求解。