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1、平面向量的平行与垂直课堂练习知识点一、两个向量平行的充要条件向量共线定理：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数入，使b=九a设=(x,y)，=(x,y)，则a/ba=,bxy-xy=011221221例题1、已知平面向量a=(2,3x),平面向量b=(2,18)若ab，则实数x2、已知向量a=(1,1)，=(2,x)若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是()A.-2B.OC.lD.23、已知a=(1，2)，b=(-3，2)若ka+2b与2a-4b共线，求实数k的值；【课堂同步检测】1、已知向量a=(2,1),b=(1，m),c=(1,2)，若(a+b)c，则皿=2、已知向量a
2、=(1,2)，=(2，m),且ab，则2a+3b=3、已知向量a=(1,1)，=(2，x)若a+b与4b2a平行，则实数x的值是()4、设向量a=(2,1)=(2,3)若向量,ab与向量c=(4,7)共线，则，=5、已知a=(1，2),b=(-3,2)若ka+2b与2a-4b共线，求实数k的值知识点二、两个向量垂直的充要条件设=(x,y),=(x,y)，贝9a丄ba-b=0xx+yy=011221212例题1、已知向量a=(x,1),b=(3,6)且。丄b，则实数x的值为2、已知向量a=(1,n),b=(1,n),若2a一b与b垂直，则a=3、已知a=(1,2),b=(-3,2)若ka+2b与
3、2a-4b垂直，求实数k的值兀、4、已知a=2,b=4，且a与b的夹角为3，若ka+2b与ka2b垂直，求k的值课堂同步练习】1、已知平面向量a二(2,2x)，平面向量b=(2,18),若a与b垂直，则实数x2、a=(3,1),b二(1,3),c二(k,2),若(ac)丄b,则k二,3、已知向量a=(1,1),1=(2,x)若a2b与2a2b垂直，则实数x的值是()4、已知向量a=(3,2),b=(1,0)且向量a+b与a2b垂直，贝V实数的值为5、a=(1,2),b=(2,3),若向量c满足于(ca)b,c丄(ab),贝Ijc=6、已知单位向量m和n的夹角为|，求证:(2nm)丄m3#知识点三、两向量夹角的余弦(o0兀)cse=ab=沆+y1y2IaI-1bIx2+y2+x2+y21122例题1、已知向量a的模为2,向量e为单位向量，e丄(a-e),则向量a与e的夹角大小为()2、已知向量a=(l,2),b=(4,2),2a与a-b的夹角为0,则cos0=()n3、已知向量a,b的夹角为一，且a=6,b3=4,贝0(a2b)a=()课堂练习1、已知非零向量a,b满足a=|b|，丄(b2a),则a与b的夹角为#,n3、若向量a,b的夹角为一，且a=2,b32、已知向量a=(1,1),b=(2,1),2a与ab的夹角为0,则cos0=()=1,则a与a2b的夹角0为#
平面向量的平行与垂直课堂练习
