河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学2.4等比数列1学案无答案新人教A版必修5
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1、2.4等比数列(1) 学习目标1理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质;2. 能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;3. 体会等比数列与指数函数的关系. 学习过程一、课前准 (预习教材P48 P51,找出疑惑之处)复习1:等差数列的定义? 复习2:等差数列的通项公式 ,等差数列的性质有:二、新课导学 学习探究观察:1,2,4,8,16, 1, 1,20,思考以上三个数列有什么共同特征?新知:1. 等比数列定义:一般地,如果一个数列从第 项起, 一项与它的 一项的 等于 常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ,通常用字母 表示(q0),即
2、:= (q0)2. 等比数列的通项公式: ; ; ; 等式成立的条件3. 等比数列中任意两项与的关系是: 典型例题例1 (1) 一个等比数列的第9项是,公比是,求它的第1项;(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.小结:关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式.例2 已知数列中,lg ,试用定义证明数列是等比数列.小结:要证明一个数列是等比数列,只需证明对于任意正整数n,是一个不为0的常数就行了。练2. 一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比( ).A. B. C. D. 学习小结1. 等比数列定义;2. 等比数列的通项公式和任意两项与的关系. 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 在为等比数列,则( ). A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比数列的首项为,末项为,公比为,这个数列的项数n( ).A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知数列a,a(1a),是等比数列,则实数a的取值范围是( ).A. a1 B. a0且a1 C. a0 D. a0或a14. 设,成等比数列,公比为2,则 .5. 在等比数列中,则公比q . 课后作业在等比数列中, ,q3,求; ,求和q; ,求; ,求.
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